2018考研数学概率论的特点及考点分析
高等学校概率统计课的教材，内容包括概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析以及用Excel进行概率统计计算。下面就是学习啦小编给大家整理的概率论的特点及考点分析，希望对你有用!
概率论的特点及考点分析
一、首先来谈谈概率论与数理统计这门课的特点：
(1)研究对象是随机现象。
高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。
(2)题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。
比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。
(3)高数和概率相结合。
求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。所以考生应该加强自己的积分计算能力。
二、要针对性的复习概率论与数理统计
在掌握考研数学的概率与数理统计的特点后，结合历年考试试题出题规律，概率拿满分不是梦。
下面，跨考教育小编通过概率论与数理统计的各章节来具体分析。
1、随机事件和概率
“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，大家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，建议考生们不要陷入古典概型的计算中。
事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。
事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的关系。本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。近几年单独考查本章的试题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基本知识点来考查。相当一部分考生对本章中的古典概型感到困难。大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。考生不必可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。应该将本章重点中的有关基本概念、基本理论和基本方法彻底理解和熟练掌握。
2、随机变量及其分布
将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。随机变量函数的分布是重点，这种题型是比较固定的，方法也是固定的，没有难点。例如，求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲：定取值，求概率，和为1。
3、多维随机变量的分布
二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布;二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和二次积分。
随机变量函数的分布，基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要非常重视。随机变量函数的分布分为四种情况，其中两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。提醒考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。
另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。深刻理解条件分布的定义，同时正确确定积分范围，这是和高数的积分计算相联系的。
4、随机变量的数字特征
这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。
除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。
5、大数定律及中心极限定理
这两个定理都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。
前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。
6、样本及抽样分布
统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。
掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。若涉及到统计量的数字特征，也可能以解答题的形式出现，例如08年的考题。
7、参数估计
矩估计和最大似然估计是考试的重点，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求，是历年考题中出现最少的一类内容。
概率论与数理统计11月应着重复习的知识点
第一章 随机事件和概率
1、随机事件的关系与运算
2、随机事件的运算律
3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)
4、概率的基本性质
5、随机事件的条件概率与独立性
6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)
7、全概率公式的思想
8、概型的计算(古典概型和几何概型)
第二章 随机变量及其分布
1、分布函数的定义
2、分布函数的充要条件
3、分布函数的性质
4、离散型随机变量的分布律及分布函数
5、概率密度的充要条件
6、连续型随机变量的性质
7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)
8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)
第三章 多维随机变量及其分布
1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)
2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)
3、随机变量的独立性(判断和性质)
4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)
5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)
第四章 随机变量的数字特征
1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)
2、方差、协方差、相关系数的计算公式
3、运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)
4、常见分布的期望和方差公式
第五章 大数定律和中心极限定理
1、切比雪夫不等式
2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)
3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)
第六章 数理统计的基本概念
1、常见统计量(定义、数字特征公式)
2、统计分布
3、一维正态总体下的统计量具有的性质
4、估计量的评选标准(数学一)
5、上侧分位数(数学一)
第七章 参数估计
1、矩估计法
2、最大似然估计法
3、区间估计(数学一)
第八章 假设检验(数学一)
1、显著性检验
2、假设检验的两类错误
3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
概率论与数理统计院校排名
排名 | 学校名称 | 等级 | 排名 | 学校名称 | 等级 | 排名 | 学校名称 | 等级 |
| 1 | 中国科学技术大学 | A+ | 5 | 华东师范大学 | A | 9 | 山东大学 | A |
| 2 | 北京大学 | A+ | 6 | 浙江大学 | A | 10 | 中南大学 | A |
| 3 | 南开大学 | A+ | 7 | 武汉大学 | A | 11 | 东北师范大学 | A |
| 4 | 北京师范大学 | A | 8 | 华中科技大学 | A | 12 | 复旦大学 | A |
| B+等(18个)：北京工业大学、四川大学、大连理工大学、中山大学、云南大学、吉林大学、北京理工大学、中国人民大学、西安交通大学、湖南师范大学、华中师范大学、清华大学、同济大学、上海师范大学、兰州大学、安徽大学、南京大学、江苏大学 | ||||||||
| B等(18个)：广西师范大学、湖北大学、暨南大学、湖南大学、首都师范大学、上海财经大学、厦门大学、燕山大学、云南师范大学、东南大学、武汉科技大学、河南师范大学、西北工业大学、苏州大学、重庆大学、新疆大学、长沙理工大学、山西大学 | ||||||||
| C等(13个)：名单略 | ||||||||
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