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八年级上册第十一章数学教案

素雯分享

  八年级的数学主要学习什么内容?怎么掌握好八年级的数学知识点?下面是学习啦小编整理的八年级上册第十一章数学教案,希望对您有用。

  八年级上册第十一章数学教案第一节:三角形的边

  [教学目标]

  〔知识与技能〕

  1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形 ;

  2理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕

  在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 〔情感、态度与价值观〕

  体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心

  [重点难点] 三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系是重点;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。

  [教学过程]

  一、情景导入

  三角形是一种最常见的几何图形, [投影1-6]如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志,等等,处处都有三角形的形象。 

  二、三角形及有关概念 AC不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 (1)注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接。

  组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

  三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.

  三、三角形三边的不等关系

  探究:[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么?

  有两条路线:(1)从B→C,(2)从B→A→C;不一样, AB+AC>BC ①;因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC>AB ②

  AB+BC>AC ③

  由式子①②③我们可以知道什么?

  三角形的任意两边之和大于第三边.

  四、三角形的分类

  我们知道,三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

  按角分类:

  三角形  直角三角形   斜三角形  锐角三角形 

  钝角三角形

  那么三角形按边如何进行分类呢?请你按“有几条边相等”将三角形分类。

  三边都相等的三角形叫做等边三角形;

  有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

  显然,等边三角形是特殊的等腰三角形。

  按边分类: 底角 底角 底边 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形


   等边三角形

  五、例题

  例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗?为什么?

  分析:(1)等腰三角形三边的长是多少?若设底边长为x㎝,则腰长是多少?(2)“边长为4㎝”是什么意思?

  解:(1)设底边长为x㎝,则腰长2 x㎝。

  x+2x+2x=18

  解得x=3.6

  所以,三边长分别为3.6㎝,7.2㎝,7.2㎝.

  (2)如果长为4㎝的边为底边,设腰长为x㎝,则

  4+2x=18

  解得x=7

  如果长为4㎝的边为腰,设底边长为x㎝,则

  2×4+x=18

  解得x=10

  因为4+4<10,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。 由以上讨论可知,可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。

  五、课堂练习

  课本4頁练习1、2题。

  六、课堂小结

  1、三角形及有关概念;

  2、三角形的分类;

  3、三角形三边的不等关系及应用。

  作业:

  课本8頁1、2、6;

  八年级上册第十一章数学教案第二节:三角形的高、中线与角平分线

  〔教学目标〕

  〔知识与技能〕

  1、经历画图的过程,认识三角形的高、中线与角平分线;

  2、会画三角形的高、中线与角平分线;3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.

  〔过程与方法〕

  在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯 〔情感、态度与价值观〕

  体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心

  〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点;三角形的角平分线与角的平分线的区别,画钝角三角形的高是难点. A〔教学过程〕 A

  一、导入新课

  我们已经知道什么是三角形,也学过三角形的高。

  三角形的主要线段除高外,还有中线和角平分线值得我们BDCBCD研究。

  二、三角形的高

  请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。

  从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高,表示为AD⊥BC于点D。

  注意:高与垂线不同,高是线段,垂线是直线。

  请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高,看看有什么发现?

  三角形的三条高相交于一点。

  如果△ABC是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?

  现在我们来画钝角三角形三边上的高,如图。

  E C

  显然,上面的结论成立。

  请你画一个直角三角形,再画出它三边上的高。

  上面的结论还成立。

  三、三角形的中线

  如图,我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线,表示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.

  请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线,看看有什么发现?

  三角的三条中线相交于一点。

  如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?请画图回答。 上面的结论还成立。 四、三角形的角平分线

  如图,画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。

  A

  思考:三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗? 三角形的角平分线是线段,而角的平分线是射线,是不一样的。 请你在图中再画出另两个角的平分线,看看有什么发现? BCD三角形三个角的平分线相交于一点。

  如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?请画图回答。 上面的结论还成立。

  想一想:三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同?

  三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部,而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部,直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。

  五、课堂练习

  课本5頁练习1、2题。 六、课堂小结

  1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。

  2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。 七作业:

  课本8頁3、4; 八、教后记

  八年级上册第十一章数学教案第三节:三角形的稳定性

  [教学目标]

  〔知识与技能〕

  1、 知道三角形具有稳定性,四边形没有稳定性;2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。 〔过程与方法〕

  在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯 〔情感、态度与价值观〕

  体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心

  [重点难点] 三角形稳定性及应用。

  [教学过程]

  一、情景导入

  盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么

  要这样做呢?

  二、三角形的稳定性

  „实验‟1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会

  改变吗?

  (2)

 
 

八年级上册第十一章数学教案

八年级上册第十一章数学教案

八年级上册第十一章数学教案

  不会改变。

  2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?

  会改变。

  3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?

  不会改变。

  从上面的实验中,你能得出什么结论?

  三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性。

  三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用

  三角形具有稳定性固然好,四边形不具有稳定性也未必不好,它们在生产

  和生活中都有广泛的应用。如:

  钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性,活动挂架则是利用

  四边形的不稳定性。

  你还能举出一些例子吗?

  四、课堂练习

  1、下列图形中具有稳定性的是( )

  A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形

  2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍?

    1788757