宁夏育才中学2018届高三月考数学文科试卷(2)
河北省武邑中学高一入学的数学试卷
已知是第二象限角，，则
2.一元二次方程的一个根是,则另一个根和的值是 ( )
A. ，=4 B., = -4 C .,=6 D.,=-6
3.二次函数的顶点坐标、对称轴分别是( )
A.(-2,6)， B.(2,6)， C.(2,6)， D.(-2,6)，
B. C. D.
5. 有一个因式为，则另一个因式为( )
A. B. C. D.
6.已知f(x)=ax+a-x(a>0,且a≠1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为()
A.7 B.9 C.11 D.12
.在对数式b=log3(m-1)中,实数m的取值范围是()
A.R B.(0,+∞) C.(-∞,1) D.(1,+∞)
8.若f (x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx()
A.是奇函数B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
若log23=a,则log49=()
A. B.a C.2a D.a2
10.y=2x与y=log2x的图象关于()
A.x轴对称 B.直线y=x对称C.原点对称 D.y轴对称
满足，则该数列的前2020项和为
A 1515 B. 1513 C. 1009 D. 2018
12.下列各组中的两个集合和,表示同一集合的是
A. B.
C.， D.
13. _____________;
14.已知二次函数图象过点A(2，1)、B(4，1)且最大值为2，则函数的解析式为
15. 过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为_______cm.
16. 中，已知，则面积的最大值为____________.
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分10分)
已知函数y=9x-2·3x+2,x[1,2],求函数的值域.
如图，在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、
c，，.
(I)求角的大小;
(II)设H为的垂心， ，求.
19. 已知函数f(x)=ln(ax2+2x+1),g(x)=lo(x2-4x-5).
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围;
(3)求函数g(x)的递减区间.
已知二次函数.
(Ⅰ)若方程有两个实数根，且方程有两个相等的根，求的解析式:
(Ⅱ)若的图像与轴交于两点，且当时，恒成立，求实数的取值范围.
在中，设三个内角分别为，且满足
求证：;
设是边上的高，且，求的长.
22.(本小题满分12分)
点为轴正半轴上一点，两点关于轴对称，过点任作直线交抛物线于两点.(Ⅰ)求证：;
(Ⅱ)若点的坐标为，且,试求所有满足条件的直线的解析式.
数学答案
选择题
1， B 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C 7. A 8. C 9. D 10. B
11. A 12. D
二.填空题
13. 14.y=-x2+6x-7 15.3 16.
三.解答题
17. (I)
18. () (II)
.(1)∴a>1. (2)∴0≤a≤1. (3) (5,+∞).
20. 【答案】(1);(2).
试题分析：(1)利用二次函数根与系数的关系设，利用条件待定系数求即可;
(2)要使得当时，恒成立.当且仅当即可.
试题解析：
(1)据题意，设，
①
由方程得 ②
因为方程②有两个相等的根，所以，
即 解得或(舍去)
将.代入①得的解析式
(2)据题意知，是方程的两个根.由韦达定理
故方程可化为
要使得当时，恒成立.当且仅当
故实数的取值范围为
II)
22.
于是.
又因为，所以.
因为，所以∽，故.
(2)设，不妨设，由(1)可知
，所以.
因为,所以∽.于是,即，
所以,由(1)中，即，所以，
于是可求得.将代入，得到点的坐标().
再将点的坐标代入，求得.所以解析式为.
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