优化数学教学语言提高数学教学质量
李俊美分享
摘要：数学是科学性和逻辑性很强的一门学科。小学数学是学好中学数、理、化的基础，也是今后学好科学文化 知识的基础；因此，小学数学的教学语言应该是科学和严密的。因此，在教学过程中既注重数学语言学习，还要注重概念教学的数学语言训练。
关键词：数学语言；数学教学；提高质量
数学具有高度的抽象性，而高度抽象的数学内容又可以凭借十分生动具体的材料作原型、中学生的学习心理尚处于“开放期”，他们纯真、活跃，表现出强烈的求知欲和好奇心。因此，在教学中善于运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀、脍炙人口的名言以及充满时代气息的严谨的数学语言语言，把教学内容讲得生动、通俗，学生就能更深刻地理解知识，提高数学能力。
一、注重对数学语言学习的过程
1.善于推敲叙述语言的关键词句。
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。
2.深入探究符号语言的数学意义。
符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号做准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。
数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。
3.合理破译图形语言的数形关系。
图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。
例如：长方体的表面积教学，学生初次接触空间图形的平面直观图——这种特殊的图形语言，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。
二、注重概念教学的数学语言训练
数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。
三、教学语言亲切，富有情感
教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。正如古人讲的“感人心者，莫先乎情”。教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。特别是对待差生，更应做到这一点，以此维护他们的自尊心，激励他们的上进心，应细心寻找他们的“闪光点”，从而给予“表扬和鼓励”，使他们感到自己的进步，激发他们的学习动机。即使错了，也用委婉的话语指出其不足。当然，表扬、激励、鼓舞都必须有的放矢，不失分寸。相反，教师如果对学生的错误过多地批评、指责、甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失掉学习数学的信心，由厌恶数学老师到厌恶数学学科，这不能不说是教学的失败。
四、教学过程的数学教学语言应科学严谨 数学是科学性和逻辑性很强的一门学科。小学数学是学好中学数、理、化的基础，也是今后学好科学文化 知识的基础；因此，小学数学的教学语言应该是科学和严密的。 有的教师教学语言不够科学，也不够严密。例如：在教学“三角形的初步认识”这节课时，当教师对三角 形下定义时，说：“由三条边组成的图形是三角形。”这是不严密的，因为三条边组成的图形可能是三条不相 交的直线。这样说才是正确的：“由三条边围成的图形是三角形。” 五、小学数学教学语言应鼓励学生学习的积极性 教师在课堂上，应该经常用一些鼓励性的语言，使学生能够自觉主动的学习。例如，在讲“一位数除三位 数”的教学中，教师出示题：428÷2，教师说：“根据这道题的特点和一位数除两位数的计算方法，你有勇气 独立完成这道题吗？”当全班学生都做对时，教师又说：“你们真聪明！”这样的语言对学生的学习积极性是 很大的鼓舞和推动，而且师生的情感得到发展。“老师对我们真好，我可喜欢学数学了。”“我非常愿意学数 学。” 有很多教师愿意把学生分为好学生、中等学生和差学生，这是从学习成绩来分的。但是，我们最好不要这 样分，这样会伤他们自尊心的。我们不妨这样分：对学习有兴趣的，积极主动学习的学生；对学习兴趣不大， 但比较听话，老师让我学，我就学，被动学习的学生；再就是对学习一点兴趣也没有，或学习有困难的学生。 学习有困难的学生，对学习不感兴趣的学生和被动学习的学生，有时会对学习采取冷漠的态度，教师就要以满 腔的热情去温暖这些冷漠的心，让他们逐渐解冻，恢复活力。
关键词：数学语言；数学教学；提高质量
数学具有高度的抽象性，而高度抽象的数学内容又可以凭借十分生动具体的材料作原型、中学生的学习心理尚处于“开放期”，他们纯真、活跃，表现出强烈的求知欲和好奇心。因此，在教学中善于运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀、脍炙人口的名言以及充满时代气息的严谨的数学语言语言，把教学内容讲得生动、通俗，学生就能更深刻地理解知识，提高数学能力。
一、注重对数学语言学习的过程
1.善于推敲叙述语言的关键词句。
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。
2.深入探究符号语言的数学意义。
符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号做准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。
数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。
3.合理破译图形语言的数形关系。
图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。
例如：长方体的表面积教学，学生初次接触空间图形的平面直观图——这种特殊的图形语言，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。
二、注重概念教学的数学语言训练
数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。
三、教学语言亲切，富有情感
教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。正如古人讲的“感人心者，莫先乎情”。教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。特别是对待差生，更应做到这一点，以此维护他们的自尊心，激励他们的上进心，应细心寻找他们的“闪光点”，从而给予“表扬和鼓励”，使他们感到自己的进步，激发他们的学习动机。即使错了，也用委婉的话语指出其不足。当然，表扬、激励、鼓舞都必须有的放矢，不失分寸。相反，教师如果对学生的错误过多地批评、指责、甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失掉学习数学的信心，由厌恶数学老师到厌恶数学学科，这不能不说是教学的失败。
四、教学过程的数学教学语言应科学严谨 数学是科学性和逻辑性很强的一门学科。小学数学是学好中学数、理、化的基础，也是今后学好科学文化 知识的基础；因此，小学数学的教学语言应该是科学和严密的。 有的教师教学语言不够科学，也不够严密。例如：在教学“三角形的初步认识”这节课时，当教师对三角 形下定义时，说：“由三条边组成的图形是三角形。”这是不严密的，因为三条边组成的图形可能是三条不相 交的直线。这样说才是正确的：“由三条边围成的图形是三角形。” 五、小学数学教学语言应鼓励学生学习的积极性 教师在课堂上，应该经常用一些鼓励性的语言，使学生能够自觉主动的学习。例如，在讲“一位数除三位 数”的教学中，教师出示题：428÷2，教师说：“根据这道题的特点和一位数除两位数的计算方法，你有勇气 独立完成这道题吗？”当全班学生都做对时，教师又说：“你们真聪明！”这样的语言对学生的学习积极性是 很大的鼓舞和推动，而且师生的情感得到发展。“老师对我们真好，我可喜欢学数学了。”“我非常愿意学数 学。” 有很多教师愿意把学生分为好学生、中等学生和差学生，这是从学习成绩来分的。但是，我们最好不要这 样分，这样会伤他们自尊心的。我们不妨这样分：对学习有兴趣的，积极主动学习的学生；对学习兴趣不大， 但比较听话，老师让我学，我就学，被动学习的学生；再就是对学习一点兴趣也没有，或学习有困难的学生。 学习有困难的学生，对学习不感兴趣的学生和被动学习的学生，有时会对学习采取冷漠的态度，教师就要以满 腔的热情去温暖这些冷漠的心，让他们逐渐解冻，恢复活力。
