人教版七年级数学上册有理数及其运算测试题
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人教版七年级数学上册有理数及其运算试题
(本检测题满分：100分，时间：90分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2016•湖北宜昌中考)如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示( )
A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚2%
2.(2016•江苏连云港中考)有理数 ， ， ， 中，最小的数是( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.计算 的值是( )
A.0 B.
C. D.
5. (2016•南京中考)数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为( )
A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5| D. |-3-5|
6.下列说法中正确的有( )
①同号两数相乘，符号不变;
②异号两数相乘，积取负号;
③互为相反数的两数相乘，积一定为负;
④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 ℃.现在地面气温是15 ℃，那么
4 km高空的气温是( )
A.5 ℃ B.0 ℃ C.-5 ℃ D.-15 ℃
8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.无数
9. (2016••南京中考) 为了方便市民出行.提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆.用科学计数法表示70 000是( )
A.0.7 105 B. 7 104 C. 7 105 D. 70 103
10.(2015•河北中考)计算:3-2×(-1)=( )
A.5 B.1 C.-1 D.6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.若规定 ，则 的值为 .
12.绝对值小于4的所有整数的和是 .
13.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作 千米.
14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g)如下表.检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负.请你选出最接近标准质量的球是 号.
号码 1 2 3 4 5
误差(g) -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.2
15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得-1分，不选得零分.王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .
16. (2016•福建泉州中考)找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 .
17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得-1分.某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分.
18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入 的值为3，y的值为-2，则输出的结果为 .
第18题图
三、解答题(共46分)
19.(12分)计算：
(1) ;(2) ;
(3) ;(4) .
20.(5分)已知： ，且 ，求 的值.
21.(5分)(2016•杭州中考)计算 ，方方同学的计算过程如下，原式= =6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程..
22.(6分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
(1)本周三生产了多少辆摩托车?
(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了?
(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆?
23.(6分)为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15 m3以内的，小户(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费;超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取.某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?
24.(6分)李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24
支出 10 14 13 8 10 14 15
(1)到这个周末，李强有多少节余?
(2)照这个情况估计，李强一个月(按30天计算)能有多少节余?
(3)按以上的支出水平，李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?
25.(6分)观察下列各式：
，…
猜想：
(1) ;
(2)如果n为正整数，那么 .
人教版七年级数学上册有理数及其运算测试题参考答案
一、选择题
1.A 解析：“盈利”和“亏损”是具有相反意义的量，根据“盈利5%”记作+5%，
则-3%就表示“亏损3%”，故选A.
2. B 解析：有理数大小比较遵循“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小”的原则.由此可得,在这四个数中-2最小.
3.B 解析： ，A错; ，C错; ，D错.只有B选项是正确的.
4.B 解析： .
5. D 解析：因为A,B两点表示的数分别是5、-3，所以A,B两点在原点的两侧，所以∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣5∣+∣-3∣=8=∣-3-5∣，故选D.
AB之间的距离为：|-3-5|或|5-(-3)|，所以选D。
6.B 解析： ①错误，如 ，符号改变; ③错误，如0×0，积为0;②④正确.
7.C 解析： (℃).
8.C 解析：一个数的立方等于它本身的数有1，-1，0，共3个.
9.B 解析：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数.当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值大于0且小于1时，n为负整数，且n的绝对值等于原数中从左边数第一个不是0的数前面所有0(包括小数点前面的0)的个数. 70 000=7×104，所以B正确.
10.A 解析：根据有理数的混合运算法则直接求解，3 =3+2=5.
二、填空题
11.-9 解析： .
12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是 ，其和为 .
13.-2 解析：本题考查了正、负数的意义，汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶
2千米应记作-2千米.
14.1 解析：误差绝对值越小的越接近标准质量.
15.78分 解析： (分).
16. 226 解析：由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出规律，即可得出a的值，根据题意得出规律：14+a=15×16，解得a=226.
17.7 解析： (分).
18.5 解析：将 代入 ，得 .
23.解：因为该用户是大户，所以应交水费 (元).
答：这户本月应交水费28元.
24.分析：(1)七天的收入总和减去支出总和即可;
(2)首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可;
(3)首先计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，然后乘30即可.
解：(1)由题意可得： (元). (2)由题意得：14÷7×30=60(元).
(3)根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360(元).
答：(1)到这个周末，李强有14元节余.
(2)照这个情况估计，李强一个月(按30天计算)能有60元节余.
(3)按以上的支出水平，李强一个月(按30天计算)至少有360元收入才能维持正常
开支.
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