数理金融学术论文(2)
数理金融学术论文篇二
行为金融学与数理金融学论争
摘要：
行为 金融 学作为一个正在崛起的领域,其视角越来越为广泛。尽管还未成为金融学 理论 的主流,但越来越多的金融学家正在投身于这一 研究 领域。De Bondt和Thaler(1985),Statman(1995)、BernstEin(1996)、以及Shiller(2000)等行为金融学家在不遗余力地为之呐喊。他们认为,行为金融学将当前金融学主流数理金融学取而代之的 时代 已经来临。真的这样吗?我们还是先对行为金融学与数理金融学分歧的焦点做出归纳与评价,再做定论。在没有定论以前,我们不妨仍把数理金融学称为主流金融学。
一、争论的起点:红利之谜
1.红利之谜——主流金融学的“死穴”?行为金融学家们很早就声称从与分红相关的一些现象的研究中找到了当前主流金融学的“死穴”(Shefrin and Statman 1984)。
1973年至1974年能源危机期间,纽约城市电力公司(Consolidated Edison Company,CEC)准备取消红利支付。在1974年该公司的股东大会上,许多中小股东为此闹事,甚至有人扬言要对公司董事会成员采取暴力举动。显然,这一事件是主流金融学所无法解释的。Shefrin和Statman(1984)尖锐地提出:按照主流金融学的 分析 框架,CEC的股东只会对能源危机对公司股价的 影响 敏感,而绝不会为公司暂停支付红利的决定如此激动。因为在主流金融学的框架下,投资者遵循米勒(Miller)和莫迪利安尼(Modigliani)套利定价理论。他们知道,在不考虑税收与交易费用的情况下,一美元的红利和一美元的资本利得并没有什么差异,他们随时可以通过卖出股票自制“红利”;而在收入税率高于资本利得税率的现实世界,减少股利支付会使股东的境况更好。那么为什么这么多股份公司还要发放红利呢?CEC的股东为什么会对公司停止支付红利做出如此激进的反映呢?
然而,米勒(Millerl986)却将这些攻击蔑视为“天大的玩笑”。的确,在20世纪80年代行为金融学形成的初期,其理论体系远未完善,各种“软肋”和“硬伤”成为主流金融学攻击的靶子。很少有人意识到其日后会对金融学理论产生深远的影响。
2.行为金融与红利之谜。行为金融学独特的分析框架很好地解释了红利之谜。Shefrin和Statman基于Kahneman和Tversky(1979)的期望理论建立了一个崭新的分析框架。期望理论认为,投资者习惯于在潜意识中将其资产组合放入不同的意识账户(mental accounts)。一些账户的资产是用来养老的,一些账户的资产可以偶尔赌一把,一些账户的资产是用来接受高等 教育 的,还有一些账户的资产是为度假准备的,如此等等。马柯维兹试图说服投资者考虑不同意识账户之间的协方差而将其看成一个投资组合,但投资者似乎并不买账。他们仍然习惯于将资产划分为应对资产价格下跌的意识账户(持有现金和债券)和应对资产价格上涨的意识账户(持有股票、期权以及其它未定权益)。而投资者对这两类账户的风险偏好特性是马柯维兹协方差的所不能解释的(前者表现为极度的风险厌恶,而后者表现为极度的风险偏好)。CEC股票价格的下降属于资本意识账户的损失,而停止支付红利则是红利意识账户的损失。两个账户中同等数额的美元对投资者而言并不相同。
马柯维兹(Markowitz)指出,将资产划入不同的意识账户忽略了不同资产之间的协方差,会使投资组合位于资产组合理论导出的有效前沿的下方。但Thaler和Shefrin(1981)针锋相对地指出,现实生活中受情绪等行为意识影响的投资者并非主流金融学框架下的完全理性人。他们不具有完美的自控能力,容易趋于各种诱惑。将资产划入不同的意识账户的做法实际上更有利于投资者提高自控能力。至于马柯维兹的有效前沿只是一种现实生活中永远无法达到的理想状态罢了。
制定行动规则是一种很好的自控方式。正如对于沉迷于酒精的人来说“最多喝到第一次摔倒”是一种很好的自控标准一样,“消费红利、绝不动用资本利得”是消费欲望强烈的投资者的自控标准。那些认为停止红利支付会使其丧失收入来源的CEC的小股东们实际上是在忠实地执行绝不动用资本利得的自控规则。这些人将持有CEC的股票放到了获得稳定收入来源的收入意识账户。他们担心,一旦开始自制红利(卖股票),就会像酒鬼碰到酒一样一发不可收拾,最终失去一切。
对于遵循行为金融的投资者而言,自制红利还有另一个不足之处——它开启了遗憾之门(door to regret)。Kahneman和Tversky(1982)将遗憾(Regret)定义为投资者发现不同的选择本能得到更好的结果时的痛苦感觉。设想一个投资者用分红所得的1000美元购买了一台电视机,另一个投资者用卖掉股票所得的1000美元购买了一台同样型号的电视机。Kahneman和Tversky问道:当股票价格上升时,这两个投资者会感到同样遗憾吗?遗憾总是和责任相连的,而责任来源于选择。买卖股票是一种重大的抉择, 自然 可能导致重大的遗憾。而等待分红是一种不必选择的选择,自然遗憾较少。
