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初二数学知识点总结

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学习必须与实干相结合。每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点,希望对大家有所帮助。

初二上学期数学知识点归纳

分式方程

一、理解定义

1、分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是:

(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程。

(2)解这个整式方程。

(3)把整式方程的根带入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。

(4)写出原方程的根。

“一化二解三检验四总结”

3、增根:分式方程的增根必须满足两个条件:

(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法:

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;

(3)解整式方程;(4)验根;

注:解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。

分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。

5、分式方程解实际问题

步骤:审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案,检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。

八年级数学的知识点

轴对称图形:

一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

1、轴对称:

两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称图形与轴对称的区别与联系:

(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

3、轴对称的性质:

(1)成轴对称的两个图形全等。

(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。

(3)对应点到对称轴的距离相等。

(4)对应点的连线互相平行。

用坐标表示轴对称

1、点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);

2、点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);

3、点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)。

四、关于坐标轴夹角平分线对称

点P(x,y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y,x)

点P(x,y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y,-x)

八年级数学重要知识点

提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式.

2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意:

1)必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.

2)将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤:

①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.

3)将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.

分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.

3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然,简单的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减.

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