高一数学集合与简单逻辑公式
集合是高一数学必修1第1章的内容，高中数学的基本概念之一，下面是学习啦小编给大家带来的高一数学集合与简单逻辑公式，希望对你有帮助。
高一数学集合与简单逻辑公式
任一xaxb，记作ab
高中数学
ab，baa=b
ab={x|xa，且xb}
ab={x|xa，或xb}
card(ab)=card(a)+card(b)-card(ab)
(1)命题
原命题若p则q
逆命题若q则p
否命题若p则q
逆否命题若q，则p
(2)四种命题的关系
(3)ab，a是b成立的充分条件
ba，a是b成立的必要条件
ab，a是b成立的充要条件
1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性
2.集合表示方法①列举法②描述法
③韦恩图④数轴法
3.集合的运算
⑴a(bc)=(ab)(ac)
⑵cu(ab)=cuacub
cu(ab)=cuacub
4.集合的性质
⑴n元集合的子集数：2n
真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2
高一数学集合常考知识点
1.集合的有关概念
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念
1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U}
高一数学集合练习
1.(20 13年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},则A∩B等于( B )
(A) (B){2}
(C){-2,2} (D){-2,1,2,3}
解析:A∩B={2},故选B.
2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则∁UP等于( A )
(A){2} (B){0,2}
(C){-1,2} (D){-1,0,2}
解析:依题意得集合P={-1,0,1},
故∁UP={2}.故选A.
3.已知集合A={x|x>1},则(∁RA)∩N的子集有( C )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)8个
解析:由题意可得∁RA={x|x≤1},
所以(∁RA)∩N={0,1},其子集有4个,故选C.
4.(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-
(A)A∩B= (B)A∪B=R
(C)B⊆A (D)A⊆B
解析:A={x|x>2或x<0},
∴A∪B=R,故选B.
5.已知集合M={x ≥0,x∈R},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N等于( C )
(A) (B){x|x≥1}
(C){x|x>1} (D){x|x≥1或x<0}
解析:M={x|x≤0或x>1},N={y|y≥1}={x|x≥1}.
∴M∩N={x|x>1},故选C.
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