陕西省高考数学一模考试卷真题
陕西省的高考数学备考得还好吗?一模考试即将到来，数学的一模试卷抓紧时间做吧。下面由学习啦小编为大家提供关于陕西省高考数学一模考试卷真题，希望对大家有帮助!
陕西省高考数学一模考试卷选择题
(本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.复数 在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.集合P={x|x2﹣9<0}，Q={x∈Z|﹣1≤x≤3}，则P∩Q=( )
A.{x|﹣3
3.已知cosα=﹣ ，且α∈( ，π)，则tan(α+ )等于( )
A.﹣ B.﹣7 C. D.7
4.若命题p：对任意的x∈R，都有x3﹣x2+1<0，则￢p为( )
A.不存在x∈R，使得x3﹣x2+1<0
B.存在x∈R，使得x3﹣x2+1<0
C.对任意的x∈R，都有x3﹣x2+1≥0
D.存在x∈R，使得x3﹣x2+1≥0
5.在等比数列{an} 中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn+2}也是等比数列，则q等于( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
6.已知向量 =(1，1)，2 + =(4，2)，则向量 ， 的夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
7.函数f(x)=sin(2x+φ)+ cos(2x+φ)的图象关于原点对称的充要条件是( )
A.φ=2kπ﹣ ，k∈Z B.φ=kπ﹣ ，k∈Z C.φ=2kπ﹣ ，k∈Z D.φ=kπ﹣ ，k∈Z
8.执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的结果是( )
A.9 B.121 C.130 D.17021
9.双曲线 的离心率为2，则 的最小值为( )
A. B. C.2 D.1
10.5的展开式中，x5y2的系数为( )
A.﹣90 B.﹣30 C.30 D.90
11.已知不等式组 表示平面区域D，现在往抛物线y=﹣x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为( )
A. B. C. D.
12.定义在R上的函数f(x)满足(x﹣1)f′(x)≤0，且y=f(x+1)为偶函数，当|x1﹣1|<|x2﹣1|时，有( )
A.f(2﹣x1)≥f(2﹣x2) B.f(2﹣x1)=f(2﹣x2) C.f(2﹣x1)
陕西省高考数学一模考试卷非选择题
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7= .
14.直线y=x与函数 的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是 .
15.设F为抛物线 的焦点，与抛物线相切于点P(﹣4，﹣4)的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是 .
16.如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为 .
三、解答题(本大题共5小题，共70分)
17.(12分)如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE.
(Ⅰ)用向量 ， 表示 .
(Ⅱ)设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长.
18.(12分)某校为提高学生身体素质，决定对毕业班的学生进行身体素质测试，每个同学共有4次测试机会，若某次测试合格就不用进行后面的测试，已知某同学每次参加测试合格的概率组成一个以 为公差的等差数列，若他参加第一次测试就通过的概率不足 ，恰好参加两次测试通过的概率为 .
(Ⅰ)求该同学第一次参加测试就能通过的概率;
(Ⅱ)求该同学参加测试的次数的分布列和期望.
19.(12分)如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1.
(1)证明：EM⊥BF;
(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
20.(12分)已知点P(﹣1， )是椭圆E： + =1(a>b>0)上一点，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A，B是椭圆E上两个动点，满足： + =λ (0<λ<4，且λ≠2)，求直线AB的斜率.
(3)在(2)的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值.
21.(12分)已知函数f(x)=x2﹣ax+ln(x+1)(a∈R).
(1)当a=2时，求函数f(x)的极值点;
(2)若函数f(x)在区间(0，1)上恒有f′(x)>x，求实数a的取值范围;
(3)已知c1>0，且cn+1=f′(cn)(n=1，2，…)，在(2)的条件下，证明数列{cn}是单调递增数列.
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1： (φ为参数，实数a>0)，曲线C2： (φ为参数，实数b>0).在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α(ρ≥0，0≤α≤ )与C1交于O、A两点，与C2交于O、B两点.当α=0时，|OA|=1;当α= 时，|OB|=2.
(Ⅰ)求a，b的值;
(Ⅱ)求2|OA|2+|OA|•|OB|的最大值.
[选修4-5：不等式选讲]
23.设函数f(x)=|2x+a|+|x﹣ |(x∈R，实数a<0).
(Ⅰ)若f(0)> ，求实数a的取值范围;
(Ⅱ)求证：f(x)≥ .
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