期末总动员八年级数学考试
全面复习：“地毯式轰炸”;查缺补漏：“精确制导”。下面由学习啦小编为你整理的期末总动员八年级数学答案，希望对大家有帮助!
期末总动员八年级数学答案
一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3 分，共30分)
1.下列实数是无理数的是( ▲ )
A.﹣1 B. C.3.14 D.
2.在平面直角坐标系中，点A(-2，1)在( ▲ )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 9的算术平方根是( ▲ )
(A)3 (B) (C)9 (D)
4.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是( ▲ )
(A)4cm，8cm，7cm (B)2cm，2cm，2cm
(C)2cm，2cm，4cm (D)6cm，8cm ，10cm
5.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴对称的点的坐标是( ▲ )
A.(-2，-3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)
6.如图， ，∠1=54°，则∠2的度数为( ▲ )
A.36° B.54° C.126° D.144°
7.已知 ( ▲ )
A.3 B.4 C.5 D.﹣5
8.如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数(cm) 185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选 择( ▲ )
A.丁 B.丙 C.乙 D.甲
9.一次函数y= 的图象不经过( ▲ )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10.如图，已知一次函数y=ax+b和y= kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组 的解是( ▲ ) A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题：(每小题4分，共16分)
11.若 ，则 = ▲ .
12.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线.已知AB=5，AD=3，则BC的长为 ▲ .
13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y= 的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1>x2，则y1 ▲ y2(填“>”或“<”).
14.如图，正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)， 平行于 轴，则点 的坐标为 ▲ .
三、解答下列各题(共54分.15题每小题6分，16题6分，17和19题每题9分，18题8分，20题10分)
(2)
16、(6分)解方程组：
17.(9分)把长方形 沿对角形线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°，
(1)求∠AOC和∠BAC的度数;
(2)若AD= ，OD= ，求CD的长
18、(8分)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶?
19.(9分)2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.
小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
(1)n = ▲ ，小明调查了 ▲ 户居民，并补全图1;
(2)每月每户用水量的中位数落在 ▲ 之间，众数落在 ▲ 之间;
(3)如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少?
20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与正比例函数 的图象都经过点B(3，1)
(1)求一次函数和正比例函数的表达式;
(2)若直线CD与正比例函数 平行,且过点C(0，-4)，与直线AB相交于点D，求点D的坐标.(注：二直线平行， 相等)
(3)连接CB，求三角形BCD的面积.
B卷(共50分)
一、填 空题：(每小题4分，共20分)
21.已知：m、n为两个连续的整数，且m<
22.有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，从中任取三根可搭成(首尾连接)直角三角形的概率为 ▲ .
23. 关于x，y的二元一次方程组 中， 方程组的解中的 或 相等，则 的值为 ▲ .
24.如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C(﹣4，0)，点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为 ▲ .
25.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y =﹣x的图象分别为直线 ， ，过点(1，0)作x轴的垂线交 于点A1，过点A1作y轴的垂线交 于点A2，过点A2作x轴的垂线交 于点A3，过点A3作y轴的垂线交 于点A4，…依次进行下去，则点A2015的坐标为 ▲ .
二.(共8分)
26.甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y(米)与他们出发的时间x(秒)的函数图象.根据图象，解决如下问题.(注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次;返回时触壁转身的时间，本题忽略不计).
(1)直接写出点A坐标，并求出线段OC的解析式;
(2)他们何时相遇?相遇时距离出发点多远?
(3)若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等;则快者到达终点时领先慢者多少米?
三、(共10分)
27. 已知 中， .点 从点 出发沿线段 移动，同时点 从点 出发沿线段 的延长线移动，点 、 移动的速度相同， 与直线 相交于点 .
(1)如图①，当点 为 的中点时，求 的长;
(2)如图②，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，当点 、 在移动的过程中，设 ， 是否为常数?若是请求出 的值，若不是请说明理由.
(3)如图③，E为BC的中点，直线CH垂直于直线AD，垂足为点H，交AE的延长线于点M;直线BF垂直于直线AD，垂足为F;找出图中与BD相等的线段，并证明.
四、(共12分)
28.如图①，等腰直角三角形 的顶点 的坐标为 ， 的坐标为 ，直角顶点 在第四象限，线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE.
(1)直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式.
(2)如图②，点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中，过点P作与x轴平行的直线PG，交直线DE于点G，求与△DPG的面积S与运动时间t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.
(3)如图③，设点F为直线DE上的点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速 度运动到F，再沿线段FE以每秒 个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时，是否存在点M在整个运动过程中用时最少?若存在，请求出点F的坐标;若不存在，请说明理由.
