中考复习多边形知识

　　在中考数学科目的考试中，多边形是考试的一个重点考的栏目。下面由学习啦小编给大家整理了中考复习多边形知识，希望可以帮到大家!

　　中考复习多边形知识

　　1.多边形：

　　(1)多边形的内角和： ;

　　(2)多边形的外角和： ;

　　(3)多边形的对角线有： .

　　2.平行四边形的性质：(1)两组对边分别平行且 ;(2)两组对角分别 ;(3)两条对角线互相 ;(4)平行四边形是 对称图形.

　　3.平行四边形的判定方法：

　　(1)两组对边分别 的四边形是平行四边形;

　　(2)两组对边分别 的四边形是平行四边形;

　　(3)两组对角分别 的四边形是平行四边形;

　　(4)一组对边平行 相等的四边形是平行四边形;

　　(5)对角线互相 的四边形是平行四边形.

　　4.矩形的性质：矩形具有平行四边形的 性质,矩形的四个角都是 ，矩形的对角线 且互相 .

　　矩形的判定方法：①一个角是 的平行四边形是矩形;②三个角是直角的 是矩形;③对角线相等的 是矩形.

　　5.菱形具有平行四边形的 性质，菱形的四条边 ，其对角线互相 ，且平分一组 .

　　菱形的判定：

　　①邻边 的平行四边形和四条边相等的是菱形;

　　②对角线互相 的平行四边形是菱形.

　　正方形的四条边 、四个角都是 、对角线 并且互相 ，每条对角线 一组对角.一组邻边相等的 形是正方形;有一个角是直角的 形是正方形.

　　2达标练习

　　1.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是( )

　　A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

　　2.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )

　　A.两组对边分别平行

　　B.一组对边平行另一组对边相等

　　C.一组对边平行且相等

　　D.两组对边分别相等

　　3.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( )

　　A.矩形

　　B.菱形

　　C.对角线互相垂直的四边形

　　D.对角线相等的四边形

　　4.菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形两邻角度数比为( )

　　A.3∶1 B.4∶1 C.5∶1 D.6∶1

　　多边形的中考知识点

　　一、几种特殊四边形性质的区别与联系

　　1.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质

　　(1)边方面：两组对边分别平行且相等;(2)角方面：两组对角分别相等;(3)对角线方

　　面：对角线互相平分.

　　2.与平行四边形相比, 矩形、菱形、正方形特有的性质

　　矩形的四个角都是直角,且对角线相等;菱形的四边相等，对角线互相垂直且平分每组

　　对角;正方形具有矩形、菱形的所有性质.

　　3.等腰梯形的性质：两腰相等;同一底上的两底角相等;对角线相等.

　　二、几种特殊四边形判定方法的理解

　　1.从三方面判定平行四边形：⑴由“边”想:两组对边分别平行(或相等)的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ⑵由“角”想:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. ⑶由“对角线”想:对角线互相平分的四边形是平行四边形.

　　2.从两方面判定矩形与菱形：①从四边形方面看：有三个角是直角的四边形叫做矩形;

　　四条边相等的四边形菱形. ②从平行四边形方面看：有一个角是直角的平行四边形是矩形;

　　对角线相等的平行四边形是矩形. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

　　特别的，有一组邻边相等的矩形是正方形;有一角是直角的菱形是正方形.

　　3.等腰梯形的判定方法: 由“边”想:两腰相等的梯形是等腰梯形;由“角”想:

　　同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形;由“对角线”想:对角线相等的梯形是等腰梯形.

　　三、四边形问题转化为三角形问题研究

　　对于四边形问题，常常寻求其中的特殊三角形(等腰三角形、等边三角形、直角三角形)，或者添加适当的辅助线构造出三角形，然后利用相应特殊三角形的性质及三角形全等、相似等知识灵活解答.

　　四、围绕图形变换展开对综合问题的探究

　　“四边形”，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形与图形变换中的“平移”、“轴对称”、“旋转”等重要知识有密切、广泛的联系, 结合图形变换,往往可体现几方面知识的综合运用,能进一步考查学生的探究能力. 其中，运用方程思想与函数观点是解决有关四边形压轴题较为主要的思想方法.