小学生数学逻辑思维
中学生在空间想象能力和抽象思维能力各方面还不够成熟，缺乏对几何问题的分析能力和解决几何问题的经验，学习几何的困难的较大。其具体表现为:
1、不理解题意。读题时不能借助图形很好的读题，或者读完后抓不住关键，不能找出题目中的一些关键条件，不能有效地结合图形进行分析。
2、逻辑推理差。部分学生不能清楚、较为准确地表达思路。
3、对推理过程书写不规范，过程欠缺严密性，总是出现很多的错误。
4、对几何语言的转换能力弱，重要的定理掌握不熟，综合运用能力差，以至于无从下手。
要学会有理有据地推理证明，而简明准确地表述推理过程有一定难度。培养小学生数学逻辑思维关键是:
一、注意由易到难，循序渐进。 开始阶段，证明的方向要明确，过程要简单。做法是:(1)写好证明过程，让学生在括号内注明每一步的理由。还要学生象学写作文一样背记一些证明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握证明方法步骤和书写格式，也努力弄清证题的来龙去脉和编写意图。2)让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，先是一两步推理，然后逐渐增加推理的步数，主要是模仿证明。(3)让学生自己写出已知、求证、并自己画出图形来证明，每一步都得注明理由。通过例题、练习向学生总结出推理的规律，简单概括为“从题设出发，根据已学过的定义、定理用分析的方法寻求推理的途径，用综合的方法写出证明过程。
二、让学生学会数学语言与日常语言之间的转换. 在数学教学中的描述都是数学语言和日常语言混合使用来表达的,很多关键的条件往往用日常语言表述.而数学推理证明则更多使用数学语言,造成学生在推理证明过程的困难,许多学生明明知道如何判断数学结论,却不能准确表达出来。这就要求教师的教学中,对学生进行日常语言和数学语言的相互转换的长期训练.(1)要求学生理解和熟记几何常用语。几何教材开始就明确地给了一些常用语，如“直线AB与CD相交于点A”、“直线AB经过点C”，经过即通过，对某些字“咬文嚼字”，加强学生的理解，让学生熟记“几何常用语”，组织学生在课堂上朗读和学说，以提高他们的口头表达能力。(2)给出基本语句，要求学生画出图形，把语句和图形结合起来，训练学生熟记语句。(3)将定义、定理等翻译成符号语言，并画出图形，符号语言能将文字语言与图形结合起来。讲课时，努力做到语言规范化。
三、注意记忆公理、定理。 教学时要求学生牢记概念、公理、定理，并弄清每个重要数学结论中是描述哪些方面的数学性质的?条件是什么?结论是哪个?应该让学生仔细分析,特别是它的结论,它是推理证明的探索过程中的灵感来源.如”平行四边形对角线互相平分”,研究的是平行四边形的对角线,结论是线段”相等”,也就是指明了这个结论可以用来证明线段相等,当需要符合”有平行四边形”的背景,而需要证明的线段必须是平行四边形的对角线上的两个线段。
四、加强思维训练。 在讲课时按逻辑程序，层层深入，不断地提出问题，使学生不断产生“是什么”、“为什么”的定向反射，注意精心创设思维情境和加强对学生的思维训练。
五、 几何证明题的常用分析法 证明几何题，关键要会分析题。分析得当，则证明会顺势利导，迎刃而解。常用的分析法有以下几种: 1、综合法 2、分析法 从命题的结论考虑，推敲使其成立需必备的条件，然后再把条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步向上逆推，直到已知的条件为止。 3、两类结合法 将分析法与综合法合并使用。比较起来，分析法利于思考，综合法宜于表达。因此，在实际思考问题时，可综合使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论之间的距离，直到完全沟通。
小学生数学逻辑思维训练题
1. 765×213÷27+765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)
解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000 (500个9000)
=4500000
3.19981999×19991998-19981998×19991999
解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4.(873×477-198)÷(476×874+199)
解：873×477-198=476×874+199
因此原式=1
5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+„+2×1
解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+„
+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+„+3+1)×2=2000000。
6.297+293+289+„+209
解：(209+297)*23/2=5819
7. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解： 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
8. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。
解：28×3+33×5-30×7=39。
9. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数?
解：设第二组有x个数，则63+11x=8×(9+x)，解得x=3。
10.小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分? 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。
11. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15(次)。
12. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2=26(份)
所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
13. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?
解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个)，而使大家的平均数增加了76-74=2(个)，说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5=94(个)。
14. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜?
解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
15. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?
解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
16. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?
解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
(70×4)÷(90-70)=14(分)
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
(52+70)×18=2196(米)。
17. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则
4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)