期末总动员八年级数学答案答案
一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A D A C D D B A
二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
11. ; 12. ; 13.﹤; 14. ;
三、解答下列各题(本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题9分，18题8分, 19题9分, 20题10分)
解：原式= ………………………4分(每算对一个运算得1分)
= ………………………6分
(2)
解：原式= ………………………3分(每个运算正确得1分)
= ………………………5分
= ………………………6分
16. 解方程组：
解：②-①×3得:
………………………3分(单独由①×3得 仍得3分)
………………………4分
把 代入①得:
………………………5分
∴原方程组的解为 …… ……6分
17.(1)解 :∵四边形 是矩形
∴AD∥ ,
∴∠1=∠3 ……………2分
∵翻折后∠1=∠2
∴∠2=∠3 ……………3分
∵翻折后
∠BAO=30°
∴ ……………4分
∴∠2=∠3=30°
∴ ……………5分
答 ：∠AOC为120°，∠BAC为60°.(不答不扣分)
(2)∵∠2=∠3
∴AO=CO ……………6分
∵AD= ,OD=
∴AO=CO= ……………7分
∵四边形 是矩形
∴∠D是直角
∴在 中， ………9分
答：CD长 。(不答不扣分)
18. 解：设甲种饮料 瓶，乙种饮料 瓶， ………1 分(不设未知数不扣分)
由题意得
………5分
解之得 ………7分
答：生产甲饮料40瓶，乙饮料60瓶。 ………8分
19. 解：(1) ， ，补图如下：(每空1分，补图1分)………3分
(2) ， ，(每空2分) ………7分
(3) ∵ ………8分
∴ (户) ………9分
答：居民户数有700户。 (不答不扣分)
20. (1)解：把B(3，1)分别代入 和 得
， ………2分
解之得： ，
∴ ， ………4分
(2)∵二直线平行，CD经过C(0，-4)
∴直线CD为 ………5分
由题意得： ………6分
解之得
∴点D为(6，-2). ………7分
(3)易得A(0，4) ………8分
∴AC=8 ………9分
∴ ………10分
(用其它方法计算正确仍然得满分)
B卷(共50分)
一、填空题(每小题4分，共20分)
21. ; 22. ; 23. 2或 ;24. ;25.
二、 (本题满分8分)
26.解：(1)由图得点A(30，50)，C(40，50)，………1分
设线段OC的解析式为：y1=k1x，
把点C(40，50)代入得， ，
∴线段OC的解析式为：y1= (0≤x≤40);………2分
(2)设线段AB的解析式为y2=k2x+b，
把点A(30，50)、点B(60，0)代入可知：
解得， ，
∴线段AB的解析式为y2= ，(30≤x≤60); ………4分
解方程组 ，
解得， ，∴线段OC与线段AB的交点为( ， )，………6分
即出发 秒后相遇，相遇时距离出发点 米;
(3)∵甲乙两人在各自游完50米后，在返程中的距离保持不变，
把x=30代入y1= ，得y1= 米，
把x=40代入y2= ，得y2= 米，
∴快者到达终点时， 领先慢者 米. ………8分
三、(本题满分10分)
27解:(1)如图，过P点作PF∥AC交BC于F，
∵点P和点Q同时出发，且速度相同，
∴BP=CQ， ………1分
∵PF∥AQ，
∴∠PFB=∠ACB，∠DPF=∠CQD，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠PFB，
∴BP=PF，
∴PF=CQ，又∠PDF=∠QDC，
∴△PFD≌△QCD， ………3分
∴DF=CD= CF ，
又因P是AB的中点，PF∥AQ，
∴F是BC的中点，即FC= BC=6，………4分
∴CD= CF=3;
(2) 为定值.
如图②，点P在线段AB上，
过点P作PF∥AC交BC于F，
易知△PBF为等腰三角形，
∵PE⊥BF
∴BE= BF
∵易得△PFD≌△QCD ………5分
∴CD=
∴ ………6分
(3)BD=AM ………7分
证明：∵
∴
∴
∵E为BC的中点
∴
∴ ,
∴ ，
∵AH⊥CM
∴
∵
∴
∴ ≌ (ASA) ………9分
∴
∴
即： ………10分
四、(本题满分12分)
解：(1)由题意得：B(4,-1),D(1,0).E(-2,3) ………3分(一个点1分)
设直线DE为
把D(1,0).E(-2,3)代入得
解之得：
∴直线DE为： (用其它方法求出DE解析式也得满分)………4分
(2)在Rt△ABC中，由
，
由
同理可得：
由题意可知： ，∠DPG=∠DAB=45°
∴△DPG为等腰直角三角形
………5分
①当 时 ∴
………6分
②当 时，过G作GM⊥AC于M
易得
………8分
综上： ( )
(3) 如图③，易得∠EDO =45°.
过点E作EK∥x轴交 轴于H，则∠KEF=∠EDO=45°.
过点F作FG⊥EK于点G，则FG=EG= .………9分
由题意，动点M运动的路径为折线AF+EF，运动时间：
，
∴ ，即运动时间等于折线AF+FG的长度 .………10分
由垂线段最短可知，折线AF+FG的长度的最小值为EK与线段AB之间的垂线段.
则t最小=AH，AH与 轴的交点，即为所求之F点.………11分
∵直线DE解析式为：
∴F(0，1). ………12分
综上所述，当点F(0，1)坐标为时，点M在整个运动过程中用时最少.
