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2017初中数学考试规律题公式

若木分享

  初中是学习好数学,锻炼数学思维能力的关键时期,此时一定要掌握好初中数学考试规律题常用的公式,避免在数学考试中丢分,下面是学习啦小编整理的初中数学考试规律题公式,欢迎阅读!

  初中数学规律题公式

  一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(此实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例:4、10、16、22、28……,求第n位数。

  分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是:4+(n-1)×6=6n-2(二)如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

  基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明:2、5、10、17……,求第n位数。

  分析:数列的增幅分别为:3、5、7,增幅以同等幅度增加。那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为:[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1所以,第n位数是:2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了。

  (三)增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.

  三)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。

  二、基本技巧(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

  例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是 。解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较:给出的数:0,3,8,15,24,……。序列号: 1,2,3, 4, 5,……。容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1。

  (二)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如:1,9,25,49,(),(),的第n为(2n-1)2

  (三)看例题:A: 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即:n3+1B:2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关

  即:2n(四)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。例:2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列: 0、3、8、15、24……,序列号:1、2、3、4、5分析观察可得,新数列的第n项为:n2-1,所以题中数列的第n项为:(n2-1)+2=n2+1(五)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来。例 : 4,16,36,64,?,144,196,… ?(第一百个数)同除以4后可得新数列:1、4、9、16…,很显然是位置数的平方。(六)同技巧(四)、(五)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见。(七)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律。三、基本步骤1、 先看增幅是否相等,如相等,用基本方法(一)解题。2、 如不相等,综合运用技巧(一)、(二)、(三)找规律3、 如不行,就运用技巧(四)、(五)、(六),变换成新数列,然后运用技巧(一)、(二)、(三)找出新数列的规律4、 最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法(二)解题四、练习题例1:一道初中数学找规律题0,3,8,15,24,······ 2,5,10,17,26,····· 0,6,16,30,48······(1)第一组有什么规律?(2)第二、三组分别跟第一组有什么关系?(3)取每组的第7个数,求这三个数的和?2、观察下面两行数 2,4,8,16,32,64,...(1)5,7,11,19,35,67...(2)根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和。(要求写出最后的计算结果和详细解题过程。)3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律 写出两个连续技术的平方差为888的等式五、对于数表1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差

  初中数学必考公式

  乘法与因式分解

  a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  三角不等式

  |a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

  一元二次方程的解

  -b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

  根与系数的关系

  X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理

  判别式

  b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

  b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

  b2-4ac0

  抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

  直棱柱侧面积S=c*h

  斜棱柱侧面积S=c‘*h

  正棱锥侧面积S=1/2c*h’

  正棱台侧面积S=1/2(c+c‘)h’

  圆台侧面积S=1/2(c+c‘)l=pi(R+r)l

  球的表面积S=4pi*r2

  圆柱侧面积S=c*h=2pi*h

  圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0

  扇形面积公式s=1/2*l*r

  锥体体积公式V=1/3*S*H

  圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积V=S’L注:其中,S‘是直截面面积,L是侧棱长

  柱体体积公式V=s*h

  圆柱体V=pi*r2h

  初中数学实数知识点

  1.基本运算:

  实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等,对非负数还可以进行开方运算。

  实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。

  任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。

  有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用:

  交换律:a+b=b+a , ab=ba

  结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  分配律:a(b+c)=ab+ac

  2.实数的相反数:

  实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。

  实数只有符号不同的两个数,它们的和为零,我们就说其中一个是另一个的相反数。

  实数a的相反数是-a,a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

  3.实数的绝对值:

  实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身;

  一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 :|a|

  ①a为正数时,|a|=a(不变)

  ②a为0时, |a|=0

  ③a为负数时,|a|= a(为a的相反数)

  (任何数的绝对值都大于或等于0,因为距离没有负的。)

  4实数的倒数:

  实数的倒数与有理数的倒数一样,如果a表示一个非零的实数,那么实数a的倒数是:1/a (a≠0)

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