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初三第二学期数学一模试卷答案

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  初三的第二学期有一模考试,大家对一模考试的数学试卷有信心吗?没有信心就多做几份数学试卷吧。下面由学习啦小编为大家提供关于初三第二学期数学一模试卷答案,希望对大家有帮助!

  初三第二学期数学一模试卷选择题

  (本题共32分,每小题4分)

  在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.

  1. - 的相反数是

  A.-2 B.- C. D.2

  2. 2012年全国春运客流量在历史上首次突破三十亿人次,达到3 158 000 000人次,将

  3 158 000 000用科学计数法表示为

  A. 3.158 B. 3.158 C. 31.58 D. 0.3158

  3.把 分解因式,结果正确的是

  A. B. C. D.

  4. 如图,直线l1∥l2, ∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于

  A. 55° B. 60°

  C.65° D. 70°

  5.某班7名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩分别为(单位:次):39,39,45,42,37,41,39.这组数据的众数、中位数分别是

  A.42,37 B.39,40 C.39,41 D.39,39

  6.有四张背面完全相同且不透明的卡片,每张卡片的正面分别写有数字-2, ,0, ,将它们背面朝上,洗均匀后放置在桌面上,若随机抽取一张卡片,则抽到的数字恰好是无理数的概率是

  A. B. C. D.1

  7. 已知等腰梯形的底角为45°,高为2,上底为2,则这个梯形的面积为

  A.2 B.6 C.8 D.12

  8. 如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿

  AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折

  线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同

  时停止,设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),

  则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是

  初三第二学期数学一模试卷非选择题

  二、填空题(本题共16分,每小题4分)

  9.若二次根式 有意义,则x的取值范围是 .

  10. 把方程 化为 的形式(其中m、n为常数,且n 0),结果为 .

  11. 如图,半径为10的⊙O中,弦AB的长为16,则这条弦的

  弦心距为 .

  12.如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:

  第一次操作,分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1,

  使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、

  B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,

  分别延长A1B1,B1C1,C1A1至A2,B2,C2,使得

  A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接

  A2,B2,C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2……,

  按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,则其面积为

  S5=_________. 第n次操作得到△AnBnCn,

  则△AnBnCn的面积Sn= .

  三、解答题(本题共30分,每小题5分)

  13.计算:

  14.解分式方程:

  15.已知 ,求 的值.

  16.已知:如图,AB∥ED,AE交BD于点C,且BC=DC.

  求证:AB=ED.

  17.如图,A、B为反比例函数 ( )图象上的两个点.

  (1)求k的值及直线AB的解析式;

  (2)若点P为x轴上一点,且满足△OAP的面积为3,

  求出P点坐标.

  18. 如图,在一次课外数学实践活动中,小明站在操场

  的A处,他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF,

  点A、D、F在同一直线上,从A处测得旗杆顶部和

  教学楼顶部的仰角分别为45°和60°,已知DF=14m,

  EF=15m,求旗杆CD高.(结果精确到0.01m,

  参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

  四、解答题(本题共20分,第19题5分,第20题5分,第21题6分,第22题4分)

  19. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,

  过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,若

  AB=6,AC=2,求四边形ACEF的面积.

  20.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别

  交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F.

  (1)求证:DF是⊙O的切线;

  (2)若AE= DE,DF=2,求⊙O的半径.

  21. 图1、图2是北京市2006——2010年户籍人口数和户籍65岁及以上人口数的统计图和2010年北京市户籍人口各年龄段统计图

  请你根据以上信息解答下列问题:

  (1)2010年北京市65岁及以上人口数约有多少万人?(结果保留四位有效数字)

  (2)补全条形统计图;

  (3)根据联合国教科文组织的规定,一个国家(地区)65岁以上的人口占人口总数的7%以上,这个国家(地区)则进入了老龄化社会. 由此可见北京市已经步入了老龄化社会.小明通过学习知道养老方式有三种:家庭养老、机构养老和社区养老.小明同学调查了他所居住小区的120名65岁及以上的老人,选择养老方式如下表所示. 如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计, 2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老的约有多少万人?

  小明居住小区65岁及以上的老人选择养老方式的人数统计表

  养老方式 家庭养老 机构养老 社区养老

  人数(人) 72 18 30

  22.阅读下面材料:

  小伟遇到这样一个问题:如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,∠EAF=45°,连结EF,求证:DE+BF=EF.

  小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上.他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法,发现通过旋转可以解决此问题.他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG(如图2),此时GF即是DE+BF.

  请回答:在图2中,∠GAF的度数是 .

  参考小伟得到的结论和思考问题的方法,解决下列问题:

  (1)如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),

  ∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一点,若∠BAE=45°,

  DE=4,则BE= .

