初一数学三元一次方程组知识习题
方程组一直都是我们数学是学习难点，今天小编就给大家分享七年级数学，不会的就要多多用工了哦
三元一次方程组知识点
1. 三元一次方程组解法：
主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。
2. 简单的三元一次方程组的解法步骤：
(1)思路：解三元一次方程组的基本思想仍是消元，其基本方法是代入法和加减法。
(2)步骤：①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组;
②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。
灵活运用加减消元法，代入消元法解简单的三元一次方程组。
三元一次方程组试题
1.三个二元一次方程有公共解的条件是 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
2.若三元一次方程组 的解满足 ，则 的值( )
A. B. C. D.
3.下列方程组:① ② ③ 是三元一次方程组的是 (填序号).
4.若三角形三边长分别为 ，且 ，且 ，则这个三角形的周长为 .
5.对于有理数 定义新运算 ，其中 是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算.已知 ，则 的值为 .
6.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.
7.解下列方程组：
8.阅读下列材料，然后解答后面的问题.已知方程组 ，求 的值.
解:将原方程组整理得，得 ③，把③代入①得，
仿照上述解法，已知方程组 ，试求 的值.
9.上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得粮食三十八斗;上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得粮食三十五斗;上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得粮食三十斗.上、中、下三等谷子一捆各可得多少斗粮食?
三元一次方程组答案
1.B 2. B
3. ①②
4.
5.
6.
7.整理方程，得
将①、②代入③，得
解得
将 代入①，得
将 代入②，得
所以原方程组的解为
8. 将原方程组整理得
②×2，得 ③
① ③，得
解得
9.设上等谷子一捆可得 斗粮食，中等谷子一捆可得 斗粮食，下等谷子一捆可得 斗粮食，
根据题意得
解得
答:上等谷子一捆可得8斗粮食，中等谷子一捆可得5斗粮食，下等谷子一捆可得4斗粮食.
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