二、争论的核心:市场有效性
过度反应(overreaction)与滞后反应(underreaction)是主流金融学与行为金融学争论双方所使用的一个重要武器。但对过度反应与滞后反应的研究涉及到金融学领域至今还未形成统一认识的市场有效性 问题 。对市场有效性通常有两种理解。一种理解认为,有效市场意味着投资者不可能找到系统有效地打败市场的 方法 。另一种理解认为,有效市场下证券价格是理性的(rational)。理性价格仅仅反映市场对风险收益进行权衡的理性趋利特性(数理金融中的无套利均衡),而并不反映投资者情绪等价值感受(value-expres-sive)特性。
资产分配策略(tactical asset allocation,TAA)反映了市场不可战胜意义上的有效性和理性价格意义上的有效性的差别。秉承资产分配策略的投资者试图在股市出现泡沫时抛出股票,在股市出现恐慌时买进股票。在对泡沫与恐慌的判断中实际上包含着投资者情绪这种价值感受特性。但这并不意味着市场是容易被打败的。Philips,Rogers和Capaldi(1996)发现,资产分配策略在1977-1988年非常成功,1988年以后就失效了。其中,这一策略在1987年的股市大恐慌时最为成功。大多数秉承这一策略的投资者在股市崩盘之前已经抛空头寸。不过,遗憾的是,这些投资者大多在股市达到最低点时仍然驻足不前,从而丧失了在随后的股市复苏中大赚一笔的机会。看来,打败市场决非易事。
在金融学家们对市场有效性问题争得不可开交的时候,似乎忘记了Fama(1991)的论述:市场有效性是不可检验的。对市场有效性的检验必须借助于有关预期收益的模型,如CAPM、APT等。如果实际收益与模型得出的预期收益不符,则认为市场是无效的。我们经常见到的验证某一金融市场低价股和具有较高B/M(book-to-market ratios)的股票存在超额收益率的实证研究,其实都是在试图否定市场有效性。但问题在于,如何得出超额收益的预期收益模型本身就是错误的呢?因此,市场有效性必须和相关的预期收益模型同时得到证明。这就陷入了一个悖论:预期收益模型的建立以市场有效为假定前提,而检验市场有效性时,又先验假设预期收益模型是正确的。用市场有效性前提下的预期收益模型是无法检验市场有效性的。以最为常用的CAPM和APT为例,市场有效性不成立,CAPM和APT就不成立。但反过来并不能因CAPM和APT导出的结论与市场有效性不符而否定市场有效性——因为CAPM和APT本身有可能是错误的。
由于以上原因,尽管关于市场有效性的实证研究如火如荼,却很难得出一致的结论。研究者们都极力试图使市场为自己的观点提供佐证。他们往往对不同时期、不同市场的数据采用不同的资产定价模型处理,研究结果不免有失客观性。Hawawini和KEIm(1998)曾试图对这一问题进行客观全面的研究。他们采集了不同国家、不同时期的金融数据,与不同的资产定价模型进行比较,得出的结论却是自相矛盾、一塌糊涂。最终,Hawawini利Keim不得不回到Fama(1991)的论述:现有金融手段无法验证是资产定价理论有错误还是市场是无效的。他们无奈地写道:我们希望这一问题能够在下一个百年得到解决。
尽管如此,价值感受对投资者的投资决策和资产价格具有重要影响是一个不争的事实。纯理性的价格并不存在。因此,对市场有效性的第一种理解(市场不可战胜意义上的有效市场)似乎更为 科学 。
行为金融学正是基于对市场有效性的第一种理解致力于探索同时反映理性趋利特性和价值感受特性的资产定价模型。
三、争论的新 发展
1.行为资产定价模型与资本资产定价模型。主流金融学认为行为金融学对投资者价值感受的过分关注已经走入歧途。比如,Miller指出,股票价格不仅仅是一个回报率。在它的背后隐藏着许多故事,家庭的支出变化、家庭矛盾、遗产划分、离婚协议,如此等等,不一而足。我们研究资产组合理论、资产定价理论就是要从扑朔迷离的市场中寻求决定市场发展方向的主要因素。过分关注于一些无关紧要的现象只会使我们迷失研究方向。
然而,行为金融学家则坚持认为对投资者行为进行研究是至关重要的。Meir Statman(1999)指出,其实CAPM也是从投资者行为人手的。在CAPM中,所有投资者均被假设为只关心投资回报和投资组合的协方差(风险),二者的均衡便导出结论。现在,行为金融研究的目的就是要改变CAPM的假设,使其更接近现实,怎么能认为它不重要呢?Shefrin和Statman(1994)构筑了BAPM(be-havioralasset-pricing model)作为主流金融学中CAPM的对应物。BAPM将投资者分为信息交易者(information traders)和噪声交易者(noise traders)两种类型。信息交易者即CAPM下的投资者,他们从不犯认知错误,而且不同个体之间表现有良好的统计均方差性;噪声交易者则是那些处于CAPM框架之外的投资者,他们时常犯认知错误,不同个体之间具有显著的异方差性。将信息交易者和噪声交易者以及两者在市场上的交互作用同时纳入资产定价框架是BAPM的一大创举。
