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高考数学的易错点汇总分析

丽仪分享

  高考数学的解答方式每个人都不相同,但是基本思路还是一样的。解题的过程中,很多同学都不是不会写,就是没看清题目导致经常出错,对于易错点,我们要揪出并改正。下面由学习啦小编为大家提供关于高考数学的易错点汇总分析,希望对大家有帮助!

  高考数学的易错点分析一

  解答数学问题的三类方法

  (1)具有创立学科功能的方法。如公理化方法、模型化方法、结构化方法,以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等。在具体的解题中,具有统帅全局的作用。

  (2)体现一般思维规律的方法。如观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等。在具体的解题中,有通性通法、适应面广的特征,常用于思路的发现与探求。

  (3)具体进行论证演算的方法。这又可以依其适应面分为两个层次:第一层次是适应面较宽的求解方法,如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法(即递推法)、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等等;第二层次是适应面较窄的求解技巧,如因式分解法以及因式分解里的“裂项法”、函数作图的“描点法”、以及三角函数作图的“五点法”、几何证明里的“截长补短法”、“补形法”、数列求和里的“裂项相消法”等。

  我们知道,数学是关于数与形的科学,数与形的有机结合是数学解题的基本思想。数学是关于模式的科学,这反映了在数学解题时,需要进行“模式识别”,需要构建标准的模型。往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的,这说明待定系数法属于解题的通性通法。数学是一种符号,引入符号可以将自然语言转换为符号语言,通过中间量的代换,就能将复杂问题简单化。数学解题就是一系列连续的化归与转化,将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化,其消元、减少参变元的个数是常用的方法。在代数式的变形中,则往往要分离出非负的量,配方技术是经常使用且很奏效的方法。

  数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等是中学数学解题的通性通法。把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来,整体把握数学解题的通性通法,抓住通性通法的本质,科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化,从而通过有限问题的训练来获得解答无限问题的解题智慧。

  高考数学的易错点分析二

  1.集合中元素的特征认识不明。

  元素具有确定性,无序性,互异性三种性质。

  2.遗忘空集。

  A含于B时求集合A,容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为(x-1)的平方>0,x=1时A为空集,也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。

  3.忽视集合中元素的互异性。

  4.充分必要条件颠倒致误。

  必要不充分和充分不必要的区别——:比如p可以推出q,而q推不出p,就是充分不必要条件,p不可以推出q,而q却可以推出p,就是必要不充分。

  5.对含有量词的命题否定不当。

  含有量词的命题的否定,先否定量词,再否定结论。

  6.求函数定义域忽视细节致误。

  根号内的值必须不能等于0,对数的真数大于等于零,等等。

  7.函数单调性的判断错误。

  这个就得注意函数的符号,比如f(-x)的单调性与原函数相反。

  8.函数奇偶性判定中常见的两种错误。

  判定主要注意1,定义域必须关于原点对称,2,注意奇偶函数的判断定理,化简要小心负号。

  9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围。

  总之有关函数的题,不管是要你求什么,第一步先看定义域,这个是关键。

  10.抽象函数中推理不严谨致误。

  11.不能实现二次函数,一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。

  二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0,要么刁塔(那个小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0种种。

  12.比较大小时,对指数函数,对数函数,和幂函数的性质记忆模糊导致失误。

  13.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。

  14.函数零点定理使用不当致误。

  f(a)xf(b)<0,则区间ab上存在零点。

  15.忽略幂函数的定义域而致错。

  x的二分之一次方定义域为0到正无穷。

  16.错误理解导数的定义致误。

  17.导数与极值关系不清致误。

  f‘派x为0解出的根不一定是极值这个要注意。

  18.导数与单调性关系不清致误。

  19.误把定点作为切点致误。

  注意题目给的是过点p的切线还是在点p的切线,再不行就把点代进去f(x)看点p是不是切点。

  15.忽略幂函数的定义域而致错。

  x的二分之一次方定义域为0到正无穷。

  16.错误理解导数的定义致误。

  17.导数与极值关系不清致误。

  f‘派x为0解出的根不一定是极值这个要注意。

  18.导数与单调性关系不清致误。

  19.误把定点作为切点致误。

  注意题目给的是过点p的切线还是在点p的切线,再不行就把点代进去f(x)看点p是不是切点。

  20.计算定积分忽视细节致误。

  22.忽视角的范围。

  23.图像变换方向把握不准。

  24.忽视正。余弦函数的有界性。

  25.解三角形时出现漏解或增解。

  26.向量加减法的几何意义不明致误。

  27.忽视平面向量基本定理的使用条件致误。

  28.向量的模与数量积的关系不清致误。

  29.判别不清向量的夹角。

  30.忽略an=sn—sn—1的成立条件。

  31.等比数列求和时,忽略对q是否为1的讨论。

  32.数列项数不清导致错误。

  33.考虑问题不全面而导致失误。

  34.用错位相减法求和时处理不当。

  35.忽视变形转化的等价性。

  高考数学的易错点分析三

  36.忽视基本不等式应用条件。

  37.不等式解集的表述形式错误。

  38.恒成立问题错误。

  39.目标函数理解错误。

  40.由三视图还原空间几何体不准确致误。

  41.空间点,线,面位置关系不清致误。

  42.证明过程不严谨致误。

  43.忽视了数量积和向量夹角的关系而致误。

  44.忽视异面直线所成角的范围而致错。

  45.用向量法求线面角时理解有误而致错。

  46.弄错向量夹角与二面角的关系致误。

  47.解折叠问题时没有理顺折叠前后图形中的不变量和改变量致误。

  48.忽视斜率不存在的情况。

  49.忽视圆存在的条件。

  50.忽视零截距致误。

  51.弦长公式使用不合理导致解题错误。

  52.焦点位置不确定导致漏解。

  53.忽视限制条件求错轨迹方程。

  54.解决直线与圆锥曲线的相交问题时忽视大于零的情况。

  55.两个原理不清而致错。

  56.排列组合问题错位或出现重复,遗漏致误。

  57.忽视特殊数字或特殊位置而致错。

  58.混淆均匀分组与不均匀分组致错。

  59.不相邻问题方法不当而致错。

  60.混淆二项式系数与项的系数而致误。

  61.混淆频率与频率/组距致误。

  62.分布列的性质把握不准致错。

  63.混淆独立事件与互斥事件而致错。

  64.求分布列错误而致均值或方差错误。

  65.正态分布中概率计算错误。

  66.忽视类比的对应关系致误。

  67.反证法中假设不准确导致证明错误。

  68.程序框图中执行次数判断错误。

  69.对复数的概念认识不清致误。

  70.归纳假设使用不当致误。

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