湘教版八年级下册数学电子课本
不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。那么关于八年级下册数学怎么学习呢?以下是小编准备的一些湘教版八年级下册数学电子课本，仅供参考。
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初二下册数学知识点
分解因式
一、公式：
1、ma+mb+mc=m(a+b+c);
2、a2-b2=(a+b)(a-b);
3、a22ab+b2=(ab)2。
二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。
2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。
3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式。
四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式。(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式。(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止。
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。
分解因式的方法：1、提公因式法。2、运用公式法。
八年级下册数学练习题
1.形如___________(k是常数，k≠0)的函数是正比例函数，其中k叫 ，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式
2.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx.
当k>0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________;
当k<0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________.
3.正比例函数的图像是经过坐标 点和定点__ __两点的一条 。根据两点确定一条直线，可以确定两个点(两点法)画正比例函数的图象.
例1：已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求k的值.
例2：根据下列条件求函数的解析式
①y与x2成正比例，且x=-2时y=12.
②函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小.
选择题
1.下列关系中的两个量成正比例的是( )
A.从甲地到乙地，所用的时间和速度; B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;D.人的体重与身高
2.下列函数中，y是x的正比例函数的是( )
A.y=4x+1 B.y=2x2 C.y=- x D.y=
3.下列说法中不成立的是( )
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例; B.在y=- 中y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例; D.在y=x+3中y与x成正比例
一 根据正比例函数解析式的特点求值
若x、y是变量，且函数y=(k+1)xk2是正比例函数，则k的值为?
如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值为?
若y=(n-2)x︳n ︳-1 ，是正比例函数，则n的值为?
已知y=(k+1)x+k-5是正比例函数求k的值.
若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则m的值是( )
已知函数y=(2m+1)x+m -3 若函数图象经过原点,求m的值?
二 求正比例函数的解析式
点A(2,4)在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式?
正比例函数图象过(-2，3)，则这个正比例函数的解析式?
已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值是多少?.
三 正比例函数图象的性质
函数y=-7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
函数y=4x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是
若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A(x1,x2)和B(y1，y2)，当x1y2,则k的取值范围是
点A(-5，y1)和点B(-6，y2)都在直线y= -9x的图像上则y1与 y2 的大小关系是?
已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是()
正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A(x1,x2)和B(y1，y2)，且该图像经过第二、四象限.
(1)求m的取值范围
(2)当x1>x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.
探究题
在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积(O为坐标原点).
如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小关系是( )
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a
巩固练习：1.下列函数中，y是x的正比例函数的是( )
A.y=4x+1 B.y=2x2 C.y=- x D.y=
2.下列说法中不成立的是( )
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例; B.在y=- 中y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例; D.在y=x+3中y与x成正比例
3.若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则m的值是( )
A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m>-3
4.已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1 5、已知正比例函数 如果 的值随 的值增大而减小，那么 的取值范圆是 。
6、结合正比例函数 的图像回答：当 时， 的取值范围是 。
7、若 ，y是变量，且函数 是正比例函数，则 。
8、已知 和 是直线 上的两点，且 ，则 与 的大小关系是( )
A、 > B、 < C、 = D、以上都不可能
9、在函数 的图像上取一点P ，过P 点作PA⊥ 轴A为垂足，己知P点的横坐标为- 2，求ΔPOA的面积(O为坐标原点)。
10、为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量 与应付饱费 (元)的关系如图所示。
(1)根据图像，请求出当 时， 与 的函数关系式。
(2)请回答:
当每月用电量不超过50kW?h时，收费标准是多少?
当每月用电量超过50kW?h时，收费标准是多少?
11.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。
(1)写出y与x的函数解析式。
(2)当0≤x≤3 时，y的值和最小值分别是多少?
12.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖.
(1)小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱?
(2)写出甲、乙两个商店中，收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的关系式，它们都是正比例函数吗?
(3)小明现有24元钱，最多可买多少个本子?
八年级下学期数学教学计划
一、复习准备:
1、讨论:我们要了解我校学生每月零花钱的情况，应该怎样进行抽样。
2、提问:学习了哪些抽样方法?一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢?
3、讨论:通过抽样方法收集数据的目的是什么?(从中寻找所包含的信息，用样本去估计总体)
指出两种估计手段:一是用样本的频率分布估计总体的分布,二是用样本的数字特征(平均数、标准差等)估计总体的数字特征.
二、讲授新课:
1、教学频率分布直方图的作法:
①引例:确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费. 如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢 ?为了了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作?
②讨论:如何采用抽样调查的方式,得到本市的居民月均用水量?
③给出100位居民的月均用水量表,讨论:如何分析数据?
分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数据的排列方式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息。
④频率分布的概率:频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小. 一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.
⑤作频率分布直方图的步骤:
求极差(数据组中最大值与最小值的差距); 决定组距与组数(强调取整);将数据分组;列频率分布表(包括分组、频数累计、频数、频率);作频率分布直
方图(在频率分布表的基础上绘制,横坐标为样本数据尺寸,纵坐标为频率/组距.)
⑥例:作出教材P56页 居民月均用水量的频率分布直方图.
(师生共同按步骤完成)
⑦讨论:纵坐标为何取频率/组距? (用矩形面积表示频率)
结论:用矩形面积表示频率,总面积为1.
注:频率分布表列出的是在名个不同区间内取值的频率,直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.
2、分析对比频率分布直方图:
①将组距确定为1,作出教材P56页 居民月均用水量的频率分布直方图.
②讨论:谈谈两种组距下,你对图的印象? 同一个样本数据,绘制出来的分布图是唯一的吗?
(当取不同的组距,得到不同形状的图形,不同的图形给人的感觉也不同. )
③讨论: 频率分布图有没有保留我们收集的数据?根据月均用水量的频率分布直方图,你能得到一些怎样的结论?(集中范围、变化趋势、直观表明分
布特征、用样本推测总体)
④思考:如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表2-2和频率分布直方图2.2-1,你能对制定月用水量标准提出