BAPM中证券的预期收益决定于其行为贝塔(behavioral betas),即正切均方差效应(tangent mean-variance-efficient)资产组合的贝塔。因为噪声交易者对证券价格的影响,正切均方差效应资产组合并非市场组合(market portfolio)。比如,噪声交易者倾向于高估成长型股票的价格,相应的,市场组合中成长型股票的比例也就偏高。为了纠正这种偏差,正切均方差效应资产组合较之市场组合要人为调高成熟型股票的比例。
标准贝塔和行为贝塔的估计是一个难点。在CAPM中,我们都知道市场组合的构成原理但却找不到精确构造市场组合的方法,因此在 计算 标准贝塔时只好用股票指数代替市场组合。行为贝塔的计算就更加困难。因为正切均方差效应资产组合随时都在变化,这个月还在起重要作用的行为因素下个月可能变得微乎其微,我们很难找到它的有效的替代物。
当然,这些问题决不能阻止金融学家们对资产定价模型的追求。CAPM也好,BAPM也好,究其根本,所有资产定价模型都是 经济 学中供求均衡基本思想的一个翻版。供求曲线既决定于理性趋利特性(如对产品成本、替代物价格的分析),也决定于消费者的价值感受(如口味等)。在CAPM中,供求仅仅决定于理性趋利特性下的标准贝塔,在三因子APT中,供求决定于公司规模(size)、B/M以及市场组合本身,但对公司规模和BM的判断是具有理性趋利特性的客观标准呢,还是反映了投资者的价值感受特性呢?Fama和French(1992)持前一种观点,Brennan、Chordia和Subrahmanyam(1992)则持后一种观点。
BAPM涵盖了包括理性趋利特性和价值感受特性的诸多因素。比如钦佩(admirafion)这种价值感受特性。《财富》杂志每年都对职业经理人和投资分析家最钦佩的公司做一次调查。Shefrin和Statman(1995)发现,回答者明显偏爱其钦佩的公司的股票,而且这种偏爱已经明显地超越了预期回报(理性)的解释能力。在股票市场上,人们对成长股的追捧同样超越了理性。事实证明,价值感受特性和理性趋利特性一样,应当成为决定预期收益的参数。
2.行为 金融 组合 理论 (Behavioral Portfolio The ory)与马柯维兹资产组合理论。金融机构在实践中所使用的资产组合和主流金融学中马柯维兹均方差组合是有很大差别的。比如,Fisher和Statman(1997)发现共同基金为一些投资者采取了较高比例股票的投资组合,对另一些投资者却采取了较高比例债券的投资组合,这显然有悖于主流金融学中的两基金分离定理(two-fund separation)。因为两基金分离定理证明所有有效组合都能够表示为一个股票与债券具有固定比例的风险组合和不同数量的无风险证券的组合。
Shefrin和Statman(1999)提出了行为金融组合理论来替代马柯维兹的均方差组合理论。均方差组合投资者将资产组合看成一个整体,他们在构建资产组合时只考虑不同证券之间的协方差,并且他们都是对风险的态度不变的风险厌恶者。行为金融组合者则具有金字塔型层状结构的资产组合。资产组合金字塔的每一层都对应着投资者特定的投资目的和风险特性(方差)。一些资金投资于最底层防止变得不名一文,一些资金则被投资于更高层次用来争取变得更富有。
行为金融组合理论较之均方差组合理论较好的和 目前 十分流行的在险价值(value-at-risk,VAR)构筑资产组合的 方法 达到理论与实践上的一致性,但仍有许多具体 问题 有待进一步突破。比如,如何将各种理性趋利特性和价值感受特性进行定性、定量的区分与描述,如何具体构筑层状组合结构每一层的资产组合,等等。
3.如何看待泡沫与风险补偿。CAPM等主流金融学模型都在关注不同股票的预期收益差异,但同一股票不同时期的预期收益如何变化,风险补偿会不会变化,抑或说如何衡量泡沫呢?在这方面,行为金融学再一次表现出良好的解释能力。
风险补偿是金融工具(这里指股票)预期收益率与无风险证券收益率之间的差值。风险补偿的名称是针对金融工具的接受方而言的,对于金融工具的转让方而言,它又被称作风险贴水。它名义上是对风险的补偿,但它实际上涵盖了包括理性趋利特性和价值感受特性在内的决定股票收益的所有因素。Shefrin(1999a,b)从理论和实证两方面得出基本因素和市场情绪(sentiment)共同决定风险补偿。Porter和Smith(1995)则在实验室环境下成功模拟了泡沫的形成过程。
四、前景展望:行为金融学——新的主流金融学?
