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高中数学易错点及数学圆锥曲线公式大全

惠敏分享

  在每年的高考中,有关圆锥曲线的试题约占全卷总分的13%,是相当重要的考点。下面小编整理了《高中数学圆锥曲线公式大全》,欢迎阅读。

  高中数学圆锥曲线公式大全

  1.焦半径公式 ,P为椭圆上任意一点,则│PF1│= a + eXo

  │PF2│= a - eXo

  (F1 F2分别为其左,右焦点)

  2.通径长 = 2b?/a

  3.焦点三角形面积公式

  S⊿PF1F2 = b?tan(θ/2) (θ为∠F1PF2)

  (这个可能有点难理解,不过结合第一定义可以较快的推,双曲线的也是同样方法)

  4.(左)准点Q (自己取的名字方便叙述,准线与X轴的焦点)

  过左焦点F1的任意一条线与椭圆交与A ,B 那么一定有:X轴平分∠AQB

  (在右边也是一样)

  1.通径就不说了 2.焦半径公式(有8个,很难打符号的,不过可以根据极坐标方程来直接解答,比焦半径公式还快一些)

  3.焦点三角形面积公式

  S⊿PF1F2 =b?cot(θ/2) (左右支都是它)

  y?=2px (p>0)过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点

  1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin?θ (θ为直线AB的倾斜角)

  2. Y1*Y2 = -p? , X1*X2 = p?/4

  3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p

  4.结论:以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切

  5.焦半径公式: │FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)

  直线与圆锥曲线 y= F(x) 相交于A ,B,则

  │AB│=√(1+k?) * [√Δ/│a│]

  圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例),抛物线,双曲线。

  圆锥曲线(二次曲线)的统一定义:

  到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹。当e>1时,为双曲线的一支,当e=1时,为抛物线,当0

  有途网小编建议还是先研究书本的基本概念,掌握相关公式,图形特点,利用这些概念解决题目,之后再做习题。

  高中数学主要考点及易错点整理

  高中数学易错点

  不等式

  1.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”.

  2.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

  3.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

  4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是关键”,注意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是……”.

  5.在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.

  6.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0,a<0.

  高中数学易错点

  数列

  1.解决一些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

  2.在“已知,求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时,应有)需要验证,有些题目通项是分段函数。

  3.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?

  4.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数,但其定义域中的值不是连续的。)

  5.应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从到过程中,先假设时成立,再结合一些数学方法用来证明时也成立。

  高中数学主要考点:立体几何初步

  考点1:空间几何体的结构、三视图和直视图

  考点2:空间几何体的表面积和体积

  考点3:点、线、面的位置关系

  考点4:直线、平面平行的性质与判定

  考点5:直线、平面垂直的判定及其性质

  高中数学主要考点:三角函数

  考点1:任意角的三角函数、同三角函数和诱导公式

  考点2:三角函数的图像和性质

  考点3:三角函数的最值与综合运用

  考点4:三角恒等变换

  考点5:解三角形

  高中数学主要考点:数列

  考点1:数列的概念及其表示

  考点2:等差数列

  考点3:等比数列

  考点4:数列的综合运用

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