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2019高考数学填空题解题技巧

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  数学填空题只需要确保一个准确的结果就好,不必写出计算和推理过程,下面学习啦小编就为大家带来了2019高考数学填空题解题技巧,希望对你有所启发。

  高中数学填空题解题技巧

  方法一、高中数学填空题解题技巧直接法

  直接法就是从题设条件出发,运用定义、定理、公式、性质等,通过变形、推理、运算等过程,直接得出正确结论,使用此法时,要善于透过现象看本质,自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法.

  适用范围:对于计算型的试题,多通过计算求结果.

  方法点津:直接法是解决计算型填空题最常用的方法,在计算过程中,我们要根据题目的要求灵活处理,多角度思考问题,注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用,将计算过程简化从而得到结果,这是快速准确地求解填空题的关键.

  方法二、高中数学填空题解题技巧特殊值法

  当填空题已知条件中含有某些不确定的量,但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论.为保证答案的正确性,在利用此方法时,一般应多取几个特例.

  适用范围:求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法,但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题,对于开放性的问题或者有多种答案的填空题,则不能使用该种方法求解.

  高中数学填空题解题技巧方法点津:

  填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值是适用此法的前提条件.

  方法三、高中数学填空题解题技巧数形结合法

  对于一些含有几何背景的填空题,若能以数辅形,以形助数,则往往可以借助图形的直观性,迅速作出判断,简捷地解决问题,得出正确的结果,如Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线、函数的零点等.

  适用范围:图解法是研究求解问题中含有几何意义命题的主要方法,解题时既要考虑图形的直观,还要考虑数的运算.

  方法点津:

  图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用,利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论,这也是高考命题的热点.准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系,利用几何图形中的相关结论求出结果.

  方法四、高中数学填空题解题技巧构造法

  构造型填空题的求解,需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型(如构造函数、方程或图形),从而简化推理与计算过程,使较复杂的数学问题得到简捷的解决,它来源于对基础知识和基本方法的积累,需要从一般的方法原理中进行提炼概括,积极联想,横向类比,从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感,构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型,使问题快速解决.

  方法点津:构造法实质上是化归与转化思想在解题中的应用,需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向,通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型,从而转化为自己熟悉的问题.本题巧妙地构造出正方体,而球的直径恰好为正方体的体对角线,问题很容易得到解决.

  高考冲刺:数学选择填空题答题技巧

  1.直接法

  就是根据条件,直接进行计算或推理,根据得出的结论直接选出匹配选项的方法.直接法适用于经简单计算或推理即可得出结论的题目,是用得最多的重要方法.使用直接法时要注意:思考要全面,计算或推理要准确,以免掉进命题人设计的陷阱.

  在计算并不繁杂,推理并不困难时,直接法就是最佳方法.只有使用直接法有一定困难时才考虑其他方法.另外,如果注意积累一些只有在解选择题才能使用的特殊结论,则对提高直接法的效率和准确性将大有好处.

  2.特例排除法

  把条件中变化的对象以特殊对象代替后得出一个特殊结论,将该特殊结论与各选项对比,有时可以直接得出结论,有时可能只排除部分选项,经过几次代入方可得出结论,这种方法称为特例排除法.它适合于题干具有一般性而选择支又互相排斥的选择题,既可以单独使用,也可以作为辅助手段。

  特例排除法的关键是找准具有特殊作用的特值或特例,可以是特殊数值、特殊函数、特殊图形等。如,函数图象问题中图象的对称性、经过的特殊点、单调性等。

  3.数形结合法

  数形结合法就是将某些代数问题转化为几何问题,用图形的直观避免繁杂的计算,或将几何问题转化为代数问题,通过计算解决几何问题。其优点是通过数与形的联系,将抽象的数学语言和直观的图形结合起来,扬长避短,相得益彰。


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