高考数学：函数值域求法和超详细复习攻略+提分方法
导读：教书育人楷模，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。让我们一起到学习啦一起学习吧!下面学习啦网的小编给你们带来了高三语文学习方法文章《高考数学：函数值域求法和超详细复习攻略+提分方法》供考生们参考。
数学渣必看：超详细复习攻略+提分方法
用过来人的经验，来告诉大家究竟应该怎么面对高考数学，高考数学究竟应该怎么学才能提高!
一、与其害怕恐惧，不如消灭恐惧
其实我觉得我应该起一个标题，例如从44分到130分之路，或者不及格到年级第一等等的。今天主要是更新差生如何提高的，针对就是那种跟我一样考了40多或者在及格线边缘挣扎的人。
我是那种从小数学不好的人，然后就天真以为自己真的没办法学好，然后呢～也渐渐放弃学好数学的欲望～高中考了一个不是很好的重点中学，我很深刻记得，有一回的数学考试，我考了44分，满分150。
说多都是泪～天啊，那时候满脑子都是我怎么办，一个快要高考的人了。然后，哭了之后发现日子还是那样地过～数学还是不会～也不知道后天真的是怎么了，我突然有种想要学好数学的欲望。我是个蠢人，在悠久的探索历史中，找到了适合自己的方法。
接下来我说明一下～麻烦，特别是高三党，把你们所有的高中课本拿出来～从头开始看。不要跟我说你都会了，你说出每个定理是怎么来的吗??每条公式怎么推导的吗??试卷上那些题，都是在母题的基础上变更的。
基础打不好，怎么继续～虽然高考各种辅导书出的很好，最好的那本还是你自己整理的那本。说到这里，推荐一下，买一个活页本，做什么呢??很笨的方法，做错题集!!!
没错，每一道题，写下解题方法，然后在下面用不同颜色的笔，写下你的心得体会，这点很重要。然后回到课本，找到这个知识点，看看课本是怎么样论述的!!!
当你把这个过程全部完整过了，相信我，你已经在125以上的分数了。虽然这对大神来说不算什么。我也只是一个当年数学考了44分的菜鸟呀。最后，说一下我的成绩。
我在一模如果没记错，数学应该是年级第一，然后总的排名是市300名左右吧～高考，说多都是泪～数学考的不是很好，应该是130。我的水平应该可以上140的～现在来了一所不是很好的大学，多少很难过。不过数学还是不错，微积分，概率论那些都是90多～
我们来说说我为什么转变的原因，我觉得人真的是一种很神奇的动物，正是因为人类这样神奇的存在，我们的社会才得以不断得进步，历史才是往前走的。我们很多人，做不属于自己生活轨道的事情的时候，大多数是因为什么?恐惧。
很简单，恐惧死亡，所有你才开始健身，开始减肥，你害怕哪一天你不知道为什么就挂了。类似这样的事情很多，这里就不废话太多。我自己会去努力学习数学也是这个原因，因为什么?我害怕呀，不是害怕数学本身，而是害怕高考，我会把一切跟我的未来联想在一起。并且，我觉得我是没有办法去承担那个后果的，无论怎么样，我还是要学。
与其害怕恐惧，不如消灭恐惧。
很多天生数学好的人体会不到那种数学不好的人的各种辛苦，别人用几分钟的时间解决完的题目，你冥思苦想还是想不出来，不断地怀疑自己的智商。可就算是这样，也是没有关系的呀。毕竟我们普通人学的数学，不是要你去造原子弹那样高难度的事情，而是普通人都可以做到的事情。
我也不知道我是怎么想清楚这个问题的，方正从我决定开始认真努力学数学的时候，我就不去纠结自己的智商问题了。我拿出高中的课本，从目论开始看，计划自己用多久的时间去完成手上这本书。
那么接下来，你就需要认真去研读课本了。研读什么呢?考纲里面要求的每一个知识点，从定理，推导，例题，课后习题，每一步，都要求你自己去做，不要不耐烦，不要觉得好像很无聊，你是菜鸟，你难道还想着大鹏展翅吗?实际点。
然后，每一次的研读，你都会发现不同的心得体会，这接下来要做什么呢?接下类就是，写下你的心得体会，然后，找到这个单元相关的习题，我们开挂，刷题。
在刷题的过程中，你会发现，原来我对这个知识点并没有我自己想的理解透彻了，我只是理解了表面。这时候，你就进入状态了。拿出你的笔记，开始写，你错的这道题，你为什么错，对应的知识点是什么?还有不同的解法吗?
