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七年级下期末数学试卷带答案

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  七年级数学期末考试复习要多做试题,不仅能提高数学成绩,还能为以后的初中数学打下结实的基础。以下是学习啦小编为你整理的七年级下期末数学试卷,希望对大家有帮助!

  七年级下期末数学试卷

  一、选择题(每小题3分,本题共30分)

  1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为

  A. B.

  C. D.

  2. 下列计算中,正确的是

  A. B. C. D.

  3. 已知 ,下列不等式变形中正确的是

  A. B. C. D.

  4. 下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是

  A. B.

  C. D.

  5. 如图,点 是直线 上一点,过点 作 ,那么图中 和 的关系是

  A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角

  6. 已知 是方程 的一个解,那么a的值为

  A.1 B. -1 C.-3 D.3

  7. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中10是

  A.个体 B.总体 C.总体的样本 D.样本容量

  8. 如图,直线 ∥ ,直线 与 , 分别交于点 , ,过

  点 作 ⊥ 于点 ,若 ,则 的度数为

  A.

  C.

  B.

  D.

  9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这

  四个风景区旅游的满意率,数学小组的同学商议了几个收集数据的方案:

  方案一:在多家旅游公司调查400名导游;

  方案二:在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客;

  方案三:在玉渡山风景区调查400名游客;

  方案四:在上述四个景区各调查100名游客.

  在这四个收集数据的方案中,最合理的是

  A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四

  10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况,随机调查了50名同学,对他们

  一周的阅读时间进行了统计,并绘制成下图.这组数据的中位数和众数分别是

  A. 中位数和众数都是8小时

  B. 中位数是25人,众数是20人

  C. 中位数是13人,众数是20人,

  D. 中位数是6小时,众数是8小时

  二、填空题(每小题2分,本题共16分)

  11. 一种细胞的直径约为 米,将 用科学记数法表示为 .

  12 计算: .

  13. 分解因式: .

  14. 化简(x+y)2+(x+y)(x-y)= .

  15. 如图1,将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形(a b),将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开,拼接后得到图2,

  这种变化可以用含字母a,b的等式表示

  为 .

  16. 在一次数学活动课上,老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线

  AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下:

  小琛说:“我的做法的依据是内错角相等,两直线平行. ”

  小萱做法的依据是______________________.

  小冉做法的依据是______________________.

  17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中,以“立”,“卧”两种排列方式来表示单位数目,表示多位数时,个位用立式,十位用卧式,百位用立式,千位用卧式,以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1,从左向右的符号中,前两个符号分别代表未知数x,y的系数.因此,根据此图可以列出方程:x+10y=26.请你根据图2列出方程组 .

  18. 如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由5个圆组成,第

  3个图由11个圆组成,……,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由_______个圆组成,第n个图形由________个圆组成。

  三、解答题(本题54分)

  19.(本小题4分)计算:

  20.(本小题5分)已知: ,求代数式 的值.

  21. (本小题5分)解不等式 ,并写出它的正整数解.

  22.(本小题5分)解不等式组

  23.(本小题5分)解方程组

  24. (本小题5分)

  已知:如图,∠1=∠2,

  求证:∠3+∠4=180°

  25.(本小题5分)

  2017年3月1日至2017年12月31日,北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间,工会会员成人票优惠价每张48元,学生门票每张20元,某天共售出门票3000张,共收入68400元,这天售出成人票和学生票各多少张?

  26.(本小题5分)为了创设全新的校园文化氛围,进一步组织学生开展课外阅读,让学

  生在丰富多彩的书海中,扩大知识源,亲近母语,提高文学素养。某校准备开展“与经

  典为友、与名著为伴”的阅读活动,活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只

  写一项)”的随机抽样调查,相关数据统计如下:

  请根据以上信息解答下列问题:

  (1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

  (2)请将图1和图2补充完整;并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数.

  (3)已知该校共有学生800人,利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少

  人?

  27.(本小题7分)阅读下列材料:

  小明同学遇到下列问题:

  解方程组 他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解,

  运算量比较大,也容易出错.如果把方程组中的 看作一个数,把 看作

  一个数,通过换元,可以解决问题. 以下是他的解题过程:

  令 , .

