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八年级上册数学第13章全等三角形等腰三角形的性质与判定卷子和答案

妙纯分享

  在做八年级数学单元测试卷题中,能锻炼自己的心志。这是学习啦小编整理的八年级上册数学第13章全等三角形等腰三角形的性质与判定卷子,希望你能从中得到感悟!

  八年级上册数学第13章全等三角形等腰三角形的性质与判定卷试题

  1.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为(  )

  A.12 B.15 C.12或15 D.18

  2.同学们都玩过跷跷板,如图是一跷跷板的示意图,立柱OC与地面垂直,OA=OB,当跷跷板的一头A着地时,∠OAC=25°,则当跷跷板的另一头B着地时,∠AOA′等于(  )

  A.25° B.50° C.60° D.130°

  3.如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1,l2于B,C两点,连结AC,BC.若∠ABC=54°,则∠1的大小为(  )

  A.36° B.54° C.72° D.73°

  4.在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20 cm,则AB边的取值范围是(  )

  A.1 cm

  C.4 cm

  5.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为(  )

  A.6 B.7 C.8 D.9

  6.如图,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是(  )

  A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4)

  C.(2)(3)(4) D.(1)(3)(4)

  7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有(  )

  A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

  8.如图,D在AC上,E在AB上,若AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,则∠A的度数为(  )

  A.60° B.72° C.45° D.60°

  9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,E,F,P分别是AB,AC,BC边上一点,且BE=BP,CP=CF,则∠EPF=________度.

  10.如图,a∥b,∠ABC=50°,若△ABC是等腰三角形,则∠α=____________.(填一个即可)

  11.如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,∠A=50°,折叠该纸片,使点A落在点B处,折痕为DE,则∠CBE=________.

  12.如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则∠DCE的大小为________度.

  13. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F.求证:△BED≌△CFD.

  14.已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC.

  15.如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,AD是BC边上的高,延长AB到E使BE=BD.证明:AF=FC.

  八年级上册数学第13章全等三角形等腰三角形的性质与判定卷子参考答案

  1---8 BACBD DAC

  9. 50

  10. 130°或115°或100°

  11. 15°

  12. 45

  13. ∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C,在△BED

  和△CFD中,∠DEB=∠DFC∠B=∠CBD=CD,

  ∴△BED≌△CFD(A.A.S.)

  14. ∵DA平分∠EDC,∴∠ADE=∠ADC,又∵DE=DC,∴△ADE≌△ADC,∴∠C=∠E,∵∠E=∠B.∴∠C=∠B,∴AB=AC

  15. ∵BE=BD,∴∠E=∠BDE,∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠BDE,∠ABC=2∠C,∴∠C=∠BDE,又∵∠BDE=∠CDF,∴∠C=∠CDF,∴DF=FC,∵AD为BC边上的高,∴∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°,∠C+∠CAD=180°-90°=90°,∴∠CAD=∠ADF,∴DF=AF,∴AF=FC

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