以新课程理念引导中考数学复习
李雪群分享
摘要：考试是检测学生掌握知识和运用知识解决问题能力的有效手段,同时也是教师工作的总结。中考复习阶段是学生最关键的学习阶段之一,复习工作做得好,考试成绩会有明显的提高。因此，教师必须有目的、有计划、有步骤地安排实施总复习教学。
关键词：数学中考；总复习；新课程理念；知识体系；运用能力
中考数学总复习是初中学生进行系统学习的最后阶段, 总复习的效果直接影响着学生对数学知识的掌握程度。要想搞好中考复习, 必须有目标、有方向、讲究方法。依据《新课程标准》的精神和教材的基本要求，结合《考试说明》，兼顾学业考试特点，对中考复习做整体规划：以人为本，以问题解决为中心，讲究复习方法的科学性, 追求整个复习工作高效而有序。
一、更新观念, 转变方式
《新课程标准》下的数学课程观、数学观、数学学习观、数学教学观、评价观、现代信息技术观决定传统的中考复习观念必须更新, 改变学生的复习方式。在复习过程中, 要从基础内容、基本图形出发提出问题, 让学生主动观察、思考，主动寻求解决问题的方法，在解决问题过程中归纳知识，形成能力。同时培养学生主动提出问题的习惯，促使他们形成积极、主动的学习态度。
二、加强知识体系的构建
新教材对同类知识的安排具有阶段性，同类知识螺旋式推进。为高质高量高效率完成复习计划中三个阶段的任务，教学时将知识点串成线、线形成面，以面构成体进行复习。构建方法如下：
1.同类知识的横向构建
数学新教材中涉及到几百个知识点，教师要把零散的同类知识点横向构建。例如：可以将八年级的一次函数、反比例函数，九年级的二次函数安排一起复习，分别串成定义、图像、性质、求解析式四条线，每条线的知识点形成自然的对比，学生在复习中对几种常见函数逐渐产生整体的认识。
2.异类知识的纵向构建
数学新教材的系统性决定了知识点之间并非孤立的，要分析出不同知识间的区别与联系，纳入整体知识结构，有助于学生掌握数学思想方法，培养解决问题的能力。例如：一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间，在一次函数y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就变成一元一次方程kx+b=0；若y<0，就变成不等式kx+b<0，它们的解都与一次函数图像与X轴交点的横坐标有关。再如一元二次方程与二次函数也要注意知识点间的迁移整理：一元二次方程根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数的值，还可以解决两个不同函数的图像的交点情况及二次函数图像与横轴的交点情况等。
3.加强数学思想和方法的构建
数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，是数学知识的精髓，教师要注意从数学思想方法的角度构建知识体系。初中数学中常用的基本思想有：数形结合思想、整体思想、分类讨论思想、转化思想、方程思想、函数思想等；数学方法有：配方法、换元法、反证法、演绎法、特殊化法、观察法、待定系数法、类比法、归纳猜想、抽象概括等。如整体思想，在解决求值、分解因式、解方程、图形面积等问题中经常用到。再如：数形结合思想，往往与中考试题最后的“压轴题”有关，不少学生解决这类问题时，只注意代数知识，而忽略几何知识，不会熟练地用数形结合思想解决。因此，要作为专项教学，让学生针对具体题目总结、体会这些数学方法和数学思想，逐步深化为自己的经验，并形成解决问题的自觉意识。
三、精心设计题组，提高复习效率
在中考数学复习的各个阶段中，教师要精心设计题组进行训练，将知识转化为技能，使学生从题海战术中解脱出来，优化复习过程，提高复习效率，设计题组要符合以下原则：
1.有目的性、典型性、规律性
例如：在复习函数自变量取值范围时，可按函数右边是整式、分式、根式、复合函数、实际问题列出的函数等不同类型设计，使学生认识不同类型函数自变量的不同求法，相同类型函数自变量的求法有一定规律。
2.有启发性、变式性、综合性
