初二数学上册下册重要知识点总结(5)

　　第十九章 四边形

　　一.知识框架

　　二.知识概念

　　1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

　　3.平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

　　3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

　　5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

　　7.矩形的性质： 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD

　　8.矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2.对角线相等的平行四边形是矩形。

　　3.有三个角是直角的四边形是矩形。

　　9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。

　　10.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　11.菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　3.四条边相等的四边形是菱形。

　　12.S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

　　13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

　　14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

　　15.正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。

　　16.梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　　17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

　　18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

　　19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

　　20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生对知识的把握。

　　第二十章 数据的分析

　　一.知识框架

　　二.知识概念

　　1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

　　2.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

　　3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

　　4. 极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

　　5.方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

　　本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。在教学过程中，以生活实例为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。