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高二数学不等式练习题

凤婷分享

  数学需要大量的练习来帮助同学们理解知识点,下面是学习啦小编给大家带来的高二数学不等式练习题,希望对你有帮助。

  高二数学不等式练习

  一、选择题:本大题共12步题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1.已知关于x的不等式 的解集为[-1,0],则a+b的值为 ( )

  A.-2 B.-1 C.1 D.3

  2.设x、y满足约束条件 的最大值为 ( )

  A.0 B.2 C.3 D.

  3.已知不等式 对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最 小值为( )

  A.2 B.4 C.6 D.8

  4.(2009四川卷文)已知 , , , 为实数,且 > .则“ > ”是“ - > - ”的 ( )

  A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  5.某人计划投资不超过10万元,开发甲、乙两个项目,据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.在确保可能的资金亏损不超过1.8万元的条件下,此项目的最大盈利是 ( )

  A.5万元 B.6万元 C.7万元 D.8万元

  6.若x、y为实数, 且x+2y=4, 则 的最小值为 ( )

  A.18 B.12 C .2 D .4

  7.关于x的不等式 的解集为( ,1),则关于x的不等式 的解集为 ( )

  A. B.(-1,2)

  C.(1,2) D.

  8.(2009山东卷理)设x,y满足约束条件 ,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则 的最小值为 ( )

  A. B. C. D.4

  9.若不等式x2-2ax+a>0,对 x∈R恒成立, 则关于t的不等式 <1的解为( )

  A.1

  10.若x<0,则2 + 3x + 4x 的最大值是 ( )

  A.2 + 43 B.2±43 C.2-43 D.以上都不对

  11.若 ,则下列不等式:① ;② ;③ ;④ 中,正确的不等式有 ( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个

  12.若a是1+2b与1-2b的等比中项,则 的最大值为 ( )

  A. B. C. D.

  二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横一上.

  13.设m为实数,若 的取值范围是 .

  14.若正数a、b满足ab=a+b+3, 则ab的取值范围是 .

  15.(2009安徽卷文)不等式组 所表示的平面区域的面积等于 .

  16.不等式 的解集是 .

  三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

  17.(本小题满分12分)

  已知函数 的定义域为R,求实数m的取值范围.

  18.(本小题满分12分)

  2009年推出一种新型家用轿车,购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为0.2万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加0.2万元.

  (I)设该辆 轿车使用n年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为f(n),求f(n)的表达式;

  (II)这种汽车使用多少报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?

  19.(本小题满分12分)

  函数f (x)=x2+ax+3,当x∈[-2, 2]时f (x)≥a恒成立,求a的取值范围

  20.(本小题满分12分)

  据统计,某市的工业垃圾若不回收处理,每吨约占地4平方米,2002年,环保部门共回收处理了100吨工业垃圾,且以后垃圾回收处理量每年递增20%(工业垃圾经回收处理后,不再占用土地面积).

  (Ⅰ)2007年能回收处理多少吨工业垃圾?(精确到1吨)

  (Ⅱ)从2002年到2015年底,可节约土地多少平方米(精确到1m2)

  (参考数据:1.24≈2.1 1.55=2.5 1.26=3.0 1.213≈10.7 1.214≈12.8)

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