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高二数学的学习技巧

梓炫分享

对于小伙伴在学习的数学的过程中,把自己做错过的题整理出来,过一定的时间,自己再拿出来看看,保证自己在考试的时候不会在犯。以下是小编整理的高二数学的学习技巧,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

高二数学的学习技巧

高二数学的学习技巧

高二数学想要提高成绩,就要打基础。首先就要记熟课本上的知识点,尤其是课本上用颜色标出或是大写加粗的字,都要把它记熟,甚至是完完全全的背下来,这是学习数学的基础。只有将这些知识点应用到做题上,才有可能学好这门学科。

建立高二数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,如表格化,使高二数学知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。

课堂是复习的主阵地,课堂抓住了、利用好了,高二数学复习的效率必然会提高.为了提高课堂效率,同学们需要在课前先做好预习,对疑难点做好标记或整理成问题,这样带着问题听课就能提高听课的针对性和实效性,对疑难点集中精力听、记,必要时可以向老师提问.

高二数学重点知识归纳

1.求函数的单调性:

利用导数求函数单调性的基本方法:设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,(1)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。

利用导数求函数单调性的基本步骤:①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为减区间。

反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围):设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,

(1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

(2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

(3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。

2.求函数的极值:

设函数yf(x)在x0及其附近有定义,如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0)),则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。

可导函数的极值,可通过研究函数的单调性求得,基本步骤是:

(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根,x1x2xn,顺次将定义域分成若干个小区间,并列表:x变化时,f(x)和f(x)值的变化情况:

(4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。

3.求函数的值与最小值:

如果函数f(x)在定义域I内存在x0,使得对任意的xI,总有f(x)f(x0),则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定,但在定义域内的最值是的。

求函数f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤:(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;

(2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较,得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。

4.解决不等式的有关问题:

(1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。

f(x)(xA)的值域是[a,b]时,

不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0,即b0;

不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0,即a0。

f(x)(xA)的值域是(a,b)时,

不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。

(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0,或利用函数f(x)的单调性,转化为证明f(x)f(x0)0。

5.导数在实际生活中的应用:

实际生活求解(小)值问题,通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时,一定要注意,极值点的单峰函数,极值点就是最值点,在解题时要加以说明。

高二数学考试技巧

1.关于选择题

大家都知道高二数学选择题共12题,5分一题即60分,比重很大,如何取得这60分?其实选择题主要是方法,做到“投机取巧”才是王道,不要正面去解题,用一些侧面的方法如代入法,即将答案逐一带入,选取正确值,还比如排除法、画图法、联想法等,找到每一题的解题方法,任何难题都会迎刃而解。

2.关于填空题

这个就有难度了,因为不能投机取巧,只能一点点演算,基本上前两道比较简单,后面几道就比较复杂了,建议有舍有得,不要恋战填空题。

3.关于大题

一般情况下高二学生都能做出一道题或者两道题,大题分很重,要能保证做一道对一道,对一道拿一道得满分,后面的几道压轴题也要看看,会一步写一步,争取做到写的就能得分,哪怕是不起眼的2分,也要尽力争取。

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