在设计题组时，可变条件、变结论、变图形、变式子、变表达式等，训练学生的灵活性，还可将题型变换：如证明题与计算题变换、方程与函数问题变换等，使学生掌握同类问题的不同解法或不同题型所具有的相同规律。
3.合理性、现实性、层次性
设计的题组，层次上要由易到难，体现从正向进行归纳，从逆向进行思考，由具体到抽象，知识内容上由单一到综合，还要根据学生基础的上、中、下各种情况设计题组，让不同层次、不同水平的学生都能轻松完成，即吃饱又吃好，有利于自觉完成作业这一品质的养成。
四、注重能力，培养思想
中考命题提出“能力立意”已多年，可以说中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。我们要努力围绕解题训练这个中心，以教材为蓝本，以近几年各地中考考试题为基本素材, 精选例题、习题。覆盖面要大，知识点要多，问题切口要小，注意灵活性、技巧性。训练宜以中低档( 特别是中档题) 为重点。高档题要有, 但要控制时机、数量, 重点放在讲清“怎样解”、从何处下手、怎样确立解题方向上。教学中, 教师一定要引导学生自主完成“解题实验——学习探索——反思与提高”的体验，从根本上解决学生能力培养的问题。
数学是思维性的学科，学生的数学能力取决于思想方法，因此，备考中要强调数学思维训练。只有领悟了数学的思想方法，才能达到对数学知识的融会贯通, 只有掌握了数学的思想方法，才算把握数学知识的核心。复习教学中，教师应统领知识的数学思想、方法并加以提炼、概括，以便于加强学生的理解，让学生逐步养成对数学思想方法应用的意识，以利于学生深层次地理解数学的核心内容，让他们更自觉地、独立地去分析问题和解决问题。教学中，要通过一些典型试题培养学生运用数学思想解题的能力，同时要引导学生总结解决一类问题时所用的共同解题方法及思维方式，只有让学生融通、理解和灵活运用数学思想方法, 才能使解题能力明显提高。
五、加强心智训练，强化考试方法
这是整个复习过程中的最后一个阶段，是不可缺少的一个环节。这不是盲目地强化训练和大运动量的练习，而要根据实际情况有选择地进行套题训练，通过练、评、反思，查遗补缺，让学生掌握解题技能。其对策有三：一是针对本地中考试卷的各类题型和试题结构，进行全真模拟训练，让学生稳定心态，增加信心，特别要强化运算的快和准；二是重视解题过程教学，强调规范、简洁、严谨解题；三是善于放弃和攻坚，保证会做之题不失分，能够做一步就毫不犹豫地攻坚，过难的题确实不会做要学会放弃。考试过程，既是考知识能力的过程，又是考方法策略的过程，知识能力固然重要，考试方法策略也很重要。复习工作中，要有意识、有目的、有计划地安排考试方法的训练：准备三份试题，第一份教师讲每题及每种题型怎样做，学生听，然后学生仿教师所讲去做第二份，教师引导学生分析每道题考什么知识点及数学思想方法，并用铅笔写在试卷上，然后套用知识点去做；第三份由学生在前两份的基础上独立完成。
此外，笔者在数学复习中还提出了几点建议和复习时应注意的问题。
1．加强客观题解题速度和正确率的强化训练，中考采取了客观题起点低，减少运算量，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的作用，这就需要在速度、准确率上下功夫，定时定量强化训练.
2．让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题。
3．深入学生，排忧解难，及时剔除学生复习中暴露出来的各种不利因素，调整心态，迎接中考。
4．切实用好用足《考试说明》，把握教学的难度。尤其是几何的教学，不要片面追求过于新、奇、特、繁、难的练习题。
还要注意，在复习防止出现下列问题：过多做练习，以练代讲；以复习资料代替模拟试题，不备课，课堂组织松散；只注重知识辅导，不进行心理训练。
总之, 对于新课程标准下的数学中考, 严格按照《数学课程标准》的要求, 以教科书为准, 选好一本学生用书, 进行系统基础知识复习。在复习中, 对解题模式进行概括, 加强和重视数学思想和方法的复习，就一定能取得好的成绩。
参考文献：
[1]赵玉霞.谈中考数学复习方法[J].中学生数理化(教与学), 2009(4).
[2]黄照勋.中考数学总复习方法谈[J].数学学习与研究(教研版), 2008(7).
