八年级数学下册一次函数综合复习
函数是数学学习中用的非常多的，也是知识点内容比较多的，下面是小编给大家带来的八年级数学下册一次函数综合复习，希望能够帮助到大家!
八年级数学下册一次函数综合复习
一 、选择题：
1.下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )
A.y=3x B.y=3x﹣2 C.y=3x+2x D.y=﹣3x﹣2
2.函数y=3x+1的图象一定经过点( )
A.(3，5) B.(﹣2，3) C.(2，7) D.(4，10)
3.据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升水，则y与x之间的函数关系式是( )
A.y=0.05x; B.y=5x; C.y=100x; D.y=0.05x+100.
4.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为( )
A. B. C. D.
5.已知点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则( )
A.y1>y2 B.y1
6.一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过( )
A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象 C. 第一、三象限 D. 第二、三、四象限
7.下列说法中不成立的是( )
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例 B.在y=-0.5x中y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例 D.在y=x+3中y与x成正比例
8.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是( )
A.k1
9.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点(0，-2);
②图象与x轴的交点是(-2，0);
③由图象可知y随x的增大而增大;
④图象不经过第一象限;
⑤图象是与y=-x+2平行的直线.
其中正确的说法有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
10.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )
A.12天 B.14天 C.16天 D.18天
11.如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点.PC+PD值最小时点P的坐标为( )
A.(-3，0) B.(-6，0 ) C.(-1.5，0) D.(-2.5，0)
12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到 终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
二 、填空题：
13.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限.
14.若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可).
15.已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，-2)和点B(1，0)，则b=________，k=________.
16.直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线的解析式为： .
17.已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限，则m为 .
18.如图,直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x不等式=x+1≥mx+n的解集为 .
19.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每顿1.2元;超过10顿时，超过部分按每顿1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y元，则y关于x的关系式 。
20.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 .
三 、解答题：
21.已知一次函数y=﹣2x﹣2.
(1)根据关系式画出函数的图象.
(2)求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.
(3)求A、B两点间的距离.
(4)求出△AOB的面积.
(5)y的值随x值的增大怎样变化?
22.如图，正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A(m,2),一次函数的图像经过点B(-2，-1)与y轴交点为C与x轴交点为D.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOD的面积。
23.某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示.
(1)第20天的总用水量为多少米3?
(2)当x≥20时，求y与x之间的函数关系式;
(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3?
24.在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)画出此函数的图象.
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.B
5.A
6.D
7.D
8.B
9.B
10.D
11.C
12.A
13.答案为：二、四;
14.答案为：-1(答案不唯一，满足b<0即可);
15.答案为：-2,2;
16.答案为：y=3x-8;
17.答案为：-2或-3
18.答案为：x≥1
19.答案为：y=1.8x-6
20.答案为：(﹣1，2)
21.解：(1)如图：
;
(2)当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A(﹣1，0);
当x=0时，y=﹣2，即B(0，﹣2);
(3)由勾股定理得AB= = ;
(4)S△AOB= ×1×2=1;
(5)由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2<0可知：y随着x的增大而减小.
22.(1)y=x+1;(2)C(0,1);(3)1
23.解：(1)第20天的总用水量为1000米3
(2)当x≥20时，设y=kx+b∵函数图象经过点(20，1000)，(30，4000)
∴ 解得 ∴y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000.
(3)当y=7000时，由7000=300x﹣5000，解得x=40
答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3.
24.解：(1)点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，
故应分段求出相应的函数解析式.
①当点P在边AB上运动，即0≤x<3时，y=0.5×4x=2x;
②当点P在边BC上运动，即3≤x<7时，y=0.5×4×3=6;
③当点P在边CD上运动，即7≤x≤10时，y=0.5×4(10-x)=-2x+20.
(2)函数图象如图所示.
