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初二数学下册知识点人教版

淑燕分享

初二数学下册知识点人教版有哪些你知道吗?数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律,为社会的进步与人类的发展服务。一起来看看初二数学下册知识点人教版,欢迎查阅!

初二下册数学知识点

第五章 分式与分式方程

1、认识分式

① 一般地,用AB表示两个整式。A÷B可以表示成的形式,如果B中含有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母。对于任意一个分式,分母都不能为零

② 分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变

③ 把一个分式的分子,分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分

④ 在一个分式中,分子分母已经没有公因式,这样的分式称为最简分式,化简分式时,通常要使结果称为最简分式或者整式。

2、分式的乘除法

① 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘

3、分式的加减法

① 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减

② 根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式。这一过程称为分式的通分。

③ 为了计算方便,异分母分式通分时,通常采取最简单的公分母,简称最简公分母,作为它们的共同分母

④ 异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算

4、分式方程

① 分母中含有未知数的方程叫做分式方程

② 增跟:一个数使原分式方程的分母为零,原因是,我们在方程的两边同乘以一个使分母为零的整式

初二数学下册知识点总结

函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。

一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的.自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点

(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

初二下册数学知识点

第三章 图形的平移和旋转

1、图形的平移

① 在平面内,将一个图形沿某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状大小

② 一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等

③ 一个图形依次沿x轴方向,y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的

2、图形的旋转

① 在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个顶点称为旋转中心,转动的角称为旋转角,旋转不改变图形的形状和大小

② 一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等

3、中心对称

① 如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们的对称中心

② 成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分

③ 把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心

4、简单的图案设计

初二下数学知识总结

第四章 因式分解

1、因式分解

① 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,因式分解也可称为分解因式

2、提公因式法

① 多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b,我们把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式,如b就是多项式ab+bc各项的公因式

② 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来。从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

① A2-b2=(a+b)(a-b)

② 当多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步因式分解

③ a2+2ab+b2=(a+b)2 。a2-2ab+b2=(a-b)2

④ 根据因式分解与整式乘法的关系,我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解,这种因式分解叫做公式法

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