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2016年最新中考数学模拟题

郑晓分享

  中考即将到来,教师们要如何准备中考冲刺题呢?接下来是学习啦小编为大家带来的2016年最新中考数学模拟题,供大家参考。

  2016年最新中考数学模拟题(一)

  A级 基础题

  1.(2013年浙江温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值是(  )

  A.3 B.-3  C.13 D.-13

  2.(2013年黑龙江绥化)对于反比例函数y=3x,下列说法正确的是(  )

  A.图象经过点(1,-3)     B.图象在第二、四象限

  C.x>0时,y随x的增大而增大  D.x<0时,y随x增大而减小

  3.(2012年广东梅州)在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为(  )

  A.0个  B.1个 C.2个 D.不能确定

  4.(2012年湖南张家界)当a≠0时,函数y=ax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是(  )

  A正比例函数  B 反比例函数 C 相交 D垂直

  5.(2012年湖北黄石)已知反比例函数y=bx(b为常数),当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经过(  )

  A.第一象限     B.第二象限    C.第三象限      D.第四象限

  6.(2012年四川南充)矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系用图象表示大致为(  )

  A正方形  B 长方形 C 圆 D梯形

  7.(2013年广东惠州惠城区模拟)已知A(2,y1),B(3,y2)是反比例函数y=-2x图象上的两点,则y1____y2(填“>”或“<”).

  8.(2013年湖南娄底)如图3-3-10,已知A点是反比例函数y=kx(k≠0)的图象上一点,AB⊥y轴于B,且△ABO的面积为3,则k的值为________.

  9.(2013年浙江宁波)已知一个函数的图象与y=6x的图象关于y轴成轴对称,则该函数的解析式为__________.

  10.(2012年贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为______.

  11.(2013年山东德州)某地计划用120~180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3.

  (1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;

  (2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?

  B级 中等题

  12.(2013年江苏苏州)如图3-3-11,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4).顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为(  )

  A.12

  B.20

  C.24

  D.32

  13.(2013年贵州六盘水)下列图形中,阴影部分面积最大的是(  )

  A  B C D

  14.(2013年新疆)如图3-3-12,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象交于A(2,4),B(-4,n)两点.

  (1)分别求出y1和y2的解析式;

  (2)写出当y1=y2时,x的值;

  (3)写出当y1>y2时,x的取值范围.

  C级 拔尖题

  15.(2012年江西)如图3-3-13,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函数的图象经过点C.

  (1)求点C坐标和反比例函数的解析式;

  (2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后,使点B恰好落在双曲线上,求m的值.

  2016年最新中考数学模拟题答案:

  1.B 2.D 3.C 4.C 5.B

  6.C 解析:由矩形的面积知xy=9,可知它的长x与宽y之间的函数关系式为y=9x(x>0),是反比例函数图象,且其图象在第一象限.故选C.

  7.< 8.6 9.y=-6x 10.-3

  11.(1)由题意,得y=360x,

  把y=120代入y=360x,得x=3;把y=180代入y=360x,得x=2,

  ∴自变量的取值范围为2≤x≤3.

  ∴y=360x(2≤x≤3).

  (2)设原计划平均每天运送土石方x万米3,则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万米3,

  根据题意,得360x-360x+0.5=24,

  解得x=2.5或x=-3.

  经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根,但x=-3不符合题意,故舍去.

  x+0.5=2.5+0.5=3(万米3)

  答:原计划每天运送2.5万米3,实际每天运送3万米3.

  12.D 13.C

  14.解:(1)将A(2,4)代入反比例解析式,得m=8,

  ∴反比例函数解析式为y2=8x.

  将B(-4,n)代入反比例解析式,得n=-2,

  即B(-4,-2),

  将点A与点B坐标代入一次函数解析式,得2k+b=4,-4k+b=-2,解得k=1,b=2.

  则一次函数解析式为y1=x+2.

  (2)联立两函数解析式,得y=x+2,y=8x,

  解得x=2,y=4,或x=-4,y=-2.

  则当y1=y2时,x的值为2或-4.

  (3)利用图象,得当y1>y2时,x的取值范围为-42.

  15.解:(1)如图8,过点C作CE⊥AB于点E,

  ∵四边形ABCD是等腰梯形,

  ∴AD=BC,DO=CE.

  ∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2.