  这时原方程组化为 解得

  把 代入 , .

  得 解得

  所以,原方程组的解为

  请你参考小明同学的做法,解决下面的问题:

  (1)解方程组

  (2)若方程组 的解是 求方程组 的解.

  28.(本小题8分)

  问题情境:如图1,AB∥CD, , .求 度数.

  小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得 _______.

  问题迁移:如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动, , .

  (1) 当点P在A、B两点之间运动时, 、 、 之间有何数量关系?请说明理由.

  (2) 如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出之间的数量关系.

  七年级下期末数学试卷答案

  阅卷说明:本试卷60分及格,85分优秀.

  一、选择题:(每小题3分,本题共30分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 D A B C A B D C D A

  二、填空题(每小题2分,本题共16分)

  11. 12. a -2; 13. ;

  14. 2x2+2xy

  15.

  16. 第一空:同位角相等,两直线平行 或 同旁内角互补,两直线平行

  第二空:内错角相等,两直线平行 或 同旁内角互补,两直线平行

  17. 18. 89;

  三、解答题(本题54分)

  19.

  解: ………………………………………… 3分

  . ……………………………………………………… 4分

  20. 已知 ,求代数式 的值.

  解:方法一:原式= ……………………2分

  = ……………………3分

  =

  ∵

  ∴ ……………………4分

  ∴原式= 2×2﹣2 = 2 …………………5分

  方法二:∵

  ∴m1=2, m2= -1 ……………………2分

  当m=2时,原式=2 ……………………3分

  当m= -1时,原式=2 ……………………4分

  综上所述:原式值为2 ……………………5分

  21. 解: 去分母得:3(x+1)>2(2x+2)﹣6, …………1分

  去括号得:3x+3>4x+4﹣6, …………2分

  移项得:3x﹣4x>4﹣6﹣3, …………3分

  合并同类项得:﹣x>﹣5,

  系数化为1得:x<5. …………4分

  故不等式的正整数解有1,2,3,4这4个. …………5分

  22. 解:解不等式①得: 3 x≤2x 6

  3 x≤ 9 ------1分

  x≥3 ------2分

  解不等式②得: 2x≥x 1 ------3分

  x≥ 1 ------4分

  ∴原不等式组的解集是x≥3 ------5分

  23. 解:

  由①×2得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分

  ②-③,得y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

  再把y=4代入①,得x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

  所以这个方程组的解是 - - - - - - - - -- - ------5分

  24. 证明:∵ ∠1=∠2,

  ∴ AB∥CD .……………………2分

  ∴∠EBD+∠4=180°………… 3分

  ∵ ∠3=∠EBD……………… 4分

  ∴∠3+∠4=180°……………… 5分

  25.解:设成人门票x张,学生门票y张.……………………..1分

  依题意可列方程组

  ……………………………….……3分

  解得 ………………………………..……………5分

  答:成人门票300张,学生门票2700张.

  26. 解:(1) (名).

  答:该校对200名学生进行了抽样调查. ……………………… 1分

  (2)

  ………… 3分

  ………… 4分

  (3) (名)

  答:全校学生中最喜欢小说的人数约为160名. ……………… 5分

  27. 解:(1)令 , .-----------------------------------1分

  原方程组可化为 --------------------------------------------------2分

  解得 -----------------------------------------------3分

  ∴ 解得

  ∴原方程组的解为 ----------------------------5分

  (2)令 , .

  原方程组可化为

  依题意,得 --------------------------6分

  ∴

  解得 -------------------------------------------7分

  28. 解: ………………1分

  (1)过P作PQ∥AD. ………………………………2分

  ∵AD∥BC,

  ∴AD∥PQ ,

  PQ∥BC …………………………………………3分

  ∵PQ∥AD,

  ∴ ----------------------------------------------4分

  同理, .…………………………………5分

  ∴ ……----------6分

  (2)当点P在B、O两点之间时, ;……………7分

  当点P在射线AM上时, .……………--------------8分

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