辽宁省葫芦岛市六校协作高二文理科数学试卷(2)
辽宁省葫芦岛市六校协作体高二理科数学试卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设，则 B. C. D.
2. 已知， ( )
A. B. C. D.
3. 已知， B. C. D.
4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( )A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则，( ) A. B. C. D.
7. 在中，， ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8. 已知圆，，与圆的公切线条数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9. 函数的最小值为 ( )
A. B. C. D.
10. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.1，对任意的都有,则等于( )
A.B.C. D. 函数的图像与函数()的图像,则 ( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分13. _______.
14. 已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，则______.
15. 已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则 .
16. 在中，内角所对的边分别为，，，的大小为_________.
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
(1)计算;
(2)计算.
18. (本小题满分12分)
已知函数.
(1)求的最小正周期; (2)求的单调递增区间.
19. (本小题满分12分)
的内角的对边分别为，.
(1)求角;，的面积.
20. (本小题满分12分)
如图，在四棱锥中，底面为长方形，点、分别是线段的中点证明：平面;
在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置并证明 平面若不存在，请说明理由为圆心的圆及其上一点
(1)设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于两点，且，的方程.
22. (本小题满分12分)
设函数的定义域为，并且满足，且，当时，.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性,并给出证明;
(3)如果，求的取值范围.
2016—2017学年度学期省校协作体高二期考试
数学(理科)参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C A C A B C A D D
二、填空题13、 14、 15、 16、
三、解答题(1)原式=;.............. (5分)
(2)原式=..................... (10分)
18. 解：(1)
……… 5分
因此的最小正周期.............. (6分)
(2)令，……… 11分
因此的单调递增区间为.............. (12分)
19. 解：(1)由已知及正弦定理得，，
故，，…………6分
(2)由已知及余弦定理得，，，
因此，，的面积……12分
20. 证明：()∵，∴，
又∵平面,平面∴平面(2) 在线段上存在一点，使得平面，
此时点为线段的四等分点，，∵底面，∴，
又∵长方形中，△∽△，∴，又∵，∴平面.在直线上，所以可设，与轴相切，
则圆为又圆与圆外切，
圆
则，
所以圆的标准方程为……… 6分
(2)因为直线，所以直线的斜率为.
设直线的方程为，到直线的距离
则，，，或，的方程为：或……… 12分
22. 解： (1)令，则，所以;.………. (2分)
(2)因为，
所以，
由(1)知，
所以，又函数的定义域为，定义域关于原点对称，
所以函数为奇函数. .………. (5分)
(3)任取，不妨设，则，
因为当时，
所以，即，所以
所以函数在定义域R上单调递增. .………. (8分)
因为
所以
所以. .………. (10分)
因为
所以
所以
因为函数在定义域R上单调递增
所以
从而所以的取值范围为.. .………. (12分
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