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登山斜线距离计算方法

彦刚分享

  把轨迹里每个坐标点的数据变化简化为全程轨迹的数据变化,也许没有那么精确,但基本可以满足需要了。懒人可以忽略推导过程,下面学习啦小编就带你学习一下登山斜线距离计算方法,希望能帮助到你。

  一:登山斜线距离的推导过程和计算公式

  如图,登山之后,大家记录的轨迹都可以显示距离、累计爬升和累计下降这三个基础数据。有的朋友想问实际走过的斜线距离是多少,这样心里有底。那我们就来演示一下怎么计算登山的斜线距离是多少吧。

  把累计爬升和上山距离看作直角三角形的两个直角边,上山斜线距离就是斜边,用三角函数的计算公式“上山斜线距离的平方=累计爬升的平方+上山距离的平方”,得出:上山斜线距离=√(累计爬升的平方+上山距离的平方)。

  假设累计爬升=1,上山距离=2,那么上山斜线距离=√5。

  假设累计下降=1,下山距离=3,那么下山斜线距离=√10。

  全程斜线距离=√5+√10=5.398345638

  简化的算法:

  很多时候,登山的过程中总是既有爬升又有下降,我们并不知道累计爬升走了多长距离,累计下降又走了多少距离,很难分出来爬升和下降的距离分界点。除非是上山只有爬升,下山只有下降,这样理想化的登山路线才能分出爬升和下降分别用了多长距离。所以我们可以用距离、累计爬升和累计下降来得出大致的全程斜线距离。

  全程斜线距离=√(距离的平方+(累计爬升+累计下降)的平方)=√(4+25)=√29=5.385164807

  与上面得出的数据是基本吻合的(数值变小了点,缩小了不到3/1000,5.398345638/5.385164807=1.002448)。

  登山斜线距离计算方法

  如果累计爬升和累计下降不同,假设累计爬升=2,累计下降=1,上山距离=2,下山距离=3。

  可得出上山斜线距离=√8。下山斜线距离=√10。

  全程斜线距离=√8+√10=5.990704785

  简化的算法:

  全程斜线距离=√(9+25)=5.830951895

  与上山下山分开计算的结果也基本吻合(数值再次变小了点,缩小了不到3/100,5.3990704785/5.830951895=1.027397)。

  还是以一次距离13公里,(累计爬升950米+累计下降850米)/2=900米,每天登山时间6.5小时的活动为例:

  简化的全程斜线距离=√(距离的平方+(累计爬升+累计下降)的平方)=√(13000的平方+(950+850)的平方)=13124.02377米。约等于13.1公里。

  算上误差:13124.02377米*1.027397=13483.59米,约等于13.5公里。

  实际斜线距离就在13.1~13.5公里这个范围里。

  可以看出,其实这个斜线距离和距离是差不多的。

  最后得出:简化的全程斜线距离=√(距离的平方+(累计爬升+累计下降)的平方)


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