高考常用的重要数学公式整理
在高考数学考试中，公式的运用必不可少，掌握数学公式不仅可以提高解题效率，还可以增加得分的机会。下面是小编为大家整理的关于高考常用的重要数学公式整理，欢迎大家来阅读。
高考常用数学公式
两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa。
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb。
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)。
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)。
倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga。
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)。
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)。
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))。
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))。
和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)。
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)。
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)。
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb。
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb。
等差数列
1、等差数列的通项公式为：
an=a1+(n-1)d(1)。
2、前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)。
从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar，所以Ar为Am，An的等差中项。
且任意两项am，an的关系为：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
3、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1，2，…，n}。
若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，则有
am+an=ap+aq。
Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1。
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
和=(首项+末项)_数÷2。
项数=(末项-首项)÷公差+1。
首项=2和÷项数-末项。
末项=2和÷项数-首项。
项数=(末项-首项)/公差+1。
等比数列
1、等比数列的通项公式是：An=A1_^(n-1)。
2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)。
且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。
3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1，2，…，n}。
4、若m，n，p，q∈N_则有：ap·aq=am·an，等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列.在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
性质：①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am·an=ap_q;
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”。
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
抛物线
1、抛物线：y=ax_bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0时，抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x+h)_k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。
3、抛物线标准方程：y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2，0)。
4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。
高考重要的数学公式
一、对数函数
log.a(MN)=logaM+logN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n=nlogaM(n=R)
logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)
二、简单几何体的面积与体积
S直棱柱侧=c__h(底面周长乘以高)
S正棱椎侧=1/2__c__h′(底面的周长和斜高的一半)
设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2__(c+c′)__h
S圆柱侧=c__l
S圆台侧=1/2__(c+c′)__l=兀__(r+r′)__l
S圆锥侧=1/2__c__l=兀__r__l
S球=4__兀__R^3
V柱体=S__h
V锥体=(1/3)__S__h
V球=(4/3)__兀__R^3
三、两直线的位置关系及距离公式
(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|
(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式
|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr
(A^2+B^2)
(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-
C2|/sqr(A^2+B^2)
同角三角函数的基本关系及诱导公式
sin(2__k__兀+a)=sin(a)
cos(2__k__兀+a)=cosa
tan(2__兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
sin(2__兀-a)=-sina,cos(2__兀-a)=cosa,tan(2__兀-a)=-tana
sin(兀+a)=-sina
sin(兀-a)=sina
cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
tan(兀+a)=tana
四、二倍角公式及其变形使用
1、二倍角公式
sin2a=2__sina__cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2__(cosa)^2-1=1-2__(sina)^2
tan2a=(2__tana)/[1-(tana)^2]
2、二倍角公式的变形
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
tan(兀-a)=-tana
sin(兀/2+a)=cosa
sin(兀/2-a)=cosa
cos(兀/2+a)=-sina
cos(兀/2-a)=sina
tan(兀/2+a)=-cota
tan(兀/2-a)=cota
(sina)^2+(cosa)^2=1
sina/cosa=tana
两角和与差的余弦公式
cos(a-b)=cosa__cosb+sina__sinb
cos(a-b)=cosa__cosb-sina__sinb
两角和与差的正弦公式
sin(a+b)=sina__cosb+cosa__sinb
sin(a-b)=sina__cosb-cosa__sinb
两角和与差的正切公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana__tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana__tanb)
高考数学公式有哪些
1. 函数相关公式
平面直角坐标系中，若函数y=f(x)与x轴交点为(x0,0)，则点(x0,f(x0))为该函数的一个零点。
极坐标系中，若函数r=f(θ)，则点(P(x,y))满足以下关系：x=r__cosθ, y=r__sinθ。
2. 三角函数相关公式
sin(a±b)=sinacosb±cosasinb
cos(a±b)=cosacosb?sinasinb
tan(a±b)=tanatanb?1tanatanb
sin2a=2sinacosasinb
cos2a=cos?a-sin?a
tan2a=2tanatanb1?tan?a
3. 导数相关公式
一阶导数：(a^n)′=nan-1，(sinx)′=cosx，(cosx)′=-sinx，(e^x)′=e^x，(lnx)′=1/x
二阶导数：(a^n)′′=n(n-1)a^n-2，(sinx)′′=-sinx，(cosx)′′=-cosx，(e^x)′′=e^x，(lnx)′′=-1/x?
高阶导数：用连续求导法则可得到。
4. 极限相关公式
(a)极限的四则运算法则：
①如果limf(x)=A，g(x)不等于0，那么limf(x)/g(x)=A/limg(x)
②如果limf(x)=A, limg(x)=B，那么limf(x)±g(x)=A±B
③如果limf(x)=A，那么limkf(x)=kA
④如果limf(x)=0，那么lim1/f(x)=±∞
⑤如果limf(x)=∞，那么lim1/f(x)=0
(b)重要极限
①lim(1+x)^1/x=e
②lim(1+x/n)^n=e^x
③lim(1/n)=0
④lim(1-x^n)/(1-x)=n (x≠1)
5. 概率相关公式
(a)基本概率公式
P(A)=N(A)/N(S)
其中，P(A)表示事件A发生的概率;N(A)表示事件A包含的基本事件数;N(S)表示样本空间中基本事件的总数。
(b)全概率公式
P(A)=∑P(Bi)P(A|Bi)
其中，P(A|Bi)表示在条件Bi下，A发生的概率;P(Bi)表示条件Bi发生的概率;∑P(Bi)P(A|Bi)表示所有可能的条件下A发生的概率之和。
(c)贝叶斯公式
P(Bi|A)=P(Bi)P(A|Bi)/∑P(Bj)P(A|Bj)
其中，P(Bi|A)表示在A发生的条件下Bi发生的概率;P(A|Bi)表示在条件Bi下，A发生的概率;P(Bi)表示条件Bi发生的概率;∑P(Bj)P(A|Bj)表示所有可能的条件下A发生的概率之和。
