人教版八年级数学复习资料

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　　人教版八年级数学复习资料(一)

　　矩形

　　1、矩形的定义

　　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2、矩形的性质

　　(1)矩形的对边平行且相等

　　(2)矩形的四个角都是直角

　　(3)矩形的对角线相等且互相平分

　　(4)矩形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到矩形

　　四个顶点的距离相等);对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。

　　3、矩形的判定

　　(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

　　(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

　　(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

　　4、矩形的面积

　　S矩形=长×宽=ab

　　人教版八年级数学复习资料(二)

　　正方形

　　1、正方形的定义

　　有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　2、正方形的性质

　　(1)正方形四条边都相等，对边平行

　　(2)正方形的四个角都是直角

　　(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

　　(4)正方形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点;对称轴有四条，

　　学而知文化培训学校八年级数学教辅

　　是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。

　　3、正方形的判定

　　判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

　　先证它是矩形，再证它是菱形。

　　先证它是菱形，再证它是矩形。

　　4、正方形的面积

　　设正方形边长为a，对角线长为b

　　b2

　　S正方形=a 22

　　人教版八年级数学复习资料(三)

　　梯形

　　(一) 1、梯形的相关概念

　　一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　　梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。 梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。

　　梯形的两底的距离叫做梯形的高。

　　2、梯形的判定

　　(1)定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。

　　(2)一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

　　(二)直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

　　一般地，梯形的分类如下： 一般梯形

　　梯形直角梯形

　　特殊梯形

　　等腰梯形

　　(三)等腰梯形

　　1、等腰梯形的定义

　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　2、等腰梯形的性质

　　(1)等腰梯形的两腰相等，两底平行。

　　(2)等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。

　　(3)等腰梯形的对角线相等。

　　(4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。

　　3、等腰梯形的判定

　　(1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形

　　(2)定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。(选择题和填空题可直接用)

　　(四)梯形的面积

　　(1)如图，S梯形ABCD1(CDAB)DE 2

　　(2)梯形中有关图形的面积：

　　①SABDSBAC;

　　②SAODSBOC;

　　③SADCSBCD

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