高二数学不等式练习题

　　数学需要大量的练习来帮助同学们理解知识点，下面是学习啦小编给大家带来的高二数学不等式练习题，希望对你有帮助。

　　高二数学不等式练习

　　一、选择题：本大题共12步题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.已知关于x的不等式 的解集为[-1，0]，则a+b的值为 ( )

　　A.-2 B.-1 C.1 D.3

　　2.设x、y满足约束条件 的最大值为 ( )

　　A.0 B.2 C.3 D.

　　3.已知不等式 对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最 小值为( )

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　4.(2009四川卷文)已知 ， ， ， 为实数，且 > .则“ > ”是“ - > - ”的 ( )

　　A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　5.某人计划投资不超过10万元，开发甲、乙两个项目，据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.在确保可能的资金亏损不超过1.8万元的条件下，此项目的最大盈利是 ( )

　　A.5万元 B.6万元 C.7万元 D.8万元

　　6.若x、y为实数, 且x+2y=4, 则 的最小值为 ( )

　　A.18 B.12 C .2 D .4

　　7.关于x的不等式 的解集为( ，1)，则关于x的不等式 的解集为 ( )

　　A. B.(-1，2)

　　C.(1，2) D.

　　8.(2009山东卷理)设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的值是最大值为12，则 的最小值为 ( )

　　A. B. C. D.4

　　9.若不等式x2-2ax+a>0，对 x∈R恒成立, 则关于t的不等式 <1的解为( )

　　A.1

　　10.若x<0，则2 + 3x + 4x 的最大值是 ( )

　　A.2 + 43 B.2±43 C.2-43 D.以上都不对

　　11.若 ，则下列不等式：① ;② ;③ ;④ 中，正确的不等式有 ( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个

　　12.若a是1+2b与1-2b的等比中项，则 的最大值为 ( )

　　A. B. C. D.

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横一上.

　　13.设m为实数，若 的取值范围是 .

　　14.若正数a、b满足ab=a+b+3, 则ab的取值范围是 .

　　15.(2009安徽卷文)不等式组 所表示的平面区域的面积等于 .

　　16.不等式 的解集是 .

　　三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

　　17.(本小题满分12分)

　　已知函数 的定义域为R，求实数m的取值范围.

　　18.(本小题满分12分)

　　2009年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.

　　(I)设该辆 轿车使用n年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为f(n)，求f(n)的表达式;

　　(II)这种汽车使用多少报废最合算(即该车使用多少年，年平均费用最少)?

　　19.(本小题满分12分)

　　函数f (x)=x2+ax+3，当x∈[-2, 2]时f (x)≥a恒成立，求a的取值范围

　　20.(本小题满分12分)

　　据统计，某市的工业垃圾若不回收处理，每吨约占地4平方米，2002年，环保部门共回收处理了100吨工业垃圾，且以后垃圾回收处理量每年递增20%(工业垃圾经回收处理后，不再占用土地面积).

　　(Ⅰ)2007年能回收处理多少吨工业垃圾?(精确到1吨)

　　(Ⅱ)从2002年到2015年底，可节约土地多少平方米(精确到1m2)

　　(参考数据：1.24≈2.1 1.55=2.5 1.26=3.0 1.213≈10.7 1.214≈12.8)