2016年泗阳县初一上册数学期中试题及答案
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2016年泗阳县初一上册数学期中试题及答案
一、选择题(3分×10)
1.﹣5的倒数是( )
A.5 B. C.﹣5 D.
【考点】倒数.
【分析】乘积是1的两数互为倒数，所以﹣5的倒数是﹣ .
【解答】解：﹣5与﹣ 的乘积是1，
所以﹣5的倒数是﹣ .
故选：D.
2.﹣π的相反数是( )
A.﹣π B.3.14 C.﹣3.14 D.以上不对
【考点】实数的性质.
【分析】根据相反数的定义解答即可，然后根据π是一个无理数可求得答案.
【解答】解：﹣π的相反数是π.
∴A、C错误.
∵是一个无限不循环的小数，
∴π≠3.14.
∴C错误.
故选：D.
3.下列各数中，最小的数是( )
A.2 B.﹣3 C.﹣ D.0
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，进行比较即可.
【解答】解：∵﹣3<﹣ <0<2，
∴最小的数是﹣3;
故选B.
4.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )
A.﹣4 B.﹣2 C.0 D.4
【考点】绝对值;数轴.
【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点.
【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O.
根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2.
故选B.
5.如果单项式﹣ xay与 x3yb是同类项，那么a，b的值分别为( )
A.0，3 B.3，0 C.1，3 D.3，1
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求出a，b的值即可.
【解答】解：∵单项式﹣ xay与 x3yb是同类项，
∴a=3，b=1，
故选D.
6.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成( )
A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a
【考点】列代数式.
【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍;a不变.
【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字;三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字.
a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a.
故选C.
7.气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是( )
A.5℃ B.0℃ C.﹣5℃ D.﹣15℃
【考点】正数和负数.
【分析】根据该地区高度每增加1千米，气温就下降大约5℃，求出4千米中有几个1千米，温度就下降几个5℃，进而求出下降的温度，然后用地面温度减去下降的温度列出算式，即可求出4千米高空的气温.
【解答】解：根据题意得：
15﹣4÷1×5
=15﹣4×5
=15﹣20
=﹣5(℃).
故选C.
8.图中表示阴影部分面积的代数式是( )
A.ad+bc B.c(b﹣d)+d(a﹣c) C.ad+c(b﹣d) D.ab﹣cd
【考点】整式的加减.
【分析】把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积.
【解答】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab﹣(a﹣c)(b﹣d)=ab﹣[ab﹣ad﹣c(b﹣d)]=ab﹣ab+ad+c(b﹣d)=ad+c(b﹣d).
故选C.
9.化简：﹣[﹣(﹣a2)﹣b2]﹣[+(﹣b2)]的结果是( )
A.2b2﹣a2 B.﹣a2 C.a2 D.a2﹣2b2
【考点】去括号与添括号.
【分析】根据去括号的法则计算即可.
【解答】解：﹣[﹣(﹣a2)﹣b2]﹣[+(﹣b2)]=﹣(a2﹣b2)﹣(﹣b2)=﹣a2+b2+b2=2b2﹣a2故选A.
10.下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是( )
A.22014 B.22015 C.22016 D.4032
【考点】规律型：数字的变化类.
【分析】根据题意可知数据的排列规律是，第n个数是2n﹣1.
【解答】解：第2016个数是22015.
故选：B.
二、填充题(3分×10)
11.比较两个数的大小：﹣ < ﹣ .
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出两个数的大小关系即可.
【解答】解：|﹣ |= ，|﹣ |= ，
∵ ，
∴﹣ .
故答案为：<.
12.将4.5万亿用科学记数法表示为 4.5×1012 .
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：4.5万亿=4500000000000=4.5×1012，
故答案为：4.5×1012.
13.“比a的3倍大1的数”用代数式表示为 3a+1 .
【考点】列代数式.
【分析】正确理解文字语言中的关键词，明确其中的运算关系，正确地列出代数式.注意a的3倍用代数式表示是3a.
【解答】解：3a+1.
14.单项式﹣3xy3的系数是 ﹣3 ，次数是 4 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.
【解答】解：单项式﹣3xy3的系数为﹣3，次数为4.
故答案为：﹣3，4.
15.若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 .
【考点】代数式求值.
【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.
【解答】解：∵a﹣2b=3，
∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3，
故答案为：3.
16.一个数的立方等于它本身，这个数是 0或±1 .
【考点】有理数的乘方.
【分析】根据﹣1的奇次幂是负数，偶次幂是正数;1的任何次幂都是其本身解答.
【解答】解：∵(﹣1)3=﹣1，13=1，03=0，
∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1.
故答案为：0或±1.
17.(﹣4)2015(﹣0.25)2016= ﹣0.25 .
