苏科版九年级上册数学期末试卷

　　九年级数学期末考试之前,做好每一份数学试卷的习题,会让你在数学考场中如鱼得水。以下是学习啦小编为你整理的xxxxxx，希望对大家有帮助!

　　苏科版九年级上册数学期末试题

　　一、填空题(每题2分，共24分.)

　　1.当x 时， 有意义.

　　2.计算： .

　　3.若x=1是关于方程x2-5x+c=0的一个根，则该方程的另一根是 .

　　4.抛物线 的顶点坐标是 .

　　5.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=3cm，则AD的长是 cm.

　　(第5题图) (第8题图) (第10题图)

　　6.等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是 cm.

　　7.已知一个等腰三角形的两边长是方程x2-6x+8=0的两根，则该三角形的周长是 .

　　8.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是 .

　　9.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是 .

　　10.如图，PA、PB是⊙O是切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=25，则∠P=

　　度.

　　11.小张同学想用“描点法”画二次函数 的图象，取自变量x的5个值，请你指出这个算错的y值所对应的x= .

　　x … -2 -1 0 1 2 …

　　y … 11 2 -1 2 5 …

　　12.将长为1 ，宽为a的矩形纸片( )，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一 下，剪下一 个边长等于此时矩形宽 度的正方形(称为第二次操作);如此再操作一次，若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则 a的值为¬¬¬¬¬¬ .

　　二、选择题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

　　13.将二次函数 化为 的形式，结果正确的是

　　A. B.

　　C. D.

　　14.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得： 甲= 乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是

　　A.甲短跑成绩比乙好 B. 乙短跑成绩比甲好

　　C. 甲比乙短跑成绩稳定 D. 乙比甲短跑成绩稳定

　　15. 若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是

　　A. B. 且

　　C. D. 且

　　16.若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是

　　A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

　　17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论

　　中正确的是

　　A.当x>1时，y随x的增大而增大

　　B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

　　C.a c>0

　　D.a+b+c<0

　　三、解答题：

　　18.(本题5分)计算：

　　19.(本题5分)化简： ( ).

　　20.(本题10分，每小题5分)用适当的方法解下列方程：

　　(1)x2-5x-6=0; (2)4x(2x-1)=3(1-2x).

　　21.(本题6分)

　　(1)若五个数据2，-1 ，3 ， ，5的极差为8，求 的值;

　　(2)已知六个数据-3，-2，1，3，6， 的平均数为1，求这组数据的方差.

　　22.(本题6分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F;

　　(1)连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是 下列图形中的哪一种?①平行四边形;②菱形;③矩形;

　　(2)请证明你的结论;

　　23.(本题8分)已知二次函数 的图象与x轴有两个交点.

　　(1)求k的取值范围;

　　(2)如果k取上面条件中的最大整数，且一元二次方程 与 有一个相同的根，求常数m的值.

　　24.(本题8分)已知二次函数 的图象C1与x轴有且只有一个公共点.

　　(1)求C1的顶点坐标;

　　(2)在如图所示的直角坐标系中画出C1的大致图象。

　　(3)将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，

　　如果C2与x轴的一个交点为A(-3, 0), 求C2的

　　函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标;

　　(4)若

　　求实数n的取值范围.

　　25.(本题7分)如图，A、B是 上的两点， ，点D为劣弧 的中点.

　　(1)求证：四边形AOBD是菱形;

　　(2)延长线段BO至点P，使OP=2OB，OP交 于另一点C，

　　且连结AC。求证：AP是 的切线.

　　26.(本题7分)木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r. 用角尺的较短边紧靠 ，角尺的顶点B(∠B=90)，并使较长边与 相切于点C.

　　(1)如图，AB

　　(2)如果AB=8cm，假设角尺的边BC足够长，若读得BC长

　　为acm，则用含a的代数式表示r为 .

　　27.(本题8分)某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售. 若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y = x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W内(元)(利润=销售额-成本-广告费).

　　若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为常，10≤a≤40)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳 x2元的附加费，设月利润为W外(元)(利润=销售额-成本-附加费).

　　(1)若只在国内销售，当x=1000时，y= 元/件;

　　(2)分别求出W内，W外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);

　　(3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值;

　　(4)当a取(3)中的值时，如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?

　　28.(本题11分)如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C(0，-3)，对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

　　⑴求抛物线的函数表达式;

　　⑵求直线BC的函数表达式;

　　⑶点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点

　　P在第三象限.