有时候，一道题可以花费我1个多小时的时间，写了慢慢两张活页，但这恰恰加深了你对这个知识原理的理解，相信我，是值得的。然后，在未来的每个日子里面，你遇到相同的类型题的时候，就整理在一起，时间一久，你慢慢就会发现，其实还真的错来错去就是那么几个知识点。你理解透彻，你的分数就上来了。
我们现在的数学考试，都是知识考试，而不是智力考试。比的就是你多认真，对这个知识理解是不是透彻了，是不是了解清楚了，仅此而已。
而你如果可以做到对每个知识点都把握到位，相信我，你的水平已经在绝多数人之上了，剩下的，就看你自己的造化了。毕竟我不是什么数学家，教育局家，每个人的能力极限都是不一样的东西。
接下来讲的不是什么方法，是我自己这样子一路下来的感觉。我们经常混迹于知乎，看到各大领域各种牛人。我看过很多的回答，见识了不少的东西。可是到头来，我还是那样。
我才明白，我们每个人的起点是不一样的。我的这篇文章，对于那些从小数学特别好的人来说，就跟叫他们学习英语需要背单词一样，不就是废话吗?他们多年来的功力早就将所谓的方法内化成知识了。
我想说的是，我真的试过一张卷子，选择题对三四道的，大题达不到一半的分。那时候，压力真的是很大。我写着写着，就会不停问自己，我真的适合学数学吗?不学好数学会死吗?我这种人是不是这辈子注定跟数学无缘了等等之类怀疑自己的问题。
怀疑，压力，没有信心，甚至每次模考难过得哭，这些都是一路上常常有的是，幸好的是，我走过来了。我开始明白一件事，很多事情，越是美好，过程相对来说也就越痛苦。我每一次难受，都是告诉自己你快要上到另一个台阶了，
你在进步，不要沮丧，千万不要崩溃。你在不停地痛苦的过程中，你会惊喜发现，自己的分数在上升，从不及格到及格，到上100，进入高分层(130以上)
对于学习这件事，是真的努力会有回报的事。这只是过程，仅仅是过程。为什么我现在想写这段话，我最近在准备一个考试，真的就是做一个错一个，那种感觉就回到我当年学数学的感觉。就算是现在的我，还是不停地告诉自己，不要崩溃，这证明你在上台阶，这是好事。我希望鼓励你们，也是希望鼓励自己。看我的文章的高中生居多，可能有些人还不是很理解这个东西，但是随着你慢慢深入学习，你就会慢慢明白我在说什么了。
再一次来更新，真的不知道什么时候写得完这篇文章。今天主要是来回答一下小朋友们的问题的。
1.关于辅导书和推荐资料我是不推荐任何资料
很简单，我想大家都应该明白的一个道理就是，卖的最好的东西不一定是最好的东西，而是被推销能力最强的。
像我去商场，买东西原则就是销售员推销什么我就不买什么，一般我都自己认定牌子的。辅导书也是一个道理的，适合你的，而不是被推荐的。你来自不同的地区，你的程度怎么样等等之类的，我很难做一个推荐。我推荐就只有课本，最好的辅导书就是你自己编的那一本错题集。其他的推荐资料，很重要的是，你们各个地区往年的真题卷。我想这个重要性当然不言而喻了。
2.关于学习进度的问题
你的课本是伴随着你整个高三，毫不客气地讲，你是需要过了一遍又一遍的，一次比一次快。我当年是暑假才开始自己折腾的，自己那会也觉得迷茫，看不到希望呢。
如果你是一个数学仅仅是40多到90多的人。接下来的话，请认真听。我接下来讲的可能是一些流氓一点的技巧，没有前面那么严谨哈，勿喷。
首先，你要想想，我们最重要的目的是什么?废话，当然是分数对不对?那么很简单，你所想要做的就是提高分数。对于相对来说低分层的我们可以怎么做呢?