[3]梁正岗.谈谈中考数学考试策略[J].考试周刊, 2008(3).
[4]王海荣.中考数学复习教学的体会[J].课程教材教学研究(中教研究), 2008(Z1).
关键词：数学中考；总复习；新课程理念；知识体系；运用能力
中考数学总复习是初中学生进行系统学习的最后阶段, 总复习的效果直接影响着学生对数学知识的掌握程度。要想搞好中考复习, 必须有目标、有方向、讲究方法。依据《新课程标准》的精神和教材的基本要求，结合《考试说明》，兼顾学业考试特点，对中考复习做整体规划：以人为本，以问题解决为中心，讲究复习方法的科学性, 追求整个复习工作高效而有序。
一、更新观念, 转变方式
《新课程标准》下的数学课程观、数学观、数学学习观、数学教学观、评价观、现代信息技术观决定传统的中考复习观念必须更新, 改变学生的复习方式。在复习过程中, 要从基础内容、基本图形出发提出问题, 让学生主动观察、思考，主动寻求解决问题的方法，在解决问题过程中归纳知识，形成能力。同时培养学生主动提出问题的习惯，促使他们形成积极、主动的学习态度。
二、加强知识体系的构建
新教材对同类知识的安排具有阶段性，同类知识螺旋式推进。为高质高量高效率完成复习计划中三个阶段的任务，教学时将知识点串成线、线形成面，以面构成体进行复习。构建方法如下：
1.同类知识的横向构建
数学新教材中涉及到几百个知识点，教师要把零散的同类知识点横向构建。例如：可以将八年级的一次函数、反比例函数，九年级的二次函数安排一起复习，分别串成定义、图像、性质、求解析式四条线，每条线的知识点形成自然的对比，学生在复习中对几种常见函数逐渐产生整体的认识。
2.异类知识的纵向构建
数学新教材的系统性决定了知识点之间并非孤立的，要分析出不同知识间的区别与联系，纳入整体知识结构，有助于学生掌握数学思想方法，培养解决问题的能力。例如：一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间，在一次函数y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就变成一元一次方程kx+b=0；若y<0，就变成不等式kx+b<0，它们的解都与一次函数图像与X轴交点的横坐标有关。再如一元二次方程与二次函数也要注意知识点间的迁移整理：一元二次方程根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数的值，还可以解决两个不同函数的图像的交点情况及二次函数图像与横轴的交点情况等。
3.加强数学思想和方法的构建
数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，是数学知识的精髓，教师要注意从数学思想方法的角度构建知识体系。初中数学中常用的基本思想有：数形结合思想、整体思想、分类讨论思想、转化思想、方程思想、函数思想等；数学方法有：配方法、换元法、反证法、演绎法、特殊化法、观察法、待定系数法、类比法、归纳猜想、抽象概括等。如整体思想，在解决求值、分解因式、解方程、图形面积等问题中经常用到。再如：数形结合思想，往往与中考试题最后的“压轴题”有关，不少学生解决这类问题时，只注意代数知识，而忽略几何知识，不会熟练地用数形结合思想解决。因此，要作为专项教学，让学生针对具体题目总结、体会这些数学方法和数学思想，逐步深化为自己的经验，并形成解决问题的自觉意识。
三、精心设计题组，提高复习效率
在中考数学复习的各个阶段中，教师要精心设计题组进行训练，将知识转化为技能，使学生从题海战术中解脱出来，优化复习过程，提高复习效率，设计题组要符合以下原则：
1.有目的性、典型性、规律性
例如：在复习函数自变量取值范围时，可按函数右边是整式、分式、根式、复合函数、实际问题列出的函数等不同类型设计，使学生认识不同类型函数自变量的不同求法，相同类型函数自变量的求法有一定规律。
2.有启发性、变式性、综合性
在设计题组时，可变条件、变结论、变图形、变式子、变表达式等，训练学生的灵活性，还可将题型变换：如证明题与计算题变换、方程与函数问题变换等，使学生掌握同类问题的不同解法或不同题型所具有的相同规律。
3.合理性、现实性、层次性
