初一上册数学从算式到方程试题
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初一上册数学从算式到方程试题及答案
一、选择题(共11小题)
1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为( )
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
【考点】代数式求值.
【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1.
故选B.
【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单.
2.已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为( )
A.54 B.6 C.﹣10 D.﹣18
【考点】代数式求值.
【专题】计算题.
【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.
【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，
∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6.
故选B.
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.
3.把方程 变形为x=2，其依据是( )
A.等式的性质1 B.等式的性质2
C.分式的基本性质 D.不等式的性质1
【考点】等式的性质.
【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可.
【解答】解：把方程 变形为x=2，其依据是等式的性质2;
故选：B.
【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.
4.已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为( )
A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30
【考点】代数式求值.
【专题】整体思想.
【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值.
【解答】解：x2﹣2x﹣3=0
2×(x2﹣2x﹣3)=0
2×(x2﹣2x)﹣6=0
2x2﹣4x=6
故选：B.
【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.
5.若m﹣n=﹣1，则(m﹣n)2﹣2m+2n的值是( )
A.3 B.2 C.1 D.﹣1
【考点】代数式求值.
【专题】计算题.
【分析】所求式子后两项提取﹣2变形后，将m﹣n的值代入计算即可求出值.
【解答】解：∵m﹣n=﹣1，
∴(m﹣n)2﹣2m+2n=(m﹣n)2﹣2(m﹣n)=1+2=3.
故选：A.
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.
6.已知x﹣ =3，则4﹣ x2+ x的值为( )
A.1 B. C. D.
【考点】代数式求值;分式的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值.
【解答】解：∵x﹣ =3，
∴x2﹣1=3x
∴x2﹣3x=1，
∴原式=4﹣ (x2﹣3x)=4﹣ = .
故选：D.
【点评】此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键.
7.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )
A.x=5，y=﹣2 B.x=3，y=﹣3 C.x=﹣4，y=2 D.x=﹣3，y=﹣9
【考点】代数式求值;二元一次方程的解.
【专题】计算题.
【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.
【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，
A、x=5时，y=7，故A选项错误;
B、x=3时，y=3，故B选项错误;
C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误;
D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确.
故选：D.
【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.
8.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是( )
A.3 B.0 C.1 D.2
【考点】代数式求值.
【专题】整体思想.
【分析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.
【解答】解：∵m+n=﹣1，
∴(m+n)2﹣2m﹣2n
=(m+n)2﹣2(m+n)
=(﹣1)2﹣2×(﹣1)
=1+2
=3.
故选：A.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
9.已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为( )
A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3
【考点】代数式求值.
【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=3整体代入计算即可.
【解答】解：∵x﹣2y=3，
∴6﹣2x+4y=6﹣2(x﹣2y)=6﹣2×3=6﹣6=0
故选：A.
【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算.
10.当x=1时，代数式 ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是( )
A.7 B.3 C.1 D.﹣7
【考点】代数式求值.
【专题】整体思想.
【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解.
【解答】解：x=1时， ax3﹣3bx+4= a﹣3b+4=7，
解得 a﹣3b=3，
当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣ a+3b+4=﹣3+4=1.
故选：C.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
11.一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为( )
A.3 B.27 C.9 D.1
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可.
【解答】解：第1次， ×81=27，
第2次， ×27=9，
第3次， ×9=3，
第4次， ×3=1，
第5次，1+2=3，
第6次， ×3=1，
…，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2014是偶数，
∴第2014次输出的结果为1.
故选：D.
【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.
二、填空题(共18小题)
12.已知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是 1 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可.
【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，
∴3a﹣2= +3，解得a=2，
∴原式=4﹣4+1=1.
故答案为：1.
【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.
13.已知x=2是关于x的方程a(x+1)= a+x的解，则a的值是 .
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题.
【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值.
【解答】解：把x=2代入方程得：3a= a+2，
解得：a= .
故答案为： .
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
14.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 55 .
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】根据运算程序列式计算即可得解.
【解答】解：由图可知，输入的值为3时，(32+2)×5=(9+2)×5=55.
故答案为：55.
【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键.
15.若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 .
【考点】代数式求值.
【分析】把所求代数式转化为含有(a﹣2b)形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可.
【解答】解：2a﹣4b﹣5
=2(a﹣2b)﹣5
=2×3﹣5
=1.
故答案是：1.
【点评】本题考查了代数式求值.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式(a﹣2b)的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.
16.(2013•日照)已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 .
【考点】代数式求值.
【专题】整体思想.
【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：∵m2﹣m=6，
∴1﹣2m2+2m=1﹣2(m2﹣m)=1﹣2×6=﹣11.
故答案为：﹣11.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
17.当x=1时，代数式x2+1= 2 .
【考点】代数式求值.
【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2.
故答案为：2.
【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键.
18.若m+n=0，则2m+2n+1= 1 .
【考点】代数式求值.
【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解.
【解答】解：∵m+n=0，
∴2m+2n+1=2(m+n)+1，
=2×0+1，
=0+1，
=1.
故答案为：1.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
19.按如图所示的程序计算.若输入x的值为3，则输出的值为 ﹣3 .
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解.
【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3.
故答案为：﹣3.
【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键.
20.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 20 .
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解.
【解答】解：由图可知，运算程序为(x+3)2﹣5，
当x=2时，(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=20.
故答案为：20.
【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键.
21.已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为 1 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解
【解答】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，
解得：a=1.
故答案是：1.
【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.
22.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把(3，﹣2)放入其中，就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(﹣1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到实数是 9 .
【考点】代数式求值.
【专题】应用题.
【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解.
【解答】解：根据所给规则：m=(﹣1)2+3﹣1=3
∴最后得到的实数是32+1﹣1=9.
【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
23.如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 .
【考点】代数式求值.
【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值.
【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，
∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3.
故答案为：3
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.
24.若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为 9 .
【考点】代数式求值.
【专题】计算题.
【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值.
【解答】解：∵x2﹣2x=3，
∴2x2﹣4x+3=2(x2﹣2x)+3=6+3=9.
故答案为：9
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.
25.若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 .
【考点】代数式求值.
【专题】整体思想.
【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解.
【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，
所以，2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5.
故答案为：5.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
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