首先，争取选择填空全对。说到这里你们肯定是想忍不住拍死我，我能选择填空全对还会是这个分数吗?其实，错了。这里说的是争取，那就意味着，你需要多花点时间，当然，也有可能没办法全对。
没事，把选择填空做两遍，我就是这样吧准确率提升到90%。你们又要说没有时间对不对，没有时间那就练习速度呀。除非变态的考试，一般的考试选择填空不是特别难。一般是最后的一两道难。
针对这样，我们智力时间有限，那就什么特殊值，简化法，选项规律法全部用上，一般对我来说，准确率一半一半。
接下来是大题。我是广东的考生，我以广东题目为例子，你可以用那种历年的模拟卷，真题卷也可以，把前三道大题练的滚瓜烂熟，熟到什么境界，就是你可以保证全对，在出题正常的条件下。而且要熟练，为接下来拔高制造机会。
后面几道题，要怎么做呢?一般来说先看第一问，会做的直接做，然后看看第二问，如果不是很难就做了吧，如果难得话，放弃，就是这样。
继续做第二道题的第一问，然后，以此类推。等你把全部的题目过了一遍之后，剩下那么一些不会的是不是?听我的，不要管他们。
回到前面，检查一下你的答案，特别是选择填空，有没有化简，是不是那里错了，换一个值带进去是不是还是原来的结果。这一步，很重要。
当你把前面这些全部做完的时候，很好，有时间，你就去看看难题的，没事，这部分纯粹用来娱乐自己，能做就做，不会也没事。告诉自己，这是接下来要做的事，不是现在。
二、关于提分的方法
第一次回答想把它给自己曾经很努力的数学。答主高一高二时数学最多50、60，30、40也是常见的事，选择题蒙，填空和大题基本空着。高三努力一年，高考122分，虽然并不算很高，但是于我来说已经是很满意的成绩。
答主属于从小不喜欢数学，极其讨厌动脑子的人群，极懒难治，嗯。初中数学还可以，属于中上。初一初二时经常接近满分，初三有些下滑加上做不完题变难等因素，成绩在90加到100加左右。
因为初中数学老师是班主任且及其负责任，作业检查她不是看你做没做而是直接让你起来讲，所以答主就算是抄也会先看明白但是这个老师讲题十分明白细致，我很喜欢听。
上了高中以后对数学没放很大心思，高一高二老师又没有那么能检查作业，不交也不管，于是一次两次我们不得不承认老师的个人魅力对于你学数学的兴趣有很大的影响!
同意的赞我!我感觉败在了那些奇葩老师手里!高三的时候分班，提前拿到学校的任课老师安排，谨慎考虑之后选择了口碑较好的班主任数学老师(爸爸帮我调了班)，然后是下定决心啦要好好学习，不然50分怎么考大学!
