在初中数学的高效课堂上飞扬
李飞宁分享
前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”这句名言使我们数学教师必须剔除传统的“灌输”式教学模式，采取开放式的教学模式，充分调动学生自主学习的积极性，我们教给学生的是学习方法。正如德国教育家第斯多惠告诫我们的：“只教给学生以最本质的、最主要的东西，才能切切实实地掌握这种教材，使它不可磨灭地铭记在学生的记忆里。”这里讲的“最本质的、最主要的东西”就是学法指导。这种学法就是合作探究，它可以让学生的灵思在数学的高效课堂上不断飞扬。那么我们又怎么使合作探究优化初中数学课堂教学呢？
一、创设情境，激发兴趣，巧妙导学，发现问题——找准合作探究的引爆点。新课程对传统教学提出了严峻的挑战，我们必须用新的教育理念审视传统的课堂教学。数学与生活密不可分，我们可以创设吸引学生的情境，利用幽默风趣的生活中的数学现象，激发学生的学习兴趣。特别是可以设计新颖别致的导学案，引导学生自主学习，培养他们发现问题的能力。“提出一个问题往往比解决一个更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步”（爱因斯坦语）。例如教师应充分使用新教材中“做一做”的内容，指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型，这样可以激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力，培养学生的思维能力和空间观念，有利于全面提高学生的数学素质，体现了课程标准的要求：“能够由简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。”
二、构建小组，合理分工，分析问题，指导讨论——营造合作探究的氛围。苏霍姆林斯基指出：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”我们数学教师就应抓住初中生的心理特征，满足他们心理需求，让他们在数学课堂上成为“发现者、研究者、探寻者”。首先，我们要为他们营造一种合作探究的氛围，构建学习小组，合理分工，让每位成员都成为合作探究的主人，使他们都有探究的欲望。其次，教给他们分析问题和解决问题的方法，并指导他们科学合理地探究问题和讨论问题的步骤。
例如利用分类讨论思想和方法解决的问题有两大类：其一是涉及代数式或函数或方程中，根据字母不同的取值情况，分别在不同的取值范围内讨论解决问题；其二是根据几何图形的点和线出现在不同位置的情况，逐一讨论解决问题。例：已知函数y=（m-1）x2＋（m-2）x-1（m是实数），如果函数的图像和x轴只有一个交点，求m的值。分析：这里从函数分类的角度讨论，分m-1=0和m-1≠0 两种情况来研究解决问题。解：当m=l 时函数就是一次函数y＝-x-1，它与x轴只有一个交点（-1，0）。当m≠1时，函数就是二次函数y=（m-1）x2＋（m-2）x-1。当△＝（m-2）2+4（m-1）=0，得m=0。抛物线y=-x2-2x-1的顶点（-1，0）在x轴上。通过指导组内的讨论，使学生学会了讨论的方法和技巧，为下一步的课堂展示奠定了良好的基础。
三、整合问题，全班讨论，展示自我，享受成功——点燃学生思维飞扬的兴趣点。新课改背景下的中学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营，而是教师引导学生学会学习、学会展示的过程。正如斯宾塞所说的：“教育中应该尽量鼓励个人发展的过程。应该引导儿童自己进行探讨，自己去推论。给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些。”对表现出色的学生，要予以大力表彰，让他们享受成功的快乐。如在“相似三角形”一章中有这样的例题：“已知：在Rt△ABC中，CD是AB上的高线。根据已知条件，结合图形你能得出哪些结论？”课堂气氛立刻变得活跃起来，学生通过自主探索，提出了许多结论，如：（1）∠1=∠B，∠2=∠A，（2）△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（例题要求的结论）；（3）CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·AB（射影定理）。还可以继续深入：如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上合作交流，又得出了许多命题。如：（1）已知∠1=∠B，∠2=∠A，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）；（2）已知CA⊥BC，AC2=AD·AB，求证：CD⊥AB，CD2=AD·BD（成立）；（3）已知BC2=BD·AB，AC2=AD·AB，求证：CD⊥AB，CA⊥BC（成立）；（4）已知∠1=∠B，AC2=AD·AB，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（不成立）；（5）已知∠2=∠A，AC2=AD·AB， 求证：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）。通过这样的演变和探索，大大激发了学生自主探索的热情，从而达到了学生自主探究与做一题而通一类的目的。
四、教师点拨，师生互动，评价功过，测评反思——加速合作探究的推进器。数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情境（例如引发学生交流、讨论、表现……），激发学生的思维需求，教师点拨，师生互动，使他们建立起思维的意识,放开学生思路，欣赏学生的智慧火花。激励学生应细化在课堂行为中，关注学生在学习中表现出的情感和态度，帮助他们认识自我、树立信心。例如：教师在教学完“统计”之后引导学生联系生活开展了一次实践活动。首先，教师请小组学生统计同学们对语、数、外三门学科的喜好情况，制成统计表，并对统计结果作合理的分析，给老师提出一些建议。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则， 才是富有魅力的有价值的评价！因为评价的实施不在于满足学生一时的虚荣、引发他们短暂的愉悦，而在于对学生思维活动的引导、思维品质的提升。
