七年级数学下第8章一元一次不等式综合测试卷
岁月不能停下脚步,时光没有回转的理由。你做好了七年级数学第8章节的试题了吗?下面由学习啦小编为你整理的七年级数学下第8章一元一次不等式综合测试题,希望对大家有帮助!
七年级数学下第8章一元一次不等式综合测试题
一、选择题(本 大题共10小题,每小题3 分,共30分)
1.若m>n,下列不等式不一定成立的是( )
A. m+2>n+2 B. 2m>2n C. D. m2>n2
2.解不等式2x≥x-1,其解集在数轴上表示正确的是( )
A B C D
3.若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1,则该不等式组的解
集是( )
A.-2
图1
4.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是( )
A. 3,4 B. 4,5 C. 3,4,5 D. 不存在
5.如果|x-2|=x-2,那么x的取值范围是( )
A. x≤2 B. x≥2 C. x<2 D. x>2
6.不等式组 的整数解的个数是( )
A.3个 B.5个 C.7个 D.无数个
7.若a是一个整数,比较a与3a的大小,下列正确的是( )
A. a>3a B. a<3a C. a=3a D.无法确定
8.某商品的进价是120元,商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%~
30%,则售价的范围是( )
A. 144~156元 B. 126~144元 C. 136~154元 D. 145~155元
9.若关于x的不等式组 的解集为x>1 ,则a的取值范围是( )
A. a>1 B. a<1 C. a≥1 D. a≤1
10.东营市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人 从甲地到乙地经
过的路程是x千米,出租车费为15.5元,那么x的最大值是( )
A.11 B.8 C.7 D.5
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11. 3x与9的差是非负数,用不等式表示为 .
12.若a>b,则ac2 bc2.
13.若x≥2的最小值是a,x≤-6的最大值是b,则a+b=_________.
14.写出一个解集为x>1的一元一次不等式: .
15.若点(1-2m,m-4)在第三象限内,则m的取值范围是 .
16. 当a________时,不等式 的解集是x>2.
17. 若不等式组 无解,则a的取值范围是________.
18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区,甲种车每辆载重5吨,乙种车每辆载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少需要安排 辆.
三、解答题(本大题共5小题,共58分)
19.(10分)已知三个一元一次不等式:2x>4,2x≥x-1,x-3<0.请从中选择你喜
欢的两个不等式, 组成一个不等式组,求出这个不等式组的解集,并将解集在图2中的数轴上表示出来.
(1)你组成的不等式组是: .
(2)解:
20.(10分)若式子 的值不小于式子 的值,求x的取值范围.
21.(12分)某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分
别为每台30元,40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售 6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.
(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元.
(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,最少需要购进A型号计算
器多少台?
22.(12分)若|x-3|+(3x-y-m)2=0,当y≥0时,求m的取值范围.
23.(14分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同
的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.
(1)根据题意,填写下表(单位:元):
累计购物
实际花费 130 290 … x
在甲商场 127 …
在乙商场 126 …
(2)当x取何值时,小 红在甲、乙两 商场的花费相同?
(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?
附加题(15分,不计入总分)
阅读下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式,如: .那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.可表示为:①若a>0 ,b>0 ,则 >0;若a<0 ,b<0,则 >0; ②若 a>0 ,b<0 ,则 <0 ;若a<0,b>0 ,则 <0.
反之:(1)若 >0,则
若 <0 ,则__________或__________.
(2)根据上述规律,求不等式 的解集.
七年级数学下第8章一元一次不等式综合测试题答案
一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D
10.B 提示:根据题意,可列不等式8+1.5(x-3)≤15.5.
二、11.3x-9≥0 12. ≥ 13.-4 14.答案不唯一,如3x>3 15. 12
16. =6 17. a≤1
18. 6 提示:设甲种运输车共运输x吨,则乙种运输车共运输(46-x)吨.根据题意,得 ≤10.
三、19. 解:答案不唯一,如(1)
(2)解不等式组①,得x>2.
解不等式组②,得x≥-1.
所以不等式组的解集为x>2,在数轴上表示略.
20. 解:根据题意,可得 ≥ .
去分母,得3(x+9)+6≥2(x+1)-6.
去括号,得3x+27+6≥2x+2-6.
移项、合并同类项,得x≥-37.
21. 解:(1)设A、B型号计算器的销售价格分别是每台x元,y元.
根据题意,得 解得
答:商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为每台42元,56元.
(2)设购进A型号计算器a台.
根据题意,得30a+40(70-a)≤2500,解得a≥30.
答:最少需要购进A型号计算器30台.
22. 解:由题意,得x-3=0,3x-y-m=0 .
解得x=3,y=9-m.
由y≥0,得9-m≥0,所以m≤9 .
即m的取值范围是m≤9.
23. 解: (1)依次填:271,0.9x+10,278,0.95x+2.5.
(2)根据题意,得0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150.
所以当x=150时,小红在甲、乙两商场的花费相同.
(3)由 0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150;
由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150.
所以当小红累计购物超过1 50元时,在甲商场的实际花费少;当小红累计购物超过100元,而不超过150元时,在乙商场的实际花费少.
附加题
解:(1)
(2)由上述规律可知,不等式转化为 或
解得x>2或x<-1.