模糊数学的应用论文
模糊数学是一门崭新的数学学科，它的产生不仅拓广了经典数学的基础，而且是使计算机科学向人们的自然机理方面发展的重大突破。下文是学习啦小编为大家搜集整理的关于模糊数学的应用论文的内容，欢迎大家阅读参考!
模糊数学的应用论文篇1
浅析模糊数学在课堂教学评价中的应用
【摘要】建立了课堂教学质量评价的模糊数学模型,此模型可以减少不公平因素,使评价结果更加合理、客观,最后给出了应用实例。
【关键词】模糊数学 教学质量 模糊评价
课堂教学评价为课程和教学改革提供强大支持,对提高课堂教学水平、保障课堂教学质量至关重要。课堂教学评价标准是课堂教学评价活动得以开展的支点,是教学评价活动的核心。在制定评价标准时,一般按一级指标、二级指标(有时有三级指标)分别进行评价,因为各级指标的加权和值等于1或100,评判者在进行评价时只能按给定的指标进行评价,所以评价指标直接影响课堂教学评价的效果。如果指标定的过粗,难免会有遗漏;如果定的过细,有的指标可能在课程中并未反映出来,同时,也使评判者的工作较为繁重。本文应用模糊数学进行课堂教学评价,既使评价指标简单化,又能在评价中充分发挥评判者的主观性,使课堂教学评价科学、合理。
1 评价指标
为使评价指标全面、简单,同时又能使评判者清楚各项指标所含的内容,按综合指标进行评价,在评价表中列出各项指标的内容供评判者参考[1]。为节省篇幅,文中未列出各项指标的内容。
进行评估时,考虑第一个指标“教学准备”时,评判者认为最倾向属于等级是“良好”,并且属于“良好”的程度是“大部分属于”,则在上表中的相应位置填写0.8分;考虑第二个指标“教学讲授”时,认为最倾向属于等级是“一般”,且属于“一般”的程度是“绝大部分属于”,在上表中的相应位置填写.0.9分;其余因素的评分过程依此类推。
一般情况下,所评的分数不能小于0.8分,但在少数特殊情况下也可以评为0.7分,可以说自信度是一种比较实用的评分标准,也更科学和合理。
2 模糊评价的数学模型[2][3]
2.1 设指标因素集为U
U={u1,u2,…u12｝={教学准备,教学讲授,…学生感受}
2.2 设评语集为V
V={v1,v2,v3,v4,v5｝={优秀,良好,一般,合格,较差}
2.3 设自信度矩阵为N
N=(nij)n×m,其中,nij为评价指标ui具有评语Vj的自信度,i=1,2,…n,j=1,2,…m。自信度矩阵N的行数是评价指标因素的个数,列数是评语集中元素的个数。
2.4 设权重向量为R
R=(r1,r2,…r12),其中,ri为U中各指标的权重系数,满足ri≥0且r1+r2+…+rn=1.
2.5 设评估结果的模糊矩阵为A
若有P个专家对课程进行评价,则A为P个专家评出的自信度矩阵的均值,即:
综合评价结果为:B=RA
3 应用举例
假设对某教师进行课堂教学评价,特邀4位专家组成评定小组,分别按上述指标体系进行评分,设4位专家的自信度矩阵分别为N1,N2,N3,N4:
设评估结果的模糊矩阵为A,则A为4个专家评出的自信度矩阵的均值,即:
设R为各指标的权重向量,则
R=(0.05,0.15,0.08,0.08,0.08,0.05,0.10,0.15,0.10,0.04,0.05,0.07)
因此,课程的综合评估结果为::
B=RA=(0.2735,0.372,0.1555,0.083,0)
由于0.2735+0.372+0.1555+0.083+0=0.884,还需要做归一化处理,最后得综合评判结果为(0.309,0.421,0.176,0.094,0)。
按照模糊数学中的降级累加过半原则,即将“优秀”的隶属度0.309降级与“良好”的隶属度0.421相加得0.309+0.421=0.73>0.5。于是,对该教师课堂教学综合评估结论为“良好”。
给评语集赋予量化值得到:V1=(95,85,75,65,50),则该教师的综合得分为:
D=B・V1T=(0.309,0.421,0.176,0.094,0)・(95,85,75,65,50)T=84.45
4 结语
本文将模糊数学理论引入课堂教学评价之中,通过确定评估因素集合及评语集合,建立数学模型,进行数据的处理,从而将评估问题化为模糊矩阵的乘法问题予以处理。实证表明,在课堂教学评价中,采用模糊评估法是科学、合理的,也是简单可行的,尤其是模糊多值评估法从多角度对课堂教学质量进行诊断和评估,解决了指标评估的量化问题,又避免了定性描述的缺点,能够使定性描述定量化,评估结论更符合实际,是一种性质优良、可行的评估模型;同时,由于模糊集合理论和数学模型在理论体系上是严密的,计算方法和过程是正确的,且可编制程序设计,便于采用计算机,利用现代化手段进行评估,因此对各高等学校具有普遍的适用性
参考文献
[1] 郑家成.高校课堂教学评价标准研究[D].河海大学,2004.
[2] 朱泓.高等学校教学质量评估体系的研究[D].大连理工大学,2004.
[3] 王士同.模糊推理理论与模糊专家系统[M].上海:上海科学技术文献出版社,1995.
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