初二数学上册知识点归纳总结
学习数学不是一朝一夕可学好的，想要学好数学需要找到正确的学习方法。什么才是正确的学习方法呢?建议对学过的知识点进行总结归纳，加深印象。下面是学习啦小编分享给大家的初二数学上册知识点，希望大家喜欢!
初二数学上册知识点一
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
初二数学上册知识点二
商定变量成正比，积定变量成反比。
变化过程商一定，两个变量成正比。
变化过程积一定，两个变量成反比。
判断四数成比例
四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
判断四式成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序。
两端积等中间积，四式便可成比例。
比例中项
成比例的四项中，外项相同会遇到。
有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要，多种场合会碰到。
成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。
同数平方等异积，比例中项无处逃。
根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式。
根式异于无理式，被开方式无限制。
被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根式，区分它们有标志。
被开方式有字母，又可称为无理式。
求定义域
求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化1注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)
敬老院以老为荣，(同大就要取较大)
军营里没老没少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
A正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
初二数学上册知识点三
第一章 勾股定理
1、勾股定理
2、勾股定理的逆定理
若三角形的三边长a,b,c有关系a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形。
4、解立体图形上两点之间的最短距离问题
(1)将立体图形展成平面图形
(2)“两点之间线段最短”确定最短路线
(3)最后以上面的最短路线为边构造直角三角形，利用勾股定理解决
例：圆柱表面蚂蚁吃面包：圆柱高的平方+地面周长一半的平方=最短距离的平方
6、直角三角形斜边上的高=两直角边乘积/斜边
第二章 实数
1、实数的分类
2、无理数：
(1)无限不循环小数;
(2)开方开不尽的数，如等
(3)π或化简后含有π的数，(4)有(4)特定结构的数，如0.1010010001…
(5)某些三角函数值，如sin60o等
3、平方根性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
立方根性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
4、二次根号下有意义的条件：根号下是非负数，即≥0
7、实数大小的比较
【2、实数大小比较的几种常用方法
(1) 数轴比较：(2)求差比较：设a、b是实数，
(2) 求商比较法设a、b是两正实数，
(3)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则
(4)平方法：设a、b是两负实数，则
8、算术平方根有关计算(二次根式)
1、含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。
2、性质：
位置与坐标
1、各象限内点的坐标的特征
2、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
3、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
关于x轴对称即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)
关于y轴对称即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)
总述，关于哪个轴对称哪个坐标不变，另一个坐标互为相反数
点P与点p’关于原点对称点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)
4、点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
(1)点P(x,y)到x轴的距离等于
(2)点P(x,y)到y轴的距离等于
(3)点P(x,y)到原点的距离等于
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