参考文献
1.任勇《初中生学习法与能力培养》。
2.蔡上鹤《数学思想和数学方法》。
一、创设情境，激发兴趣，巧妙导学，发现问题——找准合作探究的引爆点。新课程对传统教学提出了严峻的挑战，我们必须用新的教育理念审视传统的课堂教学。数学与生活密不可分，我们可以创设吸引学生的情境，利用幽默风趣的生活中的数学现象，激发学生的学习兴趣。特别是可以设计新颖别致的导学案，引导学生自主学习，培养他们发现问题的能力。“提出一个问题往往比解决一个更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步”（爱因斯坦语）。例如教师应充分使用新教材中“做一做”的内容，指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型，这样可以激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力，培养学生的思维能力和空间观念，有利于全面提高学生的数学素质，体现了课程标准的要求：“能够由简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。”
二、构建小组，合理分工，分析问题，指导讨论——营造合作探究的氛围。苏霍姆林斯基指出：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”我们数学教师就应抓住初中生的心理特征，满足他们心理需求，让他们在数学课堂上成为“发现者、研究者、探寻者”。首先，我们要为他们营造一种合作探究的氛围，构建学习小组，合理分工，让每位成员都成为合作探究的主人，使他们都有探究的欲望。其次，教给他们分析问题和解决问题的方法，并指导他们科学合理地探究问题和讨论问题的步骤。
例如利用分类讨论思想和方法解决的问题有两大类：其一是涉及代数式或函数或方程中，根据字母不同的取值情况，分别在不同的取值范围内讨论解决问题；其二是根据几何图形的点和线出现在不同位置的情况，逐一讨论解决问题。例：已知函数y=（m-1）x2＋（m-2）x-1（m是实数），如果函数的图像和x轴只有一个交点，求m的值。分析：这里从函数分类的角度讨论，分m-1=0和m-1≠0 两种情况来研究解决问题。解：当m=l 时函数就是一次函数y＝-x-1，它与x轴只有一个交点（-1，0）。当m≠1时，函数就是二次函数y=（m-1）x2＋（m-2）x-1。当△＝（m-2）2+4（m-1）=0，得m=0。抛物线y=-x2-2x-1的顶点（-1，0）在x轴上。通过指导组内的讨论，使学生学会了讨论的方法和技巧，为下一步的课堂展示奠定了良好的基础。
三、整合问题，全班讨论，展示自我，享受成功——点燃学生思维飞扬的兴趣点。新课改背景下的中学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营，而是教师引导学生学会学习、学会展示的过程。正如斯宾塞所说的：“教育中应该尽量鼓励个人发展的过程。应该引导儿童自己进行探讨，自己去推论。给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些。”对表现出色的学生，要予以大力表彰，让他们享受成功的快乐。如在“相似三角形”一章中有这样的例题：“已知：在Rt△ABC中，CD是AB上的高线。根据已知条件，结合图形你能得出哪些结论？”课堂气氛立刻变得活跃起来，学生通过自主探索，提出了许多结论，如：（1）∠1=∠B，∠2=∠A，（2）△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（例题要求的结论）；（3）CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·AB（射影定理）。还可以继续深入：如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上合作交流，又得出了许多命题。如：（1）已知∠1=∠B，∠2=∠A，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）；（2）已知CA⊥BC，AC2=AD·AB，求证：CD⊥AB，CD2=AD·BD（成立）；（3）已知BC2=BD·AB，AC2=AD·AB，求证：CD⊥AB，CA⊥BC（成立）；（4）已知∠1=∠B，AC2=AD·AB，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（不成立）；（5）已知∠2=∠A，AC2=AD·AB， 求证：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）。通过这样的演变和探索，大大激发了学生自主探索的热情，从而达到了学生自主探究与做一题而通一类的目的。
四、教师点拨，师生互动，评价功过，测评反思——加速合作探究的推进器。数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情境（例如引发学生交流、讨论、表现……），激发学生的思维需求，教师点拨，师生互动，使他们建立起思维的意识,放开学生思路，欣赏学生的智慧火花。激励学生应细化在课堂行为中，关注学生在学习中表现出的情感和态度，帮助他们认识自我、树立信心。例如：教师在教学完“统计”之后引导学生联系生活开展了一次实践活动。首先，教师请小组学生统计同学们对语、数、外三门学科的喜好情况，制成统计表，并对统计结果作合理的分析，给老师提出一些建议。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则， 才是富有魅力的有价值的评价！因为评价的实施不在于满足学生一时的虚荣、引发他们短暂的愉悦，而在于对学生思维活动的引导、思维品质的提升。
参考文献
1.任勇《初中生学习法与能力培养》。
2.蔡上鹤《数学思想和数学方法》。
