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北师大版七年级数学上册知识点

妙纯分享

  一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴,我们必须认真复习七年级数学知识点,争取都能考上好成绩。小编整理了关于北师大版七年级数学上册知识点,希望对大家有帮助!

  北师大版七年级数学上册知识点(一)

  有理数的运算:

  (1)五种运算:加、减、乘、除、乘方

  多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。

  有理数加法法则:

  同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  一个数同0相加,仍得这个数。

  互为相反数的两个数相加和为0。

  有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数!

  有理数乘法法则:

  两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

  任何数与0相乘,积仍为0。

  有理数除法法则:

  两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

  0除以任何非0的数都得0。

  注意:0不能作除数。

  有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

  正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。

  (2)有理数的运算顺序

  先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。

  (3)运算律

  加法交换律 abba 加法结合律 (ab)ca(bc)

  乘法交换律 abba 乘法结合律 (ab)ca(bc)

  乘法对加法的分配律 a(bc)abac

  北师大版七年级数学上册知识点(二)

  一元一次方程

  1、方程

  含有未知数的等式叫做方程。

  2、方程的解

  能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

  3、等式的性质

  (1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。

  (2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。

  4、一元一次方程

  只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

  5、移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

  6、解一元一次方程的一般步骤:

  (1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1

  北师大版七年级数学上册知识点(三)

  丰富的图形世界

  1、几何图形

  从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

  2、点、线、面、体

  (1)几何图形的组成

  点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

  线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

  面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

  体:几何体也简称体。

  (2)点动成线,线动成面,面动成体。

  3、生活中的立体图形

  圆柱

  柱生活中的立体图形 球 棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、„„

  (按名称分) 锥 圆锥

  棱锥

  4、棱柱及其有关概念:

  棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

  侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

  n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

  5、正方体的平面展开图:11种

  6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

  7、三视图

  物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

  主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

  左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

  俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

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