高考数学平面与平面的位置关系知识点

凤婷分享 2021-02-09 16:30:20

　　高考中，数学常会考到平面的相关知识点，因此在复习时就需要掌握其知识点，下面是学习啦小编给大家带来的高考数学复习，希望对你有帮助。

　　高考数学平面与平面的位置关系知识点

　　两个平面的位置关系：

　　(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

　　(2)两个平面的位置关系：

　　两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

　　a、平行

　　两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

　　两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

　　b、相交

　　二面角

　　(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

　　(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

　　(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

　　(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　esp.两平面垂直

　　两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为&perp;

　　两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

　　两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

　　Attention：

　　二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)

　　高考数学平面与平面的位置关系相关练习

　　1.过正方形ABCD的顶点A作线段AP&perp;平面ABCD，且AP=AB，

　　则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是( )

　　A.30°

　　B.45°

　　C.60°

　　D.90°

　　2.线段AB的两端在直二面角??CD??的两个面内，并与这两个面

　　都成30°角，则异面直线AB与CD所成的角是( )

　　A.30°

　　B.45°

　　C.60°

　　D.75°

　　在直二面角??AB??棱AB上取一点P，过P分别在?,?平面内作

　　与棱成45°角的斜线PC、PD，则&ang;CPD的大小是( )

　　A.45°

　　B.60°

　　C.120°

　　D.60°或120°

　　4.设△ABC内接于⊙O，其中AB为⊙O的直径，PA&perp;平面ABC。如图cos?ABC?,PA:PB?4:3,求直线PB和平面PAC所成角的大小。