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八年级数学二次根式单元提优测试题

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  二次根式计算是根式计算的进阶知识点,下面是小编给大家带来的八年级数学《二次根式》单元提优测试题,希望能够帮助到大家!

  八年级数学《二次根式》单元提优测试题

  完成时间:120分钟 满分:150分

  姓名 成绩

  一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案

  1.使式子1x+3+4-3x在实数范围内有意义的整数x有( )

  A.5个 B.3个 C.4个 D.2个

  2.若a-1+b2-4b+4=0,则ab的值等于( )

  A.-2    B.0    C.1    D.2

  3.已知(4+ )•a=b,若b是整数,则a的值可能是(  )

  A. B.4+ C.8-2 D.2-

  4.若 是整数,则正整数n的最小值是(  )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  5.若5

  A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定

  6.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简(b)2+ -a的结果是( )

  A.2a B.2b C.-2b D.-2a

  7.已知x+y=3+22,x-y=3-22,则x2-y2的值为( )

  A.42 B.6 C.1 D.3-22

  8.设a= - ,b= -1,c= ,则a、b、c之间的大小关系是(  )

  A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c

  9.用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD,如图所示,它的面积是75,AE=3 ,图中空白的地方是一个正方形,那么这个小正方形的周长为(  )

  A.2 B.4 C.5 D.6

  10.已知 a +2 + =10,则a值等于(  )

  A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4

  二、填空题(每题5分,共20分)

  11.要使式子x+3x-1有意义,则x的取值范围为 .

  12.若a2=3,b=2,且ab<0,则a-b= .

  13.已知xy>0,化简二次根式x 的正确结果是 .

  14.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简 + - = .

  三、解答题(共90分)

  15.计算:(12分)

  (1)1212-(313+2). (2)( - + ) ( - - ).

  16.比较211与35的大小.(8分)

  17.先化简,再求值:( + )-( + ),其中x= ,y=27.

  (10分)

  18.已知a,b分别为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b=4+3a-6+32-a,求此三角形的周长.(10分)

  19.若a=3- ,求代数式a2-6a-2的值.(10分)

  20.已知|2018-a|+ =a,则a-20182的值.(10分)

  21.设 的整数部分为a,小数部分为b,求 的值. (10分)

  22.已知: , , ,…

  利用上面的规律计算:(10分)

  ( + + +…+ + )(1+ )

  23.观察下列各式:(10分)

  =1+ - =1 ;

  =1+ - =1 ;

  =1+ - =1 ;…

  请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:

  (1) = ;

  (2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(为正整数)表示的等式:

  ;

  (3)利用上述规律计算: (仿照上式写出过程)

  人教版八年级数学 第16章 《二次根式》 单元提优测试题

  参 考 答 案

  完成时间:120分钟 满分:150分

  姓名 成绩

  一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 C D C B A B C D B C

  1.使式子1x+3+4-3x在实数范围内有意义的整数x有( C )

  A.5个 B.3个 C.4个 D.2个

  2.若a-1+b2-4b+4=0,则ab的值等于( D )

  A.-2    B.0    C.1    D.2

  3.已知(4+ )•a=b,若b是整数,则a的值可能是( C )

  A. B.4+ C.8-2 D.2-

  4.若 是整数,则正整数n的最小值是( B )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  5.若5

  A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定

  6.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简(b)2+ -a结果是( B )

  A.2a B.2b C.-2b D.-2a

  7.已知x+y=3+22,x-y=3-22,则x2-y2的值为( C )

  A.42 B.6 C.1 D.3-22

  8.设a= - ,b= -1,c= ,则a、b、c之间的大小关系是( D )

  A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c

  9.用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD,如图所示,它的面积是75,AE=3 ,图中空白的地方是一个正方形,那么这个小正方形的周长为( B )

  A.2 B.4 C.5 D.6

  10.已知 a +2 + =10,则a值等于( C )

  A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4

  二、填空题(每题5分,共20分)

  11.要使式子x+3x-1有意义,则x的取值范围为 x≥-3且x≠1 .

  12.若a2=3,b=2,且ab<0,则a-b= -7 .

  13.已知xy>0,化简二次根式x 的正确结果是 - .

  14.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简 + - = 0 .

  三、解答题(共90分)

  15.计算:(12分)

  (1)1212-(313+2). (2)( - + ) ( - - ).

  解:原式=12×23-3-2=-2.

  解:原式=[ ( - )+ ][ ( - )- ]= ( - )2-( )2=5-2 +3-2

  =6-2 .

  16.比较211与35的大小.(8分)

  解:∵(211)2=22×(11)2=44, (35)2=32×(5)2=45,

  又∵44<45,且211>0,35>0,

  ∴211<35.

  17.先化简,再求值:( + )-( + ),其中x= ,y=27.

  解:原式=6 +3 -4 = - ,

  当x= ,y=27时,

  原式= - = - .

  18.已知a,b分别为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b=4+3a-6+32-a,求此三角形的周长.(10分)

  解:∵3a-6≥0,2-a≥0,

  ∴a=2,b=4.

  当边长为4,2,2时,不符合实际情况,舍去;

  当边长为4,4,2时,符合实际情况,

  4×2+2=10.

  ∴此三角形的周长为10.

  19.若a=3- ,求代数式a2-6a-2的值.(10分)

  解:a2-6a-2=a2-6a+9-11=(a-3)2-11,

  当a=3- 时,

  原式=(3- -3)2-11=10-11=-1.

  20.已知|2018-a|+ =a,则a-20182的值.(10分)

  解:∵|2018-a |+ =a,

  ∴a-2019≥0, 故a≥2019,

  则原式可变为:a-2018+ =a,

  故a-2019=20182, 则a-20182=2019.

  21.设 的整数部分为a,小数部分为b,求 的值. (10分)

  解:根据题意得: = =2+ ,

  ∴a=3,b=2+ -3= -1,

  则 =32+ ×3×( -1) + ( -1)2=9+ +3-2 +1= - .

  22.已知: , , ,…

  利用上面的规律计算:(10分)

  ( + + +…+ + )(1+ )

  解:原式=(-1+ - + - + …- + - + )(1+ )

  =(-1+ )(1+ ) =2008-1=2007

  23.观察下列各式:(10分)

  =1+ - =1 ;

  =1+ - =1 ;

  =1+ - =1 ;…

  请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:

  (1) = ;

  (2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(为正整数)表示的等式:

  ;

  (3)利用上述规律计算: (仿照上式写出过程)

  解: = = .


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