小学五年级数学简便运算方法
在孩子的小学数学中，数学的学习，基本内容包含：对数的认识，数的运算，图形的认识以及运算，还有就是对数的应用，这几个部分，但是在从1年级到6年级一直学习的一项内容，而且贯穿始终的，那就是简便运算。
提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数，要注意相同因数的提取。
例：
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
借来借去法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
加法结合律
注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例：
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
拆分法和乘法分配律
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例：
34×9.9 = 34×(10-0.1)
利用基准数
在一系列数中找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例：
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
利用公式法
(1) 加法：
交换律，a+b=b+a,
结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3)乘法(与加法类似)：
交换律，a*b=b*a,
结合律，(a*b)*c=a*(b*c),
分配率，(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.(4) 除法运算性质(与减法类似)：
a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
例1：
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
(运用加法交换律和结合律)。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(运用减法性质，相当加法交换律。)
例3：
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(运用减法性质)
例4：
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5：
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000
(运用乘法分配律)
例6：
( 125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7：
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
( 运用除法性质)
例8：
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相当乘法分配律)
例9：
375÷(125÷0.5)
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(运用除法性质)
例10：
4.2÷(0。6*0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11：
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(运用乘法交换律和结合律)
例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(运用加法性质和结合律)
例13：
(48*25*3)÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(运用除法性质, 相当加法性质)
裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细地观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
公式：
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
n·n!=(n+1)!-n!
