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什么是假命题具体介绍

谢君分享

  条件和结果相矛盾的命题是假命题,那么你对假命题了解多少呢?以下是由学习啦小编整理关于什么是假命题的内容,希望大家喜欢!

  假命题的定义

  真命题

  如:

  ①两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

  ②如果a>b,b>c那么a>c.

  ③对顶角相等.

  公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题,它不需要用其他的方法来证明,初一几何中我们过的主要公理有:

  ①经过两点有一条直线,并且只有一条直线.

  ②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

  ③同位角相等,两直线平行.

  ④两直线平行,同位角相等.

  假命题

  如:

  三角形的三个内角和不等于180度。

  假命题的例子

  一个命题都可以写成这样的格式:如果+题设,那么+结论。

  题设和结果相矛盾的命题是假命题,如:

  三角形的三个内角和不等于180度。

  人会飞。

  另外如果结论不完全符合题设(有符合条件但不符合结论的特例),也算假命题,如:

  菱形是长方形(菱形中只有是正方形的菱形才是长方形)。

  另外有些命题的条件和结论互换,效果是不一样的,有的可能从真命题变成假命题,有的可能性质不变,如:

  对顶角是相等的角(真)

  相等的角是对顶角(假)

  长方形是菱形。(假)

  菱形是长方形。(假)

  内角和为180度的多边形是三角形。(真)

  三角形是内角和为180度的多边形。(真)

  假命题的分类

  错误的命题可分为两类情况:

  1.题设只有一种情形,且结论是错误的。例如,“1+2=5”就是一个错误的命题。

  2. 题设有多种情形,其中至少有一种情形的结论是错误的。例如“内错角互补,两条直线平行”这个命题的题设可分为两种情形:第一种情形是两个内错角都等于90°,这时直线平行;第二种情形是两个内错角都不等于90°,这时两直线不平行。整体说来,结论是错误的命题(这时也可说“结论不成立”),它就是一个错误的命题(这时也可说“命题不成立”)。
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