  (2)如图4,在平面直角坐标系xOy中,点B是x轴上一

  动点,且点A( ,2),连结AB和AO,并以AB为边向上作

  正方形ABCD,若C(x,y),试用含x的代数式表示y,

  则y= .

  五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)

  23.已知:关于x的一元二次方程 有两个实数根.

  (1)求k的取值范围;

  (2)当k为负整数时,抛物线

  与x轴的交点是整数点,求抛物线的解析式;

  (3)若(2)中的抛物线与y轴交于点A,过A作x轴的平行

  线与抛物线交于点B,连接OB,将抛物线向上平移n个单位,

  使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部(不包括

  △OAB的边界),求n的取值范围.

  24.已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.

  (1)如图l,当∠ACB=90°时,直接写出线段DE、CE之间的数量关系;

  (2)如图2,当∠ACB=120°时,求证:DE=3CE;

  (3)如图3,在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于G,△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K), 延长DK交AB于点H.若BH=10,求CE的长.

  25.在平面直角坐标系中,二次函数 的图象与x轴交于A、 B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点E. 点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行. 一次函数y=-x+m的图象过点C,交y轴于D点.

  (1)求点C、点F的坐标;

  (2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;

  (3)在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.

  初三第二学期数学一模试卷答案

  一、选择题(本题共32分,每小题4分)

  1.C 2.A 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B

  二、填空题(本题共16分,每小题4分)

  9. 10. 11. 6 12.195 19n

  三、解答题(本题共30分,每小题5分)

  13.解:原式= …………………………………….4分

  = ……………………………………………….5分

  14.

  解: ……………….2分

  …………………..3分

  ………………………….4分

  经检验:x=-5是原方程的解. …………………………………………………….5分

  15. 解:

  = ………………………………2分

  = ………………………………………………..3分

  当 时,原式= = …………….4分

  =2-1=1 …………………………….5分

  16.证明:∵AB∥ED,

  ∴∠ABD=∠EDB. ………………………….1分

  ∵BC=DC,∠ACB=∠DCE, ……………3分

  ∴△ABC≌△EDC. ………………….4分

  ∴AB=ED. ………………………………5分

  17.解:(1)由题意得,

  ∴k= -2. ……………………………1分

  设AB的解析式为y=ax+b.

  由题意得, www.5ykj.com

  解得,

  AB的解析式为y= x+3 ……………………….2分

  (2)设点P(x,0)

  由题意得,S△OAP= =3

  OP=6………………………………..3分

  点P坐标为(-6,0)或(6,0)………………………….5分

  18.解:∵CD⊥FD,∠CAD=45°,

  ∴∠ACD=45°.

  ∴AD=CD. …………………………1分

  ∴AF=14-CD. ……………………..2分

  ∵EF⊥FD,∠FAE=60°,

  ∴ ……………………..3分

  ∴ ……………………..4分

  ∴CD 5.34 ……………………………….5分

  答:旗杆CD高是5.34米

  四、解答题(本题共20分,第19题5分,第20题5分,第21题6分,第22题4分)

  19.解:过点E作EH⊥AC于H新课标第一网

  ∵∠ACB=90°, AE=BE, .

  ∴AE=BE=CE.

  ∴∠EAC=∠ECA.

  ∵AF=CE,∴AE=AF, ∴∠F=∠FEA.

  ∵ED⊥BC,

  ∴∠BDF=90°,BD=DC.

  ∴∠BDF=∠ACB=90°.

  ∴FD∥AC. ……………………………1分

  ∴∠FEA=∠EAC.

  ∴∠F=∠ECA.

  ∵AE=EA,

  ∴△AEF≌△EAC ……………………2分

  ∴EF=AC

  ∴四边形FACE是平行四边形. ………………3分

  ∵EH⊥AC, ∴∠EHA=90°.

  ∵∠BCA=90°,∠EHA=∠BCA.

  ∴BC= , EH∥BC.

  ∴AH=HC.

  ∴EH= …………………4分

  ∴ …………………….5分

  20.(1)证明:连接OD

  ∵AB=AC,

  ∴∠C=∠B.

  ∵OD=OB,

  ∴∠B=∠1.

  ∴∠C=∠1. ………………………………1分

  ∴OD∥AC.

  ∴∠2=∠FDO. ………………………….2分

  ∵DF⊥AC, ∴∠2=90°

  ∴∠FDO=90°

  ∴FD是⊙O的切线. …………………………3分

  (2)解:∵AB是⊙O的直径,Xkb1.com

  ∴∠ADB=90°.

  ∵AC=AB,

  ∴∠3=∠4.

  ∵弧ED=弧DB

  ∴弧AE=弧DE,

  ∴弧DE=弧DB=弧AE. …………………..4分

  ∴∠B=2∠4.

  ∴∠B=60°,

  ∴∠C=60°.

  在Rt△CFD中, ,

  ∴ = .

