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七年级数学上册知识点提纲

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很多的学生对于数学都感到头痛,因为数学的分数每次都不高,并且很多的知识点都不太懂,下面小编给大家分享一些七年级数学上册知识点提纲,希望能够帮助大家,欢迎阅读!

七年级数学上册知识点提纲

一、正数和负数

1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。

2、以前学过的0以外的数叫做正数。

3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。

4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

二、有理数

1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。

3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。

三、数轴

1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

3、注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

⑵同一根数轴,单位长度不能改变。

4、性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

(2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

四、相反数

1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3、零的相反数是零。

五、绝对值

1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

六、有理数的大小比较

1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

2、两个负数,绝对值大的反而小。

七、有理数的加法

1、有理数的加法法则

(1)号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)互为相反数的两个数相加得零。

(4)一个数同零相加,仍得这个数。

2、有理数加法的运算律

(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a

(2)加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)

八、有理数的减法

1、有理数减法法则

减去一个数,等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)

九、有理数的乘法

1、有理数的乘法法则

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

(2)任何数同0相乘,都得0。

(3)乘积是1的两个数互为倒数。

(4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。

(5)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。

2、有理数的乘法的运算律

(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba

(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc)

(3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即a(b+c)=ab+ac

十、有理数的除法

1、有理数除法法则

(1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

(2)零不能作除数。

(3)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

(4)0除以任何一个不等于0的数,都得0。

十一、有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

2、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

3、正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

十二、有理数混合运算的运算顺序

1、先算乘方,再算乘除,最后算加减;

2、同极运算,从左到右进行;

3、有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行

十三、科学记数法

1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。

2、用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。

十四、近似数和有效数字

1、接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

2、精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。

3、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。

4、对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。

数学答题技巧

1、直接推演法

直接从命题给出的条件出发,运用概念、公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法

2、验证法

由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案,此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时,常用此法。

3、特殊元素法

用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去,从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

4、排除法

对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

5、图解法

借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断,作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

数学学习方法

1.熟练掌握基本概念,基本规律和基本方法。基础不牢固,学再多知识,做再多题也没用。

2.做完题目一定要认真总结。思考这道题考的知识点是什么?以后再遇到相似的题目就会很轻松的解决。

3.举一反三。要尽可能掌握题型的多种解题方法,这样可以发散思维,培养自己的分析习惯。从而找出最优解,最佳答案。

4.分析各章节的内容,使之互相联系。要将所学知识贯穿在一起,将前后知识融会贯通,连为一体。这样能帮助我们系统深刻的理解知识体系和内容。

5.利用口诀将相近的概念和规律进行比较,搞清楚它们的相同点,区别和联系,从而加深理解和记忆。使知识条理化,系统化。

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