　　①当线段PQ= AB时，求CE的长;

　　②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标.

　　九年级数学期末试卷参考答案

　　一、填空题(每题2分)

　　1、x≥2 2、2 3、4 4、(5，3) 5、6 6、6 7、10 8、16 9、 10、50度 11、x=2 12、 或 (写对一点给1分)

　　二、选择题(每小题3分，共15分)

　　13、C 14、C 15、B 16、D 17、B

　　三、解答题

　　18、原式= (3分，化对一个给1分)

　　=9 (5分)

　　19、原式= (化对第一个给2分)= (5分)

　　20、(1) (5分)(对一个给2分，结合学生选择的解法，分步给分)

　　(2) (对一个给2分，结合学生选择的解法，分步给分)

　　21、解：(1)∵-1，2 ，3 ，5的极差为6∴ <-1，或 >5(1分)

　　∴5 =8或 (-1)=8 ∴ =-3 或 =7 3分(对一个给2分)

　　(2) =1 (4分) (6分)

　　22、解：D①平行四边形(2分)(2)证明：证出Rt△ABF≌ Rt△CDE (3分)得到AF=CE (4分) ∵AF∥CE (5分) ∴四边形AFCE为平行四边形(6分)

　　23、(1)∵ (2分) ∴k<9 (3分)

　　(2) ∵k是上面符合条件的最大整数 ∴k=8 (4分)

　　当k=8时，方程x2-6x+8=0的根为x1=2 x2=4; (6分)

　　把x=2代入方程x2+mx-4=0得4+2m-4=0 ∴m= 0 (7分)

　　把x=4代入方程x2+mx-4=0得16+4m-4=0 ∴m= -3(8分)

　　24、(1) (1分)

　　轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0.∴C1的顶点坐标为(—1，0)(2分)

　　(2)画图，大致准确(4分)

　　(3)设C2的函数关系式为 把A(—3，0)代入上式得 ∴C2的函数关系式为 (5分)∵抛物线的对称轴为 轴的一个交点为A(—3，0)，由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为(1，0). (6分)(4)n>1或n<-3(8分,写出一个给一分)

　　25、解：证明：(1)连接OD.

　　是劣弧 的中点，

　　(1分)又∵OA=OD，OD=OB

　　∴△AOD和△DOB都是等边三角形(2分) ∴ AD=AO=OB=BD ∴四边形AOBD是菱形(3分)

　　(2)∵OP=2OB，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA(4分) 为等边三角形(5分)

　　∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA 又∠ACO=∠CPA+∠CAP

　　(6分)又 是半径 是 的切线(7分)

　　26、解：(1)连结OC、OA，作AD⊥OC，垂足为D。则OD=r-8(1分) 在Rt△AOD中，r2=(r-8)2+122

　　(3分) r=13(4分)

　　(2)当 ，当 (7分，对一个给2分)

　　27、解：(1)140 (2分)

　　(2)w内 = x(y -20)- 62500 = x2+130 x ，(3分)

　　w外 = x2+(150 )x.(4分)

　　(3)当x = = 6500时，w内最大;(5分)

　　由题意得 ，(6分)

　　解得a1 = 30，a2 = 270(不合题意，舍去).所以 a = 30.(7分)

　　(4)当x = 5000时，w内 = 337500， w外 = .选择在国外销售才能使所获月利润较大(8分)

　　28.⑴∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴ ∴b=-2.(1分)

　　∵抛物线与y轴交于点C(0，-3)，∴c=-3，(2分)∴抛物线的函数表达式为y=x2-2x-3.

　　⑵∵抛物线与x轴交于A、B两点，当y=0时，x2-2x-3=0.

　　∴x1=-1,x2=3.∵A点在B点左侧，∴A(-1，0)，B(3，0)(3分)

　　设过点B(3，0)、C(0，-3)的直线的函数表达式为y=kx+m，

　　则 ，(4分)∴ ∴直线BC的函数表达式为y=x-3.(5分)

　　⑶①∵AB=4，PO= AB，∴PO=3(6分)∵PO⊥y轴

　　∴PO∥x轴，则由抛物线的对称性可得点P的横坐标为 ，

　　∴P( ， )(7分)∴F(0， )，

　　∴FC=3-OF=3- = .∵PO垂直平分CE于点F，

　　∴CE=2FC= (8分)

　　②P1(1- ，-2)，P2(1- ， ).(11分，写对一个给1分)