众所周知,主流金融学建立在米勒和莫迪利安尼套利定价理论、马柯维兹资产组合理论、夏普一林特纳一布莱克(Sharpe,Lintner and Black)资本资产定价模型(CAPM)以及布莱克一斯科尔斯一默顿(Black,Scholes,and Merton)期权定价理论(OPT)的理论基石之上的。主流金融学之所以至今具有强大的生命力是因为它以最少的工具建立了一个似乎能够解决所有金融问题的理论体系。
几乎没有理论体系会与所有的实证 研究 相吻合,主流 经济 学也不例外。米勒承认红利问题对于主流金融学而言是一个迷,但是他仍然坚持认为,通常情况下的金融市场理性预期均衡模型和有关红利的特殊模型联合起来,将是很完善的,至少不会比其它任何模型差。对现有金融学的理论框架进行基于行为金融或是其它理论的重建既非必要,也决不会在不远的将来发生。Schwert(1983)十分不情愿地接受了需要新的资产定价理论以解释反常现象的观点。但他同时强调,新的资产定价理论也必须是在所有投资者都理性地追求最大化的框架之内。而De Bondt和Thaler(1985)强调,股票价格超涨超跌的过度反应实际上是一种超越理性的认知缺陷。Shiller(1981,1990)则明确指出,股票价格的涨落总是被非理性的狂热所左右,理性并不可靠。由此可以预见,行为金融学与主流金融学目前的争论是水火不容的。
和主流金融学一样,行为金融学也由许多有用的工具构成。这些工具有些为主流金融学与行为金融学共有,有些则是行为金融学独有,如人类行为的易感性(susceptibility)、认知缺陷(cognitive errors)、风险偏好的变动(Varying attitudes toward risk)、遗憾厌恶(aversion to regret)、自控缺陷(imperfect self-control)以及同时将理性趋利特性和投资者情绪等价值感受作为自变量纳入 分析 框架,等等。
一些人认为,行为金融学不过是将心 理学 引入了金融学,但是心理学从来没有离开过金融学。尽管行为模型不一样,但所有的行为都没有超越心理学。主流金融学又何尝不对投资者的行为(指导行为的是心理)做出假设呢?只不过主流金融投资者的行为被理性(rational)所模型化,行为金融投资者的行为则被置于正常(normal)的模型之中。理性与正常并非完全相悖。理性行为通常被定义为追求效用最大化的行为,而追求效用最大化被认为是很正常的。面对10美元与20美元的选择,理性人和正常人都会选择20美元。
综上所述,在很短的时间内,行为金融学迅速崛起。无论认同还是反对,任何一名金融学者都在对行为金融学提出的问题与得到的结论进行仔细推敲。这一事实本身足以展示行为金融学在当今金融学领域的地位及 发展 前景。从对主流金融学的假设与结论提出质疑,到对市场有效性、风险、资产定价模型等问题提出自己独特的观点,一直到提出自己的资产组合理论,行为金融学正在逐步向一个完善的金融体系发展。可以预见,行为金融学和主流金融学围绕本文上述问题的争论也将随之深入。虽然行为金融学完全替代主流金融学还只是行为金融学家的一厢情愿,但行为金融学必将对金融理论与实践产生越来越大的 影响 。也许正如Thaler(1994)所说,终将有一天“行为金融学”作为一个名词将不再被人提起——这是多余的。人们在对资产定价时将很 自然 地考虑各种“行为金融”意义上的因素。从这一意义上讲,笔者更相信行为金融学与主流金融学在争论中不断融合,形成新的更具实践性的主流金融学的观点。
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