高一数学三角恒等变换知识点介绍
在高一学生学习的知识点是比较的多，学生需要学好，否则高三的时候会很吃力，下面是学习啦小编给大家带来的有关于高一数学关于三角恒等变化知识点的介绍，希望能够帮助到大家。
高一数学三角恒等变换知识点
三角函数式的化简是指利用诱导公式、同角基本关系式、和与差的三角函数公式、二倍角公式等，将较复杂的三角函数式化得更简洁、更清楚地显示出式子的结果.化简三角函数式的基本要求是：(1)能求出数值的要求出数值;(2)使三角函数式的项数最少、次数最低、角与函数的种类最少;(3)分式中的分母尽量不含根式等.
1.求值中主要有三类求值问题：
(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解.
(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系.
(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角.
2.三角恒等变换的常用方法、技巧和原则：
(1)在化简求值和证明时常用如下方法：切割化弦法，升幂降幂法，和积互化法，辅助元素法，“1”的代换法等.
(2)常用的拆角、拼角技巧如：2α=(α+β)+(α-β)，α=(α+β)-β，α=(α-β)+β，α+β2=α-β2+β-α2，α2是α4的二倍角等.
(3)化繁为简：变复角为单角，变不同角为同角，化非同名函数为同名函数，化高次为低次，化多项式为单项式，化无理式为有理式.
(4)消除差异：消除已知与未知、条件与结论、左端与右端以及各项的次数、角、函数名称、结构等方面的差异.
高一数学期末综合复习题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。)
1、已知角的终边经过点 ，则 的值等于( )
A、 B、 C、 D、
2、已知 ， ，那么 的终边所在的象限为( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、设 ， , 且 ∥ ，则锐角 为( )
A、 B、 C、 D、
4、已知 ， ， ，则 与 的夹角是( )
A、150 B、120 C、60 D、30
5、下列命题正确的个数是( )
① ; ② ; ③ ; ④
A、1 B、2 C、3 D、4
6、已知 ， ，且 ⊥ ，则 等于( )
A、 B、 C、 D、
7、下列各式中值等于 的是( )
A、 B、 C、 D、
8、函数 ( )的大致图象是( )
9、把函数 的图象向右平移 个单位得到的函数解析式为( )
A、 B、 C、 D、
10、已知 ， ，则 的值是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。)
11、 = 。
12、 。
13、已知点 ，点 ，若 ，则点 的坐标是 。
14、已知 ， ，
则 = 。
15、已知 ， 是单位向量，当它们之间的夹角为 时， 在 方向上的投影为 。
三、解答题(本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16、(本小题满分6分)如图，已知 ， ，试判断 与 是否共线
17、(本小题满分8分)已知点B(1,0)是向量 的终点,向量 , 均为以原点O为起点,且 并与向量 的关系为 ,求向量 的起点坐标
18、(本小题满分8分)已知 ，
求 (1) ; (2)
19、(本小题满分8分)已知 ， 都是锐角， ， ，求 的值
20、(本小题满分10分)已知 为坐标原点， ， ( ， 是常数)，若
(1)求 关于 的函数关系式 ;
(2)若 的最大值为 ，求 的值;
(3)利用(2)的结论，用“五点法”作出函数 在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答题卷的答题卡内)
1.sin(-300°)的值是 ( )
(A) (B)- (C) (D)-
2.已知 ，那么 的值为
(A)0 (B)1 (C) (D)
3.关于函数y=2sin( )，下列叙述正确的是
(A)周期为2 的奇函数 (B)周期为2 的偶函数
(C)周期为4 的奇函数 (D)周期为4 的偶函数
4.如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是
(A) (B)
(C) (D)
5.把49化成二进制数的末两位数是
(A)00 (B)01 (C)10 (D)11
6.某校共有教师150名，其中高级职称45人，中级职称90人，初级职称15人.现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本，则各职称人数分别为
(A)10，15，5 (B)9，18，3 (C)10，17，3 (D)9，16，5
7.掷两枚质地均匀的硬币，正面、反面各一枚向上的概率是
(A) (B) (C) (D)
8.回归方程 ，则
(A)5是回归系数a (B)2是回归系数a
(C)-5是回归系数b (D)
9.要得到函数 的图象，只须将函数 的图象
(A)向右平移 个单位 (B)向左平移 个单位
(C)横坐标伸长到原来的2倍 (D)横坐标缩短到原来的 倍
10.给出以下一个算法的程序框图(如图所示)
该程序框图的功能是
(A)将a，b，c按从小到大排列
(B)将a，b，c按从大到小排列
(C)求出a，b，c三数中的最小数
(D)求出a，b，c三数中的最大数
二、填空题(每小题4分，共20分)
11.若 ，则 的夹角为__________.
12.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为 .
13.右程序输出的S值是_____________________.
14.用辗转相除法求得1278与585的最大公约数为________.
15.在区间 中随机地取出两个数，则两数之和小于1
的概率是__________.
三、解答题(本大题共5小题，共40分)
16.(本题满分6分) 求值：
(1)
(2)已知 ，求 的值.
17.(本题满分8分)已知
① 若 ∥ ，求 x的值 ;
② 若 ，求 x的值 .
18.(本题满分8分)已知函数 .
(1)求 的最小正周期; (2)求 的最大值和最小值;
(3)若 ，求 的值.
19.(本题满分8分)某班50人的一次数学考试成绩(按降序排列)如下表：
学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩
01 129 07 110 02 101 33 92 47 84
08 120 28 110 45 101 15 90 10 81
26 120 03 108 18 100 46 90 50 81
43 120 21 107 41 99 48 89 42 80
39 119 12 106 27 98 25 88 14 79
04 117 05 105 49 95 38 88 24 75
16 115 37 104 29 94 35 87 32 74
17 113 13 103 40 94 06 86 34 72
23 113 20 102 31 93 22 86 44 69
11 112 30 102 09 92 36 85 19 66
(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图;
(3)求出平均分和标准差(保留两位小数，可用计算器计算得出结果).
解：(1)频率分布表
(2)分组 频数 频率 合计
20. (本题满分10分)已知 、 且 ， 求 的值.
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