如何快速记忆100以内的质数

　　质数是其他所有数的基石,质数非常重要,也是人类追求知识道路上最难解的谜团之一，如何快速记忆100以内的质数表有哪些的呢?本文是小编整理如何快速记忆100以内的质数表的资料，仅供参考。

　　快速记忆100以内的质数表的方法

　　方法一：一百以内质数口诀

　　二，三，五，七，一十一;

　　一三，一九，一十七;

　　二三，二九，三十七;

　　三一，四一，四十七;

　　四三，五三，五十九;

　　六一，七一，六十七;

　　七三，八三，八十九;

　　再加七九，九十七;

　　25个质数不能少;

　　百以内质数心中记。

　　方法二：儿歌记忆法：

　　2、3、5、7、11 (二、三、五、七 和 十一)

　　13、17 (十三 后面是十七)

　　19、23、29 (十九、二三、二十九)

　　31、37、41 (三一、三七、四十一)

　　43、47、53 (四三、四七、五十三)

　　59、61、67 (五九、六一、六十七)

　　71、73、79 (七一、七三、七十九)

　　83、89、97 (八三、、九十七

　　方法三：

　　我想2 3 5 7 不用记。

　　我编了故事:质数爬山喝酒记

　　筷子(11)和医生(13)在天平山上用仪器(17)制造药酒(19)。碰见乔丹(23)和二舅(29)带着山药(31)和山鸡(37)，跟随的司仪(41)说，石山(43)脚下有他们带的司机(47)，司机头上戴个乌纱(53)帽，帽子上有一个红色的五角星(59)，司机还带个儿童(61)，他们正在油漆(67)车，车里放着生日(71)快乐歌曲，，车上插着旗杆(73)，旗杆上挂着气球(79)。他们爬山(83)时也带了一瓶白酒(89)，喝完酒后，他们将一块回香港(97)。转自：高山流水。

　　质数的基本简介

　　英语中数词主要分为两种:基数词和序数词。基数词表示数目的多少,序数词则表示顺序。在各地的中考英语试题中,对数词的考查是命题的重点质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。

　　根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

　　目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。

　　2016年1月，发现世界上迄今为止最大的素数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。

　　质数个数

　　质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

　　如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

　　如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

　　因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

　　其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，HillelFurstenberg则用拓扑学加以证明。

　　对于一定范围内的素数数目的计算

　　尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数?”，“一个随机的100位数多大可能是素数?”。素数定理可以回答此问题。

　　相关定理

　　在一个大于1的数a和它2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。

　　存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，2004年)

　　一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年)

　　一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。(瑞尼，1948年)

　　一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5) (中国，1968年)

　　一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2) (中国陈景润)

　　著名猜想

　　哥德巴赫猜想：是否每个大于2的偶数都可写成两个素数之和?

　　孪生素数猜想：孪生素数就是差为2的素数对，例如11和13。是否存在无穷多的孪生素数?

　　斐波那契数列内是否存在无穷多的素数?是否有无穷多个的梅森素数?在n2与(n+1)2之间是否每隔n就有一个素数?是否存在无穷个形式如X2+1素数?

　　性质介绍

　　质数具有许多独特的性质：

　　(1)质数p的约数只有两个：1和p。

　　(2)初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

　　(3)质数的个数是无限的。

　　(4)质数的个数公式π(n)是不减函数。

　　(5)若n为正整数，在n的2次方到(n+1)的2次方 之间至少有一个质数。

　　(6)若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

　　(7)若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数，则p>n/2 。