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七年级数学上册复习提纲

妙纯分享

  在复习数学中,必须抓好基础知识的系统整理,小编整理了关于七年级数学上册复习提纲,希望对大家有帮助!

  七年级数学上册复习提纲(一)

  有理数

  ★有理数的分类

  1.如果按定义分,有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数,负分数)。

  如果按正、负分,有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。

  2.所有的有理数都可以用分数表示,π不是有理数。

  数轴

  ★1.数轴的定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

  相反数

  1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

  绝对值

  1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

  ★2.绝对值的性质:非负性。

  3.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。

  有理数的大小

  1.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

  2.两个负数,绝对值大的反而小。

  有理数的加法

  1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。

  3.在有理数的加法中,

  加法交换率:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

  加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

  有理数的减法

  减去一个数,等于加这个数的相反数。

  ★有理数的乘法

  两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。

  倒数:乘积是1的两个数互为倒数。

  乘法交换律:乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

  乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。

  乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把

  积相加。

  ★有理数的除法

  除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除

  同号为正,异号为负,并把绝对值相除

  0除以任何一个不等于0的数,都等于0。

  有理数的混合运算

  1. 运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果是同级运算,则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号。

  有理数的乘方

  ★1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在

  做a的n次方时的结果时,也可以读作a的n次幂。

  ★2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

  正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0

  科学计数法

  1.科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种中,a叫底数,叫做指数。当看

  记数方法叫科学记数法。

  近似数

  1.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

  ★2.有效数字:在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个数字的有

  效数字。

  七年级数学上册复习提纲(二)

  整式的加减

  单项式

  1.单项式的定义:数或字母的乘积叫做单项式,单独做一个数或字母也是单项式。

  2.系数:单项式中的数字因数

  3.次数:单项式中所有的字母的指数和

  ★多项式

  1.几个单项式的和叫做多项式。

  2.每个单项式叫做多项式的项。

  3.不含字母的项叫做常数项。

  4.多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。多项式里次数最高的那一项叫做多项式的最高次

  项。

  ★5.多项式中没有次数。

  整式

  1.单项式和多项式统称为整式。

  整式的加减

  1.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。

  2.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  3.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

  合并同类项——去括号

  ★1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

  如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

  七年级数学上册复习提纲(三)

  一元一次方程

  一元一次方程

  1.方程是含有未知数的等式。

  2.方程是等式,等式不一定是方程。

  3.只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

  列方程

  1.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

  2.列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数。

  解方程

  1.解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

  等式的性质

  ★1.等式的性质1 等式两边同时加(减)同一个数(或式子),结果仍相等。

  ★2.等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

  合并同类项

  1.把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项。

  移项

  把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一

  边移到另一边,这样的变形叫做移项。

  ★去括号

  1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变

  2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

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