  ∴DB= ,AB=BC=

  ∴OA= ……………………………5分

  21.解:(1) (万人)…………………………..2分

  答:2010年北京市65岁及以上人口数约有170.9万人

  (2)图略 正确…………………………………….4分

  (3) (万人)……………………….6分

  答:到2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老这种方式的约有25.635万人

  22.

  解: 45° …………………………………..1分

  (1) ……………………………………2分

  (2) ………………………………..4分

  五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)

  23. 解:(1)由题意得, ……………….1分

  解得,

  K的取值范围是 . ……………………..2分

  (2)k为负整数,k=-2,-1.

  当k=-2时, 与x轴的两个交点是(-1,0)(-2,0)是整数点,符合题意 …………………3分

  当k=-1时, 与x轴的交点不是整数点,不符合题意 ….4分

  抛物线的解析式是

  (3)由题意得,A(0,2),B(-3,2)

  设OB的解析式为

  ,解得

  OB的解析式为

  的顶点坐标是( , )

  OB与抛物线对称轴的交点坐标( ,1) …………..5分

  直线AB与抛物线对称轴的交点坐标是( ,2) ………6分

  有图象可知,n的取值范围是 ……………………7分

  24.(1)DE=2CE………………………1分

  (2)证明:过点B作BM⊥DC于M

  ∵BD=BC,

  ∴DM=CM, ………………………..2分

  ∴∠DMB=∠CMB=90°,∠DBM=∠CBM= ∠DBC=60°

  ∴∠MCB=30° BM= BC

  ∵BC=2AC,

  ∴BM=AC.

  ∵∠ACB=120°,

  ∴∠ACE=90°.

  ∴∠BME=∠ACE

  ∵∠MEB=∠AEC

  ∴△EMB≌△ECA

  ∴ME=CE= CM ………………………3分

  ∴DE=3EC ………………………………4分

  (3) 过点B作BM⊥DC于M,过点F作FN⊥DB交DB的延长线于点N.

  ∵∠DBF=120°, ∴∠FBN=60°. ∴FN= BF,BN= BF ……5分

  ∵DB=BC=2BF, DN=DB+BN= BF

  ∴DF= BF

  ∵AC= BC,BF= BC

  ∴AC=BF

  ∵∠DBC=∠ACB

  ∴△DBF≌BCA

  ∴∠BDF=∠CBA.

  ∵∠BFG=∠DFB,

  ∴△FBG∽△FDB

  ∴

  ∴ ,∴ BF

  ∴DG= BF,BG= BF

  ∵△DKG和△DBG关于直线DG对称,

  ∴∠GDH=∠BDF.∠ABC=∠GDH.

  ∵∠BGF=∠DGA,

  ∴△BGF∽△DGH.

  ∴ .

  ∴GH= BF.

  ∵BH=BG+GH= BF=10,

  ∴BF= . …………………………….6分

  ∴BC=2BF=4 ,CM=

  ∴CD=2CM= .

  ∵DE=3EC

  ∴EC= CD= ……………………………..7分

  25.解:(1)由题意得,A(-3,0),B(1,0)

  C(5,0) ……………………1分

  F(3,0) …………………………2分

  (2)由题意得, ,解得m=5

  CD的解析式是

  设K点的坐标是(t,0),则H点的坐标是(t,-t+5),G点的坐标是(t, )

  K是线段AB上一动点,

  HG=(-t+5)-( )= = ………..3分

  当t= 时,线段HG的长度有最大值是 ………………….4分

  (3)AC=8 ………………………5

  直线l过点F且与y轴平行,

  直线l的解析式是x=3.

  点M在l上,点N在抛物线上

  设点M的坐标是(3,m),点N的坐标是(n, ).

  (ⅰ)若线段AC是以A、C、M、N为顶点的平行四边形的边,则须MN∥AC,MN=AC=8

  (Ⅰ)当点N在点M的左侧时,MN=3-n

  3-n=8,解得n=-5

  N点的坐标是(-5,12)…………………6分

  (Ⅱ)当点N在点M的右侧时,NM=n-3

  n-3=8,解得n=11

  N点坐标是(11,140) …………………..7分

  (ⅱ)若线段AC是以A、C、M、N为顶点的平行四边形的对角线,由题意可知,点M与点N关于点B中心对称. 取点F关于点B的对称点P,则P点坐标是(-1,0).过点P作NP⊥x轴,交抛物线与点N.

  过点N、B作直线NB交直线l于点M.

  ∠NBP=∠MBF,BF=BP,∠BPN=∠BFM=90°

  △BPN≌△BFM. NB=MB

  四边形ANCM是平行四边形.

  N点坐标是(-1,-4)………………………………….8分

  符合条件的N点坐标有(-5,12),(11,140),(-1,-4),


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