重点：关于提分的方法
1、不乱买辅导书。
关于数学，我一本辅导书都没买(高三)，从高三发的第一张卷子起到最后一张我高考结束后全部留着，厚厚的三打。这些卷子留好后你从第一张看的时候和辅导书是一样一样的因为高三复习的时候都是按章节来的，所以条目很清晰。
2、每一张卷子不留题。
不留错题和不明白的题，把每一个题目都弄明白，不会的就去问别人问老师。我一开始也不好意思去问老师，因为我基础太差了，可能我不会的题其实只是一个公式题，所以我都是问周围的同学，所幸我周围一圈学霸，每一个都被我问烦了要在这里要感谢一下他们～
3、整理错题。
这个其实真的挺重要，但我前面也说过，我是一个超懒的人，所以我没有做但是我在后期快三模的时候意识到了这个的重要性，所以把所有卷子集中起来把错题回顾了一遍，不一定动笔(太懒)去做，在脑子里想一遍，一般只用不到一分钟一道，这个时间什么时候都抽得出来的。
4、整理笔记。
关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的(这个要好好记!做题的时候经常用到!没有公式做题简直是)另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到高考前我把这个错题本又全部重新做了一遍(当然，这个由于太懒，有的题有点三天打渔两天晒网)
5、关于卷子。
由于笔记要剪下来(这年头谁还自己抄题快去给我站墙角!)贴到笔记上，所以我都是要两张卷子(老师都是直接问谁要两张自己留下就行)，两张卷子一张自己做，另一张用来剪题(有的时候正反面都有就很讨厌啦所以我有的时候拿三张)
ps：自己做的那张卷子呢做完听题的时候要做好标记，答主有一套晨光的彩色笔，还蛮好用，把不会的题在题号标一种颜色，会但是典型的一种颜色。一定要把做题过程在卷子上写清楚!一定要把做题过程在卷子上写清楚!一定要把做题过程在卷子上写清楚!重要的事说三遍!否则你看卷子时说忘就忘哭都没地方哭。
6、关于老师。
答主老师长的帅啊大于一切优点啊要努力寻找老师的闪光点，毕竟老师对于学习兴趣还是影响很大的。
7、补充。
我们老师当时特别喜欢给我们做模拟题，都是他做了的题然后剪贴出来的卷子，所以每道题都很好也是我说过不留题的原因。因为做套题的时候就算你很多都不懂，但是选择题中的集合那些题总都会做，不至于像做导数数列那些单元的卷子一样欲哭无泪(数学不好的人都懂我!)所以可以多做套题来增强自己的信心。
8、信心。
当时数学就算很不好的时候我也没有放弃过，有一股谜一样的自信觉得我一定能学好别问我为什么我也不知道总之就是对自己有信心一点!一定会成功!最后，老师讲的怎么样很重要，但是最重要的是自己的努力!
实在不愿意做题的时候完全可以玩一会，但是你要知道你浪费的时光会在成绩中体现出来，你所放弃的要用更多的时光来弥补。最后所有学不好数学的好同学和学得好数学的乖同学学习无忧～心意顺遂～
高考数学高分方法:高中函数值域的求法
一.观察法
通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。
例1求函数y=3+(2-3x)的值域。
点拨：根据算术平方根的性质，先求出(2-3x)的值域。
解：由算术平方根的性质，知(2-3x)0，
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。
练习：求函数y=[x](05)的值域。(答案：值域为：{0，1，2，3，4，5｝)
二.反函数法
当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。
例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。
点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。
解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y1的实数,故函数y的值域为{y∣y1,yR｝。
练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。(答案：函数的值域为{y∣y-1或y1｝)
三.配方法
当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域
例3：求函数y=(-x2+x+2)的值域。
点拨：将被开方数配方成平方数，利用二次函数的值求。
解：由-x2+x+20,可知函数的定义域为x[-1，2]。此时-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4[0，9/4]
练习：求函数y=2x-5+15-4x的值域.(答案:值域为{y∣y3})
四.判别式法
若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。
例4求函数y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域。
点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。
解：将上式化为(y-2)x2-(y-2)x+(y-3)=0(*)
