七年级上册数学角的度量与计算练习题
七年级数学关于角的度量与计算的课程即将结束，教师们要准备哪些练习题供学生们练习呢?这是对大家一个知识点的检测，下面是学习啦小编为大家带来的关于七年级上册数学角的度量与计算的练习题，希望会给大家带来帮助。
七年级上册数学角的度量与计算练习题目
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如果一个角的补角是120°,则这个角的余角是( )
A.150° B.90° C. 60° D.30°
2.(2012•孝感中考)已知∠α小于90°,∠α与∠β互补,∠ α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于( )
A.45° B.60° C.90° D.180°
3.如果∠1和∠2互余,∠1和∠3 互补,∠2和 ∠3的和等于平角的 ,则∠1,∠2,∠3的大小分别是( )
A.50°,40°,90° B.70°,20°,110°
C.75°,15°,105° D.80°,10°,100°
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2012•泰州中考)已知∠α的补角是130°,则∠α= .
5.∠α的补角比∠α的余角的2倍大40°,则∠α= .
6.已知∠1=2∠2,∠1的余角的3倍等于∠2的补角,则∠1= ,
∠2= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知一 个角的余角比这个角的补角的 小12°,求这个角的余角和补角的度数.
8.(8分)如,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°.
(1)求∠AON的度数;
(2)写出∠DON的余角.
【拓展延伸】
9.(10分)按如所示的方法折纸,然后回答问题:
(1)∠2是多少度的角?为什么?
(2)∠1与∠3有何关系?
(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?
七年级上册数学角的度量与计算练习题答案解析
1.【解析】选D.这个角是:180°-120°= 60°,所以其余角是:90°-60°=30°.
2.【解析】选C.由题意,得 ∠β=180°-∠α,∠γ=90°-∠ α,所以∠β-∠γ=(180°-∠α)-(90°-∠α)=90°.
3.【解析】选C.由题意知,∠2=90°-∠1,∠3=180°-∠1,所以90°-∠1+180°-∠1=120°,
所以∠1=75°,∠2=15°,∠ 3=105°.
4.【解析】∠α=180°-130°=50°.
答案：50°
5.【解析】由题意知180°-∠α=2(90° -∠α)+40°.
解得∠α=40°.
答案：40°
6.【解析】设∠2=x°,根据题意,得
3(90-2x)=180-x,
解得x=18,所以∠2=18°,所以∠1=36°.
答案：36° 18°
7.【解析】设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°.
根据题意,得
90-x= (180-x)-12,
解得x=24.所以90-x=66,180-x=156,
即这个角的余角和补角的度数分别为66°,156°.
8.【解析】(1)因为直线AB和CD相交于点O,
所以∠BOD=∠AOC=50°.
因为OM平分∠BOD,
所以∠BOM= ∠BOD= ×50°=25°.
因为ON⊥OM,
所以∠NOM=90°,
所以∠ BON=∠ BOM+∠MON=25°+90°=115°.
所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°.
(2)中与∠DON互余的角是∠DOM和∠MOB.
9.【解析】(1)∠2=90°.因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而这三个角加起来,正好是平角∠BEC,所以∠2= ×180°=90°.
(2)因为∠1与∠3的和与∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以∠1+∠3=9 0°,所以∠1与∠3互余.
(3)因为∠1与 ∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF的和为180°,所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.
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