设计的题组，层次上要由易到难，体现从正向进行归纳，从逆向进行思考，由具体到抽象，知识内容上由单一到综合，还要根据学生基础的上、中、下各种情况设计题组，让不同层次、不同水平的学生都能轻松完成，即吃饱又吃好，有利于自觉完成作业这一品质的养成。
四、注重能力，培养思想
中考命题提出“能力立意”已多年，可以说中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。我们要努力围绕解题训练这个中心，以教材为蓝本，以近几年各地中考考试题为基本素材, 精选例题、习题。覆盖面要大，知识点要多，问题切口要小，注意灵活性、技巧性。训练宜以中低档( 特别是中档题) 为重点。高档题要有, 但要控制时机、数量, 重点放在讲清“怎样解”、从何处下手、怎样确立解题方向上。教学中, 教师一定要引导学生自主完成“解题实验——学习探索——反思与提高”的体验，从根本上解决学生能力培养的问题。
数学是思维性的学科，学生的数学能力取决于思想方法，因此，备考中要强调数学思维训练。只有领悟了数学的思想方法，才能达到对数学知识的融会贯通, 只有掌握了数学的思想方法，才算把握数学知识的核心。复习教学中，教师应统领知识的数学思想、方法并加以提炼、概括，以便于加强学生的理解，让学生逐步养成对数学思想方法应用的意识，以利于学生深层次地理解数学的核心内容，让他们更自觉地、独立地去分析问题和解决问题。教学中，要通过一些典型试题培养学生运用数学思想解题的能力，同时要引导学生总结解决一类问题时所用的共同解题方法及思维方式，只有让学生融通、理解和灵活运用数学思想方法, 才能使解题能力明显提高。
五、加强心智训练，强化考试方法
这是整个复习过程中的最后一个阶段，是不可缺少的一个环节。这不是盲目地强化训练和大运动量的练习，而要根据实际情况有选择地进行套题训练，通过练、评、反思，查遗补缺，让学生掌握解题技能。其对策有三：一是针对本地中考试卷的各类题型和试题结构，进行全真模拟训练，让学生稳定心态，增加信心，特别要强化运算的快和准；二是重视解题过程教学，强调规范、简洁、严谨解题；三是善于放弃和攻坚，保证会做之题不失分，能够做一步就毫不犹豫地攻坚，过难的题确实不会做要学会放弃。考试过程，既是考知识能力的过程，又是考方法策略的过程，知识能力固然重要，考试方法策略也很重要。复习工作中，要有意识、有目的、有计划地安排考试方法的训练：准备三份试题，第一份教师讲每题及每种题型怎样做，学生听，然后学生仿教师所讲去做第二份，教师引导学生分析每道题考什么知识点及数学思想方法，并用铅笔写在试卷上，然后套用知识点去做；第三份由学生在前两份的基础上独立完成。
此外，笔者在数学复习中还提出了几点建议和复习时应注意的问题。
1．加强客观题解题速度和正确率的强化训练，中考采取了客观题起点低，减少运算量，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的作用，这就需要在速度、准确率上下功夫，定时定量强化训练.
2．让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题。
3．深入学生，排忧解难，及时剔除学生复习中暴露出来的各种不利因素，调整心态，迎接中考。
4．切实用好用足《考试说明》，把握教学的难度。尤其是几何的教学，不要片面追求过于新、奇、特、繁、难的练习题。
还要注意，在复习防止出现下列问题：过多做练习，以练代讲；以复习资料代替模拟试题，不备课，课堂组织松散；只注重知识辅导，不进行心理训练。
总之, 对于新课程标准下的数学中考, 严格按照《数学课程标准》的要求, 以教科书为准, 选好一本学生用书, 进行系统基础知识复习。在复习中, 对解题模式进行概括, 加强和重视数学思想和方法的复习，就一定能取得好的成绩。
参考文献：
[1]赵玉霞.谈中考数学复习方法[J].中学生数理化(教与学), 2009(4).
[2]黄照勋.中考数学总复习方法谈[J].数学学习与研究(教研版), 2008(7).
[3]梁正岗.谈谈中考数学考试策略[J].考试周刊, 2008(3).
[4]王海荣.中考数学复习教学的体会[J].课程教材教学研究(中教研究), 2008(Z1).