当y2时,由=(y-2)2-4(y-2)x+(y-3)0，解得：2
练习：求函数y=1/(2x2-3x+1)的值域。(答案：值域为y-8或y0)。
五.值法
对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的较值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的值,可得到函数y的值域。
例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域。
点拨：根据已知条件求出自变量x的取值范围，将目标函数消元、配方，可求出函数的值域。
解：∵3x2+x+10，上述分式不等式与不等式2x2-x-30同解，解之得-13/2，又x+y=1，将y=1-x代入z=xy+3x中，得z=-x2+4x(-13/2),
z=-(x-2)2+4且x[-1,3/2],函数z在区间[-1,3/2]上连续，故只需比较边界的大小。
练习：若x为实数，则函数y=x2+3x-5的值域为()
A.(-，+)B.[-7，+]C.[0，+)D.[-5，+)
(答案：D)。
六.图象法
通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。
例6求函数y=∣x+1∣+(x-2)2的值域。
点拨：根据值的意义，去掉符号后转化为分段函数，作出其图象。
解：原函数化为-2x+1(x1)
y=3(-1
2x-1(x2)
求函数的值域，体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。
求函数值域的方法较多，还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。
七.单调法
利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。
例1求函数y=4x-1-3x(x1/3)的值域。
点拨：由已知的函数是复合函数，即g(x)=-1-3x,y=f(x)+g(x)，其定义域为x1/3，在此区间内分别讨论函数的增减性，从而确定函数的值域。
解：设f(x)=4x,g(x)=-1-3x,(x1/3),易知它们在定义域内为增函数，从而y=f(x)+g(x)=4x-1-3x
在定义域为x1/3上也为增函数，而且yf(1/3)+g(1/3)=4/3,因此，所求的函数值域为{y|y4/3｝。
练习：求函数y=3+4-x的值域。(答案：{y|y3｝)
八.换元法
以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。
例2求函数y=x-3+2x+1的值域。
点拨：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的值，确定原函数的值域。
解：设t=2x+1(t0),则
x=1/2(t2-1)。
于是y=1/2(t2-1)-3+t=1/2(t+1)2-41/2-4=-7/2.
练习：求函数y=x-1x的值域。(答案：{y|y-3/4｝
九.构造法
根据函数的结构特征，赋予几何图形，数形结合。
例3求函数y=x2+4x+5+x2-4x+8的值域。
点拨：将原函数变形，构造平面图形，由几何知识，确定出函数的值域。
解：原函数变形为f(x)=(x+2)2+1+(2-x)2+22
作一个长为4、宽为3的矩形ABCD，再切割成12个单位
正方形。设HK=x,则ek=2-x,KF=2+x,AK=(2-x)2+22,
KC=(x+2)2+1。
由三角形三边关系知，AK+KCAC=5。当A、K、C三点共
练习：求函数y=x2+9+(5-x)2+4的值域。(答案：{y|y2｝)
十.比例法
对于一类含条件的函数的值域的求法，可将条件转化为比例式，代入目标函数，进而求出原函数的值域。
例4已知x,yR，且3x-4y-5=0,求函数z=x2+y2的值域。
点拨：将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式，设置参数，代入原函数。
解：由3x-4y-5=0变形得，(x3)/4=(y-1)/3=k(k为参数)
x=3+4k,y=1+3k,
z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。
练习：已知x,yR，且满足4x-y=0,求函数f(x,y)=2x2-y的值域。(答案：{f(x,y)|f(x,y)1｝)
十一.利用多项式的除法
例5求函数y=(3x+2)/(x+1)的值域。
点拨：将原分式函数，利用长除法转化为一个整式与一个分式之和。
解：y=(3x+2)/(x+1)=3-1/(x+1)。
练习：求函数y=(x2-1)/(x-1)(x1)的值域。(答案：y2)
十二.不等式法
例6求函数Y=3x/(3x+1)的值域。
点拨：先求出原函数的反函数，根据自变量的取值范围，构造不等式。
解：易求得原函数的反函数为y=log3[x/(1-x)],
由对数函数的定义知x/(1-x)0
以下供练习选用：求下列函数的值域
1.Y=(15-4x)+2x-5;({y|y3｝)
2.Y=2x/(2x-1)。(y1或y0)
注意变量哦