【考点】有理数的乘方.
【分析】根据有理数的乘方，即可解答.
【解答】解：(﹣4)2015(﹣0.25)2016
=[(﹣4)×(﹣0.25)]2015×(﹣0.25)
=12015×(﹣0.25)
=﹣0.25.
故答案为：﹣0.25.
18.如图是一个数值转换器.若输入x的值是5，则输出的值是 ﹣12 .
【考点】有理数的混合运算.
【分析】把x=5的数值转换器中计算即可得到输出结果.
【解答】解：把x=5代入得：(52﹣1)÷(﹣2)=24÷(﹣2)=﹣12.
故答案为：﹣12.
19.对于任意有理数a，b，规定运算：a*b=a2﹣b2﹣a.则(﹣3)*5= ﹣13 .
【考点】有理数的混合运算.
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.
【解答】解：利用题中的新定义得：(﹣3)*5=9﹣25+3=﹣13.
故答案为：﹣13.
20.如果有2015名学生排成一列，按1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1…的规律报数，那么第2015名学生所报的数是 5 .
【考点】规律型：数字的变化类.
【分析】由题意可知：报数以1、2、3、4、5、6、5、4、3、2这10个数字一循环，用2015除以10，根据余数确定答案即可.
【解答】解：报数以1、2、3、4、5、6、5、4、3、2这10个数字一循环，
∵2015÷10=201…5，
∴第2015名学生所报的数是5.
故答案为：5.
三、解答题
21.将下列各数填入相应的括号里：﹣2.5，0，8，﹣2， ，0.7， ，﹣1.121121112…， ，.
正数集合{ 8， ，0.7， …};
负数集合{ ﹣2.5，﹣2， ，﹣1.121121112… …};
整数集合{ 0，8，﹣2 …};
有理数集合{ ﹣2.5，0，8，﹣2，0.7， ， …};
无理数集合{ ，﹣1.121121112… …}.
【考点】实数.
【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，形如﹣5﹣，4﹣，3﹣，2，4，6是整数;有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，可得答案.
【解答】解：正数集合{8， ，0.7， };
负数集合{﹣2.5，﹣2， ，﹣1.121121112…};
整数集合{0，8，﹣2};
有理数集合{﹣2.5，0，8，﹣2，0.7， ， };
无理数集合{ ，﹣1.121121112…};
故答案为：8， ，0.7， ;﹣2.5，﹣2， ，﹣1.121121112…;0，8，﹣2;﹣2.5，0，8，﹣2，0.7， ， ; ，﹣1.121121112….
22.将下列各数用“<”连接起来：﹣32，|﹣3|，﹣(+3)，0，π.
【考点】实数大小比较.
【分析】先化简各数，然后根据比较有理数大小法则进行比较即可.
【解答】解：﹣32=﹣9，|﹣3|=3，﹣(+3)=﹣3，0，π，
∵﹣9<﹣3<0<3<π，
∴﹣32<﹣(+3)<0<|﹣3|<π.
23.计算
(1)(+1)+(﹣2)+(+3)+(﹣4)+…+(+99)+(﹣100)
(2)(﹣27)÷(﹣3)×
(3)(﹣1)5×(﹣5)÷[(﹣3)2+2×(﹣5)].
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果;
(2)原式从左到右依次计算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=(1﹣2)+(3﹣4)+…+(99﹣100)=﹣1﹣1…﹣1=﹣50;
(2)原式=27× × =3;
(3)原式=﹣1×(﹣5)÷(9﹣10)=﹣5.
24.化简：
(1)5(2x﹣7y)﹣3(4x﹣10y)
(2)(2a2﹣ab)﹣2(3a2﹣2ab)
【考点】整式的加减.
【分析】(1)、(2)先去括号，再合并同类项即可.
【解答】解：(1)原式=10x﹣35y﹣12x+30y
=﹣2x﹣5y;
(2)原式=2a2﹣ab﹣6a2+4ab
=﹣4 a2+3ab.
25.若(a﹣1)2+|b+2|=0，先化简：5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)，再求值.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2，
∵(a﹣1)2+|b+2|=0，
∴a=1，b=﹣2，
则原式=﹣6﹣4=﹣10.
26.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2.试求：x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2015+(cd)2015的值.
【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数.
【分析】根据题意得a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入计算即可.
【解答】解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2.
将x=2代入得：原式=22﹣(0+1)×2+0+1=3
将x=﹣2代入得：原式=(﹣2)2﹣(0+1)×(﹣2)0+1=7.
综上所述，代数式的值为3或7.
27.(1)计算： ….+
(2)计算： ….+
(3)化简： .
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果;
(2)原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果;
(3)原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果.
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