  ∵BO=6,∴DC=OE=4,∴C(4,3).

  设反比例函数的解析式为y=kx(k≠0),

  ∵反比例函数的图象经过点C,

  ∴3=k4,解得k=12.

  ∴反比例函数的解析式为y=12x.

  (2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后得到梯形A′B′C′D′,如图9,∴点B′(6,m).

  ∵点B′(6,m)恰好落在双曲线y=12x上,

  ∴当x=6时,m=126=2.即m=2.

  2016年最新中考数学模拟题(二)

  A级 基础题

  1.分式方程5x+3=2x的解是(  )

  A.x=2    B.x=1 C.x=12 D.x=-2

  2.(2012年湖南永州)下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步,其中正确的是(  )

  A.2+x=x-1   B.2-x=1  C.2+x=1-x  D.2-x=x-1

  3.(2012年湖北随州)分式方程10020+v=6020-v的解是(  )

  A.v=-20  B.v=5  C.v=-5 D.v=20

  4.(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/时,依题意列方程正确的是(  )

  A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x

  5.(2013年甘肃白银)若代数式2x-1-1的值为零,则x=________.

  6.(2012年江苏连云港)今年6月1日起,国家实施了《中央财政补贴条例》,支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同样用1万元所购买的此款空调台数,条例实施后比条例实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为 ______________元.

  7.(2013年宁夏)解方程:6x-2=xx+3-1.

  8.(2012年江苏泰州)当x为何值时,分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?

  9.(2013年广东珠海文园中学一模)某工厂加工某种产品,机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件,若加工1800件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍,求手工每小时加工产品的数量.

  B级 中等题

  10.(2013年黑龙江牡丹江)若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数,那么字母a的取值范围是__________.

  11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解,则a的值是__________.

  12.(2013年广东中山一模)中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响,该队提高了施工效率,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?

  C级 拔尖题

  13. 由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机,那么一月销售额为9万元,二月销售额只有8万元.

  (1)一月iPhone4手机每台售价为多少元?

  (2)为了提高利润,该店计划三月购进iPhone4S手机销售,已知iPhone4每台进价为3500元,iPhone4S每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?

  (3)该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售,决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元,而iPhone4S按销售价4400元销售,如要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?

  2016年最新中考数学模拟题(三)

  A级 基础题

  1.(2013年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点(  )

  A.(2,4)  B.(-2,-4)  C.(-4,2) D.(4,-2)

  2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b,c的值为(  )

  A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8  D.b=-6,c=2

  3.(2013年浙江宁波)如图3-4-11,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是(  )

  A.abc<0   B.2a+b<0  C.a-b+c<0  D.4ac-b2<0

  4.(2013年山东聊城)二次函数y=ax2+bx的图象如图3-4-12,那么一次函数y=ax+b的图象大致是(  )

  5.(2013年四川内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是(  )

  A.抛物线开口向上       B.抛物线的对称轴是x=1

  C.当x=1时,y的最大值为-4   D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)

  6.(2013年江苏徐州)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:

  x … -3 -2 -1 0 1 …

  y … -3 -2 -3 -6 -11 …

  则该函数图象的顶点坐标为(  )

  A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1,-3) D.(0,-6)

  7.(2013年湖北黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为__________.

  8.(2013年北京)请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________.

  9.(2013年浙江湖州)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0).

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)求抛物线的顶点坐标.

  B级 中等题

  10.(2013年江苏苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是(  )

  A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3

  11.(2013年四川绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3-4-13,给出下列结论:①2a+b>0;②b>a>c;③若-1

  12.(2013年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.

  (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;

  (2)如图3-4-14,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C,D两点的坐标;

  (3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.

  C级 拔尖题

  13.(2013年黑龙江绥化)如图3-4-15,已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B,C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.

  (1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值;

  (2)在(1)的条件下,解答下列问题;

  ①求出△BCE的面积;

  ②在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小,直接写出点H的坐标.

  14.(2012年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1<0

  (1)求证:n+4m=0;

  (2)求m,n的值;

  (3)当p>0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时,求二次函数的最大值.

  15.(2013年广东湛江)如图3-4-16,在平面直角坐标系中,顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点,交x轴与B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,-5).

  (1)求此抛物线的解析式;

  (2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系,并给出证明;

  (3)在抛